Miniconcurs online

[•sims_gl]

Asa este! 
Se pare ca nu gasesc decat probleme usoare 

E randul tau, Stefan!

[•stef2n]

Momentan n-am o intrebare provocatoare. Las pe altcineva.

[•fireatmyself]

...
Varule, erai foarte aproape, adica te-ai prins de prima parte, mai grea, dar te-ai inecat la mal 
...

eh, se mai intampla. m-am gandit ca o fac tot in stilul primei parti 

L.E.: pot pune eu ?

[•stef2n]

L.E.: pot pune eu ?

Da

[•fireatmyself]

Multam Stefan

Adi de la Valcea are probleme cu banii. Nu si-a mai platit chiria de trei luni asa ca proprietarul garsonierei vrea sa-l dea afara. Din fericire, Adi de la Valcea are un lant de aur format din 23 de verigi. Printr-un calcul matematic complicat, artistul a observat ca o zi de chirie platita in bani este echivalenta cu o zi de chirie platita intr-o veriga din lantul sau. Care este numarul minim de taieturi pe care trebuie sa le faca pentru a reusi sa-si plateasca sederea pentru urmatoarele 23 de zile?

L.E.: Adi de la Valcea trebuie sa plateasca zilnic contravaloarea chiriei pe acea zi.

[•gabitzish1]

S'ar putea sa nu fi inteles eu bine intrebarea...
Adi e in urma cu 3 luni.. (vreo 90 de zile), lantul cu cele 23 de verigi nu ii ajunge sa'si plateasca datoriile, deci cu ajutorul lui nu poate sa mai plateasca si pentru urmatoarele 23 de zile... Din ce am inteles eu, nu e nevoie de nicio taietura.. ci pe langa lantul intreg mai trebuie pusi niste bani....

[•stef2n]

11 taieturi. Taie verigile pare, iar cele impare se pot detasa fara probleme.

[•CezarMocan]

Sa-l dea afara ca e manelar. 

[•fireatmyself]

pentru Gabi: el trebuie sa plateasca chiria pe urmatoarele 23 de zile. se considera ca datoria va fi prescrisa, daca va plati aceste 23 de zile si va pleca dupa.

pentru Stefan: se poate si mai bine

pentru Cezar: atata timp cat plateste, si eu l-as tine

[•Protoman]

/* 1 taietura?  ( Taie in interior si pica toate? ) */

Bine... atunci 2 taieturi... "impatureste" lantu :

*-*
    |
*-*
|
*-*
    |
*-*
etc.
Taie o data vertical, si apoi cu cele ramase le plaseaza la fel si le taie si pe alea... (2 taieturi)?

L.E.: aha ok e bine de stiut

[•fireatmyself]

Asta nu e pe SGU?

nu stiu. mie mi-a dat-o un profesor de matematica, acum 2 ani.

1 taietura?  ( Taie in interior si pica toate? )

Bine... atunci 2 taieturi... "impatureste" lantu :

*-*
    |
*-*
|
*-*
    |
*-*
etc.
Taie o data vertical, si apoi cu cele ramase le plaseaza la fel si le taie si pe alea... (2 taieturi)?

fie ca le tai 23 puse una langa alta, fie ca le tai separat, tot 23 de taieturi sunt.

[•wefgef]

Lantul e circular?

[•fireatmyself]

sa zicem ca il consider desfacut, adica liniar. acelasi numar de taieturi ramane valabil si daca lantul este circular, doar ca ingreuneaza un pic rationamentul

[•fireatmyself]

numarul minim de taieturi este 4.

presupunem ca avem urmatorul lant:

1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
o_o_o_o_o_o_o_o_o_o__o_o__o__o_o_o_o__o__o_o__o_o__o

(o - veriga, _ - legatura)

daca tai intre perechile (3,4), (4,5), (10,11) si, respectiv, (11,12) vei obtine 5 lanturi mai mici de lungimi 1, 1, 3, 6, respectiv 12. El va plati chiria astfel: primele 2 zile plateste cu cele doua verigi de lungime 1, a treia zi plateste cu cea de lungime 3, primind ca rest cele 2 verigi date anterior. a patra si a cincea zi plateste, din nou, cu verigiile de lungime 1. a sasea zi plateste cu veriga de lungime 6, primind inapoi toate verigile platite anterior. continuand astfel, va reusi sa plateasca pana la 23.

Urmatoarea intrebare:

Isai, un om foarte bogat, vrea sa calatoreasca din Botswana in Namibia. a intampinat greutati atunci cand a ajus la marginea desertului Namib. el stie ca pentru a ajunge in tara vecina ii trebuie 6 zile, dar un om poate cara mancare numai pentru 4 zile. care este numarul minim de argati care trebuie sa-l urmeze, pentru ca Isai sa ajunga unde si-a propus?

[•wefgef]

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=178 ia uite varule aici.

Trebuia sa precizezi ca poate primi rest verigi pe care le-a dat anterior . Eu personal nu am inteles corect enuntul, desi rezolvasem problema cu ceva timp in urma.

[•fireatmyself]

nu stiam ca e pe sgu
ti-am spus. o stiu de la un profesor de matematica (Ion Savu) cu care am facut meditatii

[•DITzoneC]

Nu inteleg totusi in felul in care ai prezentat tu problema cum e acelasi numarul de taieturi cand lantul e circular.

[•fireatmyself]

pentru mine un 'lant circular' inseamna ca e inchis (eu asa am gandit... il deschizi si apoi tai)

(asa mi-a fost data problema la vremea ei)

pentru un lant circular cred ca numarul de taieturi creste cu 1 (ca sa-l desparti).

L.E.: pai si care mai era smenul ? adunarile si scaderile sunt simplu de efectuat. ar fi insemnat sa-ti rezolv 80% din problema cu acea conditie

[•DITzoneC]

Nu chiar... ar fi insemnat sa faci enuntul pe intelesul tuturor.
Dificultatea unei probleme nu trebuie sa stea in intelegerea enuntului (fie ea de logica,mate,fizica,info sau ce mai vrei tu).

[•DITzoneC]

Revenind la concurs.

Presupun ca argatii au nevoie de mancare si nu pot fi lasati sa moara de foame in desert. Va fi nevoie de 2 argati. Primul merge o zi da mancarea sa pentru o zi celuilalt argat si mancarea pentru inca o zi lui Isai (acum Isai si al doilea argat au mancare pentru 4 zile si Isai mai are de mers 5 zile), lui ii mai ramane mancare pentru o zi, suficient ca sa se intoarca. Isai merge cu al doilea argat inca o zi. In acest moment al doilea argat ii da mancarea lui pentru o zi lui Isai si lui ii mai ramane mancare pentru 2 zile suficient pentru a se intoarce(este la 2 zile distanta de locul de plecare). Acuma Isai are mancare pentru 4 zile suficient ca sa ajunga la destinatie.

[•fireatmyself]

corect

[•DITzoneC]

Pe o masa sunt n de monezi dintre care m sunt cu stema in sus ( 0 < m < n ). Esti legat la ochi deci nu poti sa vezi ce fel sunt asezate monezile. Ti se cere sa separi monezile in doua multimi astfel incat numarul de monezi cu stema in sus din ambele multimi sa fie acelasi. Poti sa intorci cate monezi vrei (din stema in sus sa pui banul in sus si invers) si multimile nu trebuie sa fie neaparat egale. Care e strategia ?

[•gcosmin]

pun primele m monede in primul set, si ultimele n - m in al doilea set
intorc toate monedele in primul set si e gata

demonstratie:

in prima gramada sa zicem ca am x monede cu stema sus
rezulta ca in a doua gramada o sa am m - x monede cu stema sus
daca intorc toate monedele din prima gramada o sa dea in prima gramada tot m - x monede cu stema sus

[•DITzoneC]

Corect. Baga urmatoarea intrebare.

[•gcosmin]

sa puna altcineva urmatoarea intrebare