infoarena

As avea o propunere... nu stiu daca o considerati buna, dar mie mi-ar placea sa se reia chestia aia cu Miniconcurs Online care era pe forumul GInfo. Erau unele intrebari foarte tari, si eu zic ca merita sa continuam aici, din cauza ca forumul GInfo e cam abandonat in ultimul timp... Ce parere aveti??

Poti sa'mi dai un link sa vad si eu despre ce e vorba?

http://ba.toptalent.ro/forum/index.php?topic=201.0

Da, ii tare.

Cezar, pune intrebarea  :P

A... pai nu inca... adica eu as zice sa isi dea acordu macar unul dintre moderatori, ca sa nu fim acuzati dupa aia de plagiat sau mai stiu eu ce... :) (activitati ilegale pe forum :) )

Nu cred ca se supara nimeni daca se face un mini concurs si aici :)

Ok, sper sa intrati cat mai multi. O sa incep eu cu una nu foarte grea. Cate cifre are numarul n! ??

nrcif(n!)=[lg(n!)] +1

Cezare, pune si un 'regulament'...nu de alta da sa nu fie offtopicuri aiurea.

Sa zic si niste reguli:
Am pus eu prima intrebare. Cine raspunde primul are dreptul sa puna o noua intrebare, etc. In principiu, intrebarile ar trebui sa aiba legatura cu domeniul IT.

Intrebarea celui care a dat raspunsul corect va putea fi pusa doar dupa ce raspunsul a fost validat de persoana care a pus intrebarea anterioara.

Daca nu se raspunde corect in cel mult 24 de ore(sper ca e de ajuns), atunci cel care a pus intrebarea va specifica raspunsul corect si va pune o alta intrebare.

Daca cel care a pus intrebarea nu valideaza nici un raspuns in termen de 24 de ore, atunci va propune o intrebare primul care intra...

Daca cel care are dreptul sa puna o intrebare nu pune intrebarea in termen de 24 de ore de la validarea raspunsului corect, atunci va pune o intrebare primul care intra.

Si ar mai fi ceva... ai dreptu sa raspunzi o singura data la o intrebare... asa ca gandeste-te bine inainte sa-ti scrii raspunsul. (acuma facem o mica exceptie pentru Gabriel, ca e primu)



Detaliaza un pic.   :)

pai..
nrcif(X) - numarul de cifre a lui X (asta cred ca era evident)
lg(X) - logaritm zecimal din X
[X] - partea intreaga a lui X

Explicatie:
Avem inegalitatea urmatoare: 10^x < n! <10^(x+1)

stim ca nrcif(10^x)=x+1 adica lg(10^x)+1.

logaritmand inegalitatea de mai sus vom ajunge la nrcif(n!)=[lg(n!)] +1

din moment ce cezar e in clasa a 8-a nu cred ca se astepta la un raspuns cu logaritmi in baza 10.....care e o reformulare a intrebarii :P
LE: prin detaliaza ai putea sa intelegi ca am vrea sa stim cate cifre are lg(n!)+1
LLE: asa iti dau si io un rsp si mai idiot si anume ca raspunsu e suma de la i=1 la n din lg(i)+lg(10)  (nu stiu unde e semnu de sigma daca cumva exista)

oricum raspunsul e corect (desi sunt curioasa ce raspuns avea cezar :) )

p.s.:gabitzish1 acum asteptam intrebarea ta :wink:

intr-adevar raspunsu e matematic corect desi este absurd, dar regulamentu spune ca el treb sa fie acceptat de cezar :-'

Prin detaliere ma refeream la chestia aia ca logaritmu unui produs=suma logaritmilor factorilor => log(n!)=log(1)+log(2)+log(n)... sper ca e corect ce zic. Poate sa puna Gabriel urmatoarea intrebare.

Care este numarul maxim de inversiuni ale unei permutari de ordinul N?
(inversiunea este o pereche de numere (i, j) care respecta conditiile : i<j si P_i>P_j )

N(N-1)/2

da.... :P

 :) Raspuns corect! Urmatoarea intrebare :

Pentru numarul de cifre a lui N! nu vroiati si aproximarea stirling pe acolo? Asa formula se evalueaza in O(n), pe cand daca folosim aproximarea stirling se face ceva mai repede.

Mda... am auzit si de ea, dar nu stiu exact cum e asa ca nu m-am avantat :).
Urmatoarea intrebare:
Te afli intr-o incapere in care sunt 3 intrerupatoare. Doar unul dintre ele aprinde un bec, care este in alta incapere. Nu poti sa vezi daca becul e aprins sau stins. Cum faci sa iti dai seama care este intrerupatorul bun dintr-un singur drum in cealalta incapere?

Aprinzi 2 intrerupatoare le tii aprinse 5 min si dupa stingi unu. Intrii in camera si daca e stins e al treilea. Daca e aprins e al 2-lea si daca e stins si e cald e primul (un bec clasic are randament de 5% restu de energie electrica fiind transformata in Q)  =D&gt;

Da, bun. Bravo.  :ok: Spune-o pe urmatoarea.

Un barbat merge spre o banca(din parc) avand un pachet asupra lui. In momentul in care ajunge la banca moare. A murit din cauza pachetului, dar si daca nu avea pachetul tot murea. De ce a murit? E indeajuns si daca ziceti ce era pachetul. Have fun :), mie personal mi-a placut.

pachet de tigari?

Nu, nu avea nici un viciu, nici o boala si nici nu l-a omorat cineva. Iar ca o clarificare tin sa precizez ca a murit in secunda in care a ajuns la banca.

pachetul contine substante radioactive :P

are legatura cu informatica?  ???

avand in vedere ca mi-a zis-o profu de info in teza pentru nota 10....nu cred :P
LE: daca nu va place gasesc una care sa aiba o legatura mai stransa cu info....desi e cam de logica si logica e legata  de info

A murit de batranete.

Ce narcisist sunt am ajuns sa ma citez :thumbdown:

o intrebare : el stia ce-i in pachet :)?

pachetu era un bilet cu un warning ca sub banca e o bomba? :)

daca era warning, se mai ducea la banca?... daca da, baiatu' se sinucidea si murea oricum... :P

era un aparat care il tinea in viata si trebuia sa stea pe banca sa il repare cumva, dar a ajuns prea tarziu... si fara aparat murea?...  :eyebrow:

Pai poate era programator in C++ si astia nu prea iau in seama warningurile. :mrgreen:

Sa zicem ca era un rucsac pe care il tinea pe el, si pentru ca rucsacu nu l-a salvat a murit, deci a murit din cauza pachetului dar si daca nu era rucsacu/pachetu murea,.....mai simplu de atat nu se poate :-'

omul a vrut sa se sinucida dintr-un motiv anume,iar continutul pachetului l-ar fi facut sa se razgandeasca :)

 ???e un mod de a o privii, dar nu....

Pachetul era o parasuta, iar barbatul a cazut din cer, iar parasuta nu s'a deschis ? :?

dap :roll:. Next question

1. au fost o data trei frati, cu un par frumos (la soare te puteai uita, dar la dansul, ba). intr-o zi au decis sa se plimbe prin padure. si de la atata mers, (cale lunga ca s-ajunga, ca cuvantul din poveste, ca-nainte muuuult mai este :) ) cei trei frati au obosit si s-au oprit intr-o poiana. cum s-au asezat pe pamant, au si adormit. in timp ce dormeau Muma Padurii ii rase in cap pe toti trei. cand s-au trezit si s-au uitat unul la altul, au inceput sa rada in hohote. la un moment dat, cel mai mic se opreste si devine foarte serios. de ce?

2. nimeni nu stie de ce, dar ai decis sa te faci electrician. prima ta sarcina la firma care te-a angajat este sa etichetezi* fiecare din cele 120 de fire dintr-un cablu subteran. cablul acesta a fost ingrpoat intre doua centrale telefonice aflate la 10 km distanta una fata de cealalta. tu nu poti vedea decat cele doua capete ale cablului, capete care ies din pamant in dreptul fiecarei centrale. avand la dispozitie o baterie* si un bec (ca sa etichetezi* firele), un carnet si un pix (pentru diverse insemnari) si o masina (pentru transport). vestea buna este ca, daca termini treaba, vei fi promovat. vestea proasta e ca seful tau vrea sa termini treaba consumand cat mai putina benzia (facand cat mai putine drumuri intre cele doua centrale telefonice), iar daca nu reusesti lucrul acesta, vei fi concediat.

*etichetare: firele tale au toate aceeasi culoare; la prima centrala ies 120 de capete, la cea dea doua, tot 120 de capete; dupa ce ai terminat treaba, vrei sa stii ce capat de la centrala B ii corespunde unui anumit capat ce iese la centrala A.

**bateria si becul au un singur locas in care poti conecta un fir.

***cablul nu se poate taia, vei opera doar cu capetele firelor.

pentru Cezar:

http://mathworld.wolfram.com/StirlingsApproximation.html

la 1     Cel mic si-a vazut fata in chelia celui mare .  :wink:

la 2: sigur nu poti conecta la baterie mai multe fire?

Cred ca e destul de greu pentru fratele cel mic (care banuiesc ca e mai scund) sa il priveasca pe fratele cel mare de sus, ca sa-si vada reflexia in chelia acestuia  :eyebrow:

La 1: Cel mic, fiind mai destept (ca intotdeauna in basme mezinii sunt mai tari), si-a dat seama ca sansele de a rade toti de acelasi lucru sunt destul de mari, intrucat toti au dormit in aceleasi conditii. Deci si el e chel.

la 1: stefan, esti pe-aproape :P

la 2: wef, n-am zis ca nu poti conecta mai multe fire, am zis doar ca are o singura 'intrare' (ca sa dau un mic hint)


e 'un fir' nu 'un singur fir'... imi cer scuze daca aici s-a creat confuzia

Mezinul se uita la fratele mare si rade. Apoi se uita la cel mijlociu si rade.
Fratele mare se uita la cel mijlociu si rade. Apoi se uita la cel mic si rade.
Fratele mijlociu se uita la cel mare si rade. Apoi se uita la cel mic si rade.

Ce gandeste mezinul? Daca el n-ar fi patit nimic, atunci nici fratele mare si nici cel mijlociu n-ar fi ras cand se uitau la cel mic.

corect :)

Sa inteleg ca e randul meu sa pun intrebare? Sau se asteapta raspuns si la a 2-a?

imi cer scuze lui Cezar pentru ca nu am respectat regulile (nu am citit regulamentul). in principiu asteptam raspuns la amandoua... acum nu pot fixa alte reguli, din moment ce deja le-am incalcat  :oops:

la a 2-a intrebare nu sunt sigur, dar o sa incerc cu o rezolvare pentru 16 in loc de 120 principiu eu zic ca ar fi cam aceasi.
Drumul 1: pune bateria la 8 fire pe care le eticheteaza cu unu iar pe restu cu 2
Drumu 2: ulterior pune bateria la 4 fire cu 1 si 4 fire cu 2(cele cu 1 devin 3, cele cu 2 devin 4)
Drumu 3: pune la 2 cu 1, 2 cu 2, 2 cu 3, 2 cu 4 (analog vom avea fire cu 5 6 7 8 )
Drumu 4: pune bateria la 1 cu 1, 1 cu 2......1 cu 8  si deci le va avea pe toate etichetate din 4 drumuri(dus-intors)

Cred ca pentru 120 ar fi indeajuns 7

ideea este buna, doar ca raspunsul este gresit :P

ce intelegi prin drum, ca io inteleg dus-intors adik 20 km

un drum inseamna A->B (10km) sau B->A (10km)

bine atunci 14 drumuri....happy?

:P tot nu e bine. ti-am zis, ideea este buna, numai ca se poate obtine o solutie si pentru alte grupari :)

La 2 iti da ceva gen 2*log N (N = 120) drumuri.

Lasi bateria intr-o parte si becul in cealalta.

Iei primele 60 de fire si le bagi in baterie, mergi in partea cealalalta si gasesti 60 de becuri care se aprind. Apoi te intorci la baterie si legi firele 1..30, 61..90, apoi te uiti ce becuri se aprind. La urmatorul pas legi 1..15, 31..45, 61..75, 91..105... etc. Ai prins ideea.

se poate mult mai bine (este tot o putere a lui 2 :P - considerand ca raspunsul tau este, de fapt [2*log2(N)]). incearca sa le legi ceva de gen: primul, al 2lea cu al 3lea, al 4lea cu al 5lea cu al 6lea, etc... asta la primul pas. apoi sa te duci la celalalt capat si sa incerci o alta codificare asemanatoare (adica sa formezi grupe la fel ca la prima), apoi iar sa te intorci... si tot asa, pana cand la un moment dat o sa ai fiecare fir codificat cu numerele de ordine ale grupei (grupelor) din care face parte.

Raspunsul corect este: 2 drumuri, distanta totala fiind de 20km.

Presupunem ca electricianul se afla initial in prima centrala. El va eticheta primul fir cu A, apoi va lega alte 2 fire si le va eticheta (pe ambele) cu B, apoi va lega alte 3 fire si le va eticheta (pe toate 3) cu C, etc. Ultima grupa va avea 15 fire etichetate, fiecare, cu O. (1+2+...+15=120).

Face prima deplasare Centrala 1 -> Centrala 2.

Ajuns in B, electricianul poate depista care capete apartin fiecarei grupe notate de el la Centrala 1 (spre exemplu va pune bateria in primul fir, si va verifica la cate fire se aprinde becul, daca este conectat). Firul  care este singur il va nota cu A, firele care sunt 2 le va nota (pe fiecare) cu B, etc. Apoi va lua un fir B, un fir C, ..., un fir O si le va grupa notad grupa cu 14. Deci va obtine B14, C14, ..., O14. Va lua apoi un C si il va grupca cu un D, E, ..., O, obtinand, C14, D14, ..., O14. La final cele 120 de fire vor arata astfel: A, B, B14, C, C13, C14, D, D12, D13, D14, E, E11, E12, E13, E14, ...., O, O1, O2, ..., O14.

Face a doua deplasare Centrala 2 -> Centrala 1.

Acum el va obtine informatiile dorite astfel: desface toate cele 120 de capete si incearca sa le grupeze conform codificarii facute la Centrala 2. In mod evident A->A. Va forma o grupa din 14 fire (B, C, D, ..., O), care au proprietatea ca, daca la unul dintre ele este conectata bateria, la celelalte 13 se poate conecta si aprinde becul. Conexiunile pentru aceste fire vor fi. B->B14, C->C14, ... O->O14. Va forma apoi o grupa de 13 fire (C, D, ..., O), care respecta aceeasi proprietate. Conexiunile pentru aceste fire vor fi C->C13, D->D13, ..., O->O13... s.a.m.d... Ultima grupa va fi formata dintr-un singur fir, O, care va fi, in mod evident, grupat cu O1.

Haideti ca scriu eu una a vad ca nu s-a mai scris de 24 de ore... Antonio si Cleopatra au fost gasiti dezbracati, intr-o balta de apa pe jos in camera. De asemenea pe langa ei era plin de cioburi si erau urme de pisica pe acolo. Se mai precizeaza ca au murit asfixiati. Care e explicatia?? Ce s-a intamplat??

Antonio si Cleopatra erau pesti si fusesera intr-un acvariu pe care il daramase pisica si murisera. :P

Sa puna altcineva intrebarea ca eu sincer nu stiu una ca lumea. :)

O femeie dezbracata complet este gasita moarta in padure, avand urme de vanatai si zgarieturi pe ea. Cum a murit?

LE: se pot pune intrebari a.i. sa raspund cu "Da", "Nu" sau "N-are importanta"

No offense, dar parca intrebarile trebuiau sa aiba o cat de mica legatura cu informatica  [-X (sau cum scrie in regulament: "domeniul IT"  :P )

Si Claudia, banuiesc ca la intrebarea ta nu se poate raspunde fara a pune intrebari aditionale... Sau ar trebui sa incercam toate posibilitatile? :-k

ma rog, daca e vreo problema, sa continue altcineva  :?

Poti sa pui mai multe intrebari pana a-ti da seama ce s-a intamplat cu femeia.

are vreo relevanta padurea in aflarea raspunsului?

Nu prea. Se putea afla oriunde femeia.

a alunecat in baie ? :P

Femeia se afla intr-un avion, pe post de pasager. Avionul s-a stricat, si au trecut sa arunce toate bagajele, inclusiv hainele de pe ei ca sa miscosere greutatea avionului, dar n-a fost suficient. Inca mai trebuiau sa arunce chestii, asa ca au tras la sorti ce pasager sa fie aruncat
si asa s-a nimerit sa fie femeia care a fost impinsa din avion. Avionul se afla deasupra unei paduri.

Povestea asta e clasica.  :)

mda, cam asa e  :) astfel de povestioare circula pe la olimpiada de chimie, k eu de la o tipa d-acolo o stiam. si p-aia cu pestisorii o stiam tot de la ea (ma rog, in varianta cu Adam si Eva  :P)

Si daca tin eu minte femeia avea si un pai/betisor in mana... bine, daca nu l-a scapat cand a picat in padure :P...
Intrebarile astea chiar nu au legature cu IT si nu au farmec daca nu suntem undeva intr-o camera de internat noaptea / intr-un autocar, groaznic de obositi si plictisiti... atunci e fun :)  8-[

Eu zic sa nu renuntam la acest subiect atat de interesant si care solicita atat de mult logica. Am cateva intrebari suplimentare pentru Claudia :
Pe femeie o cheama cumva Elodia Ghinescu si in cazul unui raspuns afirmativ si-a facut politistul Cioaca nevoile intre Rucar si Bran ? :-k

Un barbat isi gaseste nevasta moarta in casa. Se duce la politie si politia il intreaba ce-a facut in ziua aceea. El zice ca a plecat la serviciu, dar pe drum si-a dat seama ca si-a uitat cheile acasa. S-a intors acasa, si pe jos a vazut urme de pasi in zapada. S-a dus la usa si a vazut ca e inchisa. A batut, nu i-a raspuns nimeni. Atunci s-a indreptat spre geam sa vada daca e cineva acasa. A sters florile de gheata de pe geam si a vazut-o pe nevasta sa moarta inauntru.
Cum a auzit povestioara, politisul l-a arestat, spunand ca el este autorul crimei.

De ce?

Pai e logic. :P Urmele de pasi pe care le-a vazut la intoarcere erau chiar ale lui de cand s-a dus la serviciu. (Era mai fain sa se tina cont de regulile puse de Cezar la inceput. Ma refer la domeniul din care provine intrebarea.)

AI dreptate k e logic...dar nu asta e explicatia.  :P

Totusi, va rog un pic de disciplina...  :readthis: adica nu puneti fiecare intrebari cum va taie capu... Si nah, nu neaparat legate de IT, dar sa fie de logica.  (si totusi, in special legate de IT :) )

Intrebarea e de logica...raspunsul e interesant...nu e o tampenie.  :)

Da, ok. De acord... Da era randu tau??  :x Care raspunde primu corect la intrebarea ta o pune pe urmatoarea. Si tot asa... nu mai incalcati regula.

Da, era.  :D Am raspuns corect la intrebarea Claudiei. N-am incalcat regulile.  :)

Hopa, scuze  :oops:.

Cheile de la servici erau pe acelasi inel cu cheile de acasa ? Sau e irelevant ?

E irelevant.   :D

Nu avea de unde sa stie daca e moarta sau in stare de inconstienta si ar fi trebui sa se adreseze mai intai ambulantei ?

Nu asta e explicatia...uite ca totusi omul a fost arestat ...  :wink:

Din moment ce sotul tocmai ce plecase la servici se presupune ca curatase aleea, dar din moment ce el zice ca atunci cand se intoarce vede urme de pasi in zapada inseamna ca nu era curatata deci el nu parasise deloc casa. Sau ceva legat de chestia asta :D

Nope...nu curatase aleea.  :wink:

imi cer scuze ca mai raspund odata, dar acum imi adusei aminte de o chestie  :). Sotul zice ca dupa ce a vazut ca usa e inchisa, el aflandu-se afara, s-a dus la geam si a sters florile de gheata, ceea ce este ....cam imposibil avand in vedere ca florile de gheata se creeaza datorita condensului aparut=> cand a sters florile de gheata se afla de fapt inauntru, asadar si prin urmare minte  =D&gt;

Bravo...asta e explicatia corecta  :winner1:

Si uite una de mate :) :
    Fiind dat sirul 1,2,4,5,7,8,10,11...... aflati al 2007-lea element, si descrieti si o metoda cu care sa se poata afla orice termen al sirului.(de fapt problema propriu zisa e metoda/demonstratia, ca pentru aflarea elementului se poate face si un program :roll:)

3010.

Al i-lea termen este 3*[(i-1)/2]+k, unde k=1, daca i e impar si k=2 daca i e par.

 :ok: next on

Care e urmatorul element?

3, 5, 11, 92, 38...

  1.intrebare 38 e penultimul element , sau o parte din ultimul (vad ca n-ai pus "," ci "...." )
 
  2.e cumva 13?

Astea cu siruri de numere se cam rezolva cu http://www.research.att.com/~njas/sequences/

E 542?   Ideea mi-a venit in cateva minute, dar desi se potriveste, pare prea aiurea sa fie cea cautata  :?

Da, e. :P

Un urs s-a trezit intr-o dimineata cu chef de plimbare.  :-' Asa ca a plecat de acasa si a parcurs 1 km spre sud, apoi 1 km spre est, apoi inca 1 km spre nord si a ajuns inapoi acasa. Ce culoare are ursul? Explicati!

Ursul era alb.. era urs polar..
pleaca din polul nord....a facut un km inspre ecuator... 1 km inspre est, si cu inca un km spre nord a ajuns din nou la polul nord

Asa este.  =D&gt;
Puteai totusi sa precizezi ca singurul loc in care se intalnesc 2 meridiane diferite este unul din poli.

Urmatoarea intrebare:

Sa puna altcineva urmatoarea intrebare...

Pun eu ceva legat de info...

Scrieti un program C/C++ care citeste de la tastatura numere naturale pana la introducerea numarului 0, dupa care afiseaza suma acestora. Se considera ca suma va incapea pe tipul de date int. In scrierea programului nu aveti voie sa folositi:

1. Punct si virgula; (cea de la return 0; nu se pune)
2. Recursivitate;
3. STL.

Programul trebuie sa compileze pe infoarena :P.

#include <cstdio>

int main(int x, int s)
{
	if(s=0)
	{
	}
	while(scanf("%d",&x)==1 && x!=0)
		if(s+=x)
		{
		}
	if(printf("%d\n",s))
	{
	}
	return 0;
}

Da, asta era si solutia mea :P.

Urmatoarea intrebare.

Un magazin vinde 2 categorii de peste si are 2 vanzatoare, fiecare murdara de cate o substanta pe mana. Pentru a pastra calitatea marfei, dar si pentru siguranta vanzatoarelor (cine stie cum reactioneaza substantele) se folosesc pungi (se considera o metoda de igiena ieftina) in care vanzatoarele baga mana si iau dintr-unul din sortimentele de peste. Exista 2 interdictii: cele 2 vanzatoare nu au voie sa bage mana in aceeasi punga si aceeasi punga nu poate intra in contact cu ambele sortimente de peste. Un client vine la magazin si cere sa fie servit din ambele marfuri si de ambele vanzatoare. Minim cate pungi sunt necesare pentru a-i fi indeplinita dorinta? Se accepta o solutie care si justifica numarul minim.

2 pungi. prima vanzatoare il serveste din primul fel. a doua vanzatoare il serveste din al doilea...

Fiecare vanzatoare trebuie sa-l serveasca cu fiecare marfa. Practic sunt 4 cantariri.

2 pungi, prima vanzatoare ia din primu sortiment, intoarce punga invers si ia din al doilea, iar a 2-a procedeaza la fel ? :-s

2 pungi
prima vanzatoare introduce mana intr-o punga si apoi mana cu punga in alta punga si ia din primu sortiment, apoi lasa ultima punga si ia din al 2-lea. a 2-a vanzatoare foloseste punga cu care deja s-a luat din primul sortiment pt a lua din acesta si baga mana cu punga cu tot in cealalta punga sa ia din al 2-lea sortiment

Cand intoarce punga, substanta de pe mana ei intra in contact indirect cu pestele din prima categorie.
Se pare ca n-am fost destul de explicit: singurele contacte permise sunt mana-punga si punga-peste. Daca indirect se realizeaza alte contacte, atunci e neigienic.Raspuns corect, Vman! E randul tau.

2 biciclisti pornesc unul spre celalalt din 2 orase aflate la 60km distanta; primul mergand cu 7km/h, al 2-lea cu 8km/h. O musca se deplaseaza dus-intors cu 10km/h intre sepcile cu cozoroc roz ale celor doi biciclisti. Ce distanta a parcurs musca la momentul intalnirii celor doi?

40 km? cei doi biciclisti ajung unu in dreptul celuilalt in 4h deci musca va zbura timp de 4h cu 10km/h deci...40km

corect

Se dau doua sate.
Primul sat este populat de canibali mincinosi iar al doilea sat este populat de oameni buni si sinceri.
Se stie deci ca oamenii buni spun adevarul tot timpul iar canibalii mint tot timpul.
Te afli la intersectia dintre cele doua sate si te intalnesti cu un om din cele doua sate, dar nu sti din ce sat provine el.
Ai dreptul sa-i pui o singura intrebare si sa afli directia incotro trebuie sa mergi ca sa nu ajungi in satul de canibali.

in ce directie e satul in care locuiesti?

Il intrebi "daca ar fi un om din satul celalat in locul tau si l-as intreba pe EL, ce mi-ar raspunde?" ... si faci exact invers de ce iti zice... demonstratia e simpla, parca, se iau ambele cazuri si se verifica...

Asta am pus-o cand era miniconcurs pe ginfo  :P o vazusem intr-un film
Vman cred ca ai raspuns corect.

ambele raspunsuri sunt corecte, dar al lui sima e mai complet :P, al lui Vman nu spune cum interpretezi raspunsu.
Deci sima u're up :). Cat despre intrebare o stiam din samurai jack de pe cartoon dar nu aveam timp sa o scriu eu si dadui un search pe google sa gasesc ceva asemanator ca ma grabeam sa plec

Razvan, numele meu mic e Cotizo :P... nu ca m-ar deranja sa imi zici sima, dar suna ciudat...

Nu prea am idei, intrebarea mea as zice ca daca nu o rezolvati pana maine la pranz sa treceti alta, pentru ca nu imi trece prin cap ceva bun. So here it goes:

Se poate ca un lichid sa fiarba si sa inghete in acelasi timp? Explicati-va raspunsul cat-de-cat :)

ok, defect profesional de la scoala ca ne zicem toti pe numele de familie  :P

m-am gandit la ceva de genul iti fierbe sangele'n vene de nervi si iti ingheata in acelasi timp de frica..desi evident nu e asta raspunsul :P

Stiu, si eu il am, dar incerc sa il evit  :?

  :D nu m-am gandit la asta... sa zicem ca e apa, desi nu conteaza...

Punctul triplu?

Am uitat de el :( consider si raspunsul asta corect, dar raspunsul meu e altul... So, Sebi, e alegerea ta, pui alta intrebare sau o mai lasi pe a mea :)

Din moment ce mai exista (cel putin) un raspuns eu zic ca ramane valabila intrebarea lui Cotizo  :)

Raspunsul meu era "da, teoretic se poate, datorita demonului lui Maxwell"... pe scurt, este vorba despre faptul ca energia termica se distribuie uniform datorita ciocnirilor "distribuite uniform" care au loc intre moleculele aflate in miscare browniana. O varianta a demonului lui Maxwell zice ca daca energia s-ar transfera doar catre o anumita zona, atunci acea zona ar fierbe (ar avea temp. inalta datorita energiei acumulate), in timp ce cealalta ar ingheta...

Mai clar si "mai pe lung": http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_demon (chiar daca acolo apar dovezi ca ar incalca legea a 2-a a termodinamicii, primele doua "external links" zic ca se fac pasi mari catre a se demonstra ca se poate)...

Ok, voi puneti urmatoarea intrebare :)

Bogdan, Alexandru si Andrei au meseria de doctor, profesor si avocat. Tinand cont de urmatoarele 3 constrangeri, sa se determine ce meserie are fiecare barbat:

1. se stie ca fiecare meserie apartine exact unui singur barbat, iar fiecare barbat are o singura meserie;
2. cel ce este profesor nu are alti frati sau alte surori si castiga cel mai putin dintre cei trei;
3. Andrei s-a casatorit cu sora lui Bogdan si castiga mai mult decat barbatul care este avocat.

Din 3 rezulta ca Bogdan nu este profesorul deoarece are o sora, iar Andrei nu este nici el profesorul deoarece castiga mai mult ca avocatul (deci nu cel mai putin). De aici rezulta ca Alexandru este profesorul.

Daca Andrei castiga mai mult ca avocatul, (avocatul castigand mai mult ca profesorul deoarece profesorul castiga minim), atunci Andrei este doctorul.

Deoarece fiecare meserie apartine exact unui singur barbat, Bogdan este avocatul.

 :ok: poti pune urmatoarea intrebare :)

Care este cifra cu frecventa cea mai mare din intervalul [1, 1000]? Dar cifra cu frecventa cea mai mica?

Explicati.

1 este cea cu frecventa cea mai mare (301):

de la 1 la 9 toate cifrele apar o singura data.
de la 10 la 99 toate cifrele apar in numar egal (de zece ori ca cifra unitatilor si de zece ori ca cifra zecilor)
de la 100 la 999, aceasi poveste (unitati, zeci, sute)

cum ultimul numar este 1000, 1 mai apre o data :)

0 este cea cu frecventa minima (192 daca am calc eu bine :P)  deoarece (prin conventie) 0 nu poate fi prima cifra intr-un numar (069 este tot una cu 69).

Asa e, pune urmatoarea intrebare :)

sper ca nu supar pe nimeni daca pun doua, mie mi se par destul de simple.

1.doi parinti si doi fii au mers sa pescuiasca. desi fiecare a prins cate un peste fiecare, captura totala numara doar trei pesti. de ce?

2. cum unesc cele 9 puncte de mai jos a.i. :
         * * *
         * * *
         * * *
     a. sa nu ridic creionul de pe hartie
     b. se folosesc doar 4 segmente

La intrebarea 1: Erau 3 persoane: I (bunic), II (tata), III (fiu): I e tata pentru II, II e tata pentru III => 2 parinti;   III e fiu pentru II, II e fiu pentru III => 2 fii.

La 2:

Fie punctele asezate astfel:
* * *
* * *
* * *

Pornim din punctul din coltul stanga sus, facem 2 pasi in jos, un pas la dreapta, 2 pasi in sus, un pas la dreapta si 2 pasi in jos. Cele 3 grupe de cate 3 puncte sunt chiar grupele determinate de cele 3 linii verticale, creionul nu se ridica de pe hartie si nu exista intersectii. Cred ca e bine...

Vlad: retinusem gresit enuntul, imi cer scuze. am mai adaugat o restrictie

Gabi: corect :)

Off da mult ai mai editat enuntul cat timp scriam :P

fie punctele:

11 12 13 a1
21 22 23
31 32 33
a4

Se unesc in ordinea: 11-12-13-a1-23-32-a4-31-21-11-22-33.

a-urile sunt pentru a vizualiza mai usor metoda, nu sunt puncte propriu-zise. Sunt 4 drepte :).

corect :)

nu mai tineam bine minte problema, a trebui sa o recitesc  :-'

Sper sa nu se supere gabi ca pun eu urmatoarea intrebare...

Care este primul numar prim mai mare ca 20 care nu contine niciun subsir strict crescator de cel putin 2 elemente (cifre) care concatenate sa dea un numar prim? Un exemplu de astfel de numar prim ar fi 6521. Acesta nu contine niciun subsir strict crescator.

31, daca am inteles eu bine enuntul

Da.

cat asteptam raspunsul m-am uitat pe niste poze de la mare, cu mine si prietena mea. tot rasfoind am gasit o poza in care ea avea o punga plina de inghetata in mana. so, mi-am adus aminte de urmatoarea problema

Amei ii place foarte mult inghetata, in special cea de ciocolata :P. intr-o zi, o vanzatoare i-a propus urmatorul targ:

vanzatoarea are in magazin 2 frigidere: unul cu inghetata de vanilie (50 bucati), celalalt cu inghetata de ciocolata (50 bucati). Ama este pusa in fata frigiderelor, legata la ochi. vanzatoarea interschimba de mai multe ori lazile frigorifice intre ele (se presupune ca operatiunea se produce fara zgomot :P), iar apoi Ama este lasata sa bage mana intr-un frigider si sa ia o inghetata. daca inghetata este de vanilie, poate sa pastreze (fara a plati nimic) toate inghetatele de vanilie. in caz contrar, le va pastra pe cele de ciocolata.

inainte de a fi legata la ochi, Ama o roaga pe vanzatoare sa o lase sa mute o parte din inghetatele de ciocolata in frigiderul cu inghetate de vanilie, si vice-versa. care este cea mai buna impartire a.i. Ama sa aiba cat mai multe sanse de a extrage o inghetata de ciocolata? (justificati raspunsul)

exista o asemenea impartire a.i. sa afectezi probabilitatea initiala de 1/2  ???

da

Lasa o inghetata de ciocolata in frigiderul A si le muta pe celelalte in frigiderul B. Probabilitatea sa castige este de 1/2 + 1/2 * 49/99

corect varule, baga-o pe urmatoarea  :D

Intr-o clasa cu 23 de elevi, care este probabilitatea ca cel putin 2 sa fie nascuti in aceeasi zi? Dar intr-o clasa cu 31 de elevi? Dar cu 68?

Varule, mai lasa Miniconcursul online si mai vino si pe la scoala. Trebuie sa iei bacul anul asta.

Prin aceeasi zi te referi la aceeasi zi a saptamanii sau aceeasi data din an??

22/365, 30/365 respectiv 67/365 daca nu gresesc cumva

Eu zic ca e /366, ca poate era an bisect. Adica se poate sa fie si data de 29 februarie. Daca te referi la zi a saptamanii atunci e 1 la toate.

Ma refer la aceeasi zi din an. Presupunem ca nu exista ani bisecti   :-'

@skyel: raspunsul tau nu este corect :).

cazuri totale: 366^23
cazuri favorabile: 366*suma pt k de la 2 la nr de elevi ( C(elevi,k)*A(365,elevi-k) ) unde C(a,b) sunt combinari de a luate cate b, respectiv aranjamente pt A.
deci probabilitatea este S/366^22 unde cu S am notat suma respectiva

Vreau valori exacte :).

Nu stiu daca e bine da mie mi se pare un pic altfel... adica in total sunt 366^23 valori posibile. Din care nefavorabile ar fi A(366,23)-> astea sunt singurele configuratii in care fiecare numar apare doar 1 data. => rezultatu ar fi 1-A(366,23)/(366^23)= (aproximativ) 1-0,49=0,51. Imi cer scuze daca am scris aberatii...  :)
Pentru 31 conform aceluiasi rationament ar veni 0.72.
Si pentru 68 --> 0.99...  :o  :fool:

In primu rand mai lasati-o cu 366, sunt 365 de zile :P.

In al doilea rand bravo Cezarel =D&gt;. Ia zi, te-ai prins singur sau te-ai uitat in cormen?

Care sunt celelealte rezultate?

Oricum, ai dreptul la urmatoarea intrebare.

Singur m-am prins :). Sincer.

Continuati sirul cu inca vreo 2 termeni: 1, 4, 01, 02, 53, 65... Eventual spuneti si regula de formare.

48, (0)21

numere de forma n * (n + 1) * (n + 2) / 6 scrise invers

Da-i bataie!

o sa presupun cazul general, pentru n elevi si o sa fac abstractie de anii bisecti:

C(n,2) = n*(n-1)/2

probabilitatea ca doi copii sa fie nascuti in aceeasi zi este 1/365. cu alte cuvinte probabilitatea ca doi copii sa NU fie nascuti in aceeasi zi este de 1-1/365. deci probabilitatea ca doua perechi de copii sa NU fie nascuti in aceeasi zi este de (1-1/365)*(1-1/365). aveam C(n,2) perechi de copii care isi pot compara zilele de nastere. de aici deducem ca probabilitatea ca doi copii sa NU fie nascuti in aceeasi zi este de (1-1/365)^C(n,2). de aici rezulta ca probabilitatea ca doi copii SA FIE nascuti in aceeasi zi 1-(1-1/365)^C(n,2).

L.E.: mai pui raspuns dupa ce deja e rezolvata  ](*,)

Odata e Fieni - Bucuresti  apoi Fieni - Pucioasa?  :roll:

Acum am vazut ca intrebarea a mai fost pusa!

Revin cu o alta

Un om sta la etaju 10 al unui bloc cu 13 etaje. In fiecare zi de dimineata coboara pana la parter si se duce la munca. Intoarcandu-se acasa ia liftu doar pana la etajul 6. Liftul nu are probleme dar totusi nu poate urca pana la 10. Di ce?

Era pitic si nu ajungea la tasta 10?

 =D&gt; Corect! Baga mare!

Ai la dispozitie doua bucati de sfoara si o bricheta. Fiecare sfoara arde in exact o ora. Ele au lungimi diferite si nici una din ele nu are aceeasi grosime peste tot, asa ca arderea lor nu se face uniform. Prin urmare, nu te poti baza ca jumatate de sfoara arde in jumatate de ora. Cum poti masura, prin arderea sforilor, 45 de minute?

primei sfori ii dai foc de la ambele capete, simultan, deci va arde in jumatate din timp (30 de min). a doua sfoara o "impaturesti" de doua ori (o data pui cap la cap, a doua oara repeti operatia). ii dai foc dintr-o parte si vei masura 15 min.

cam asa arata a doua sfoara "impaturita":

------------------
                        |
------------------
|
------------------
                        |
------------------

Cum vrei tu sa masori 15 min?

L.E.: Daca inteleg eu bine, tu vrei sa pui sfoara in patru astfel incat sa o faci mai groasa si mai scurta? Nu cred ca are importanta cum o impaturesti, devenind mai groasa, sfoara ar arde tot intr-o ora.

Nu poti sa masori 15 minute daca o pui in forma de dreptunghi si ii dai foc in 2 colturi opuse ale dreptunghiului ?
In cazul in care e raspunsul corect il las pe Bogdan Stoica sa puna urmatoarea intrebare !

da, pun sfoara in 4 a.i. sa o fac mai groasa si mai scurta. dau foc simultan la A, B si C.

-----------------A
|
------------------
                        B
------------------
|
-----------------C

L.E.: poti sa privesti si altfel "impaturirea": tai sfoara in doua bucati egale si dai foc (simultan) la toate cele 4 capete. sau, daca nu o poti taia, dai simultan foc la cele doua capete si la mijlocul ei :)

Cum sa faci un dreptunghi?  :shock: Pai unele laturi ard mai repede si unele mai incet...


Pai "sferturile" sforii ard diferit. Poate o jumatate arde in 5 min si cealalta jumatate arde in 55. Chiar daca le dai foc jumatatilor la ambele capete, cand stii tu ca au trecut 15 min?

Dai foc ambelor sfori: uneia la ambele capete si alteia la unul. Prima va arde in juma de ora, iar cand se termina inseamna ca a doua mai are inca o juma de ora de trait. Acum ii dai si celei de-a doua foc la cealalt cap si o sa ii mai ia un sfert de ora. => 45 min.
scuzati exprimarea ambigua....

PS : mi-ai dat ideea cand ai insistat ca nu se poate altfel decat sa dam foc la ambele capete ca sa masuram o jumatate :P

PPS: daca e corect, va rog sa puneti voi o intrebare. Mi-e ca iar caut ceva de fizica, pt ca nu prea am idei de fel... :D

Corect, Coty!  =D&gt;
Varule, erai foarte aproape, adica te-ai prins de prima parte, mai grea, dar te-ai inecat la mal  :-'

Hai ca mai pun eu una:

Esti pe o insula mica, acoperita cu vegetatie inalta si uscata. In jurul insulei misuna rechini, asa ca nu indraznesti sa te apropii de apa. La un capat al insulei, iarba a luat foc si, ajutat de un vant nu prea puternic, dar constant, focul se indreapta spre tine. Cum reusesti sa scapi cu viata?

P.S. Nu esti Superman asa ca nu poti sa iti iei zborul  :P
P.P.S. Sa zicem ca esti proaspat scapat dintr-un naufragiu si nu ai nimic decat hainele de pe tine.

e capcana?  :-'  adica cum sa ia foc iarba?  :peacefingers:

daca nu e capcana atunci: Sapi in calea focului astfel incat el sa nu se mai poata extinde?

Dai foc la iarba de la jumatate. Vantul e constant, asa ca focul nu vine spre tine. Pe masura ce arde iarba la care ai dat foc, te deplasezi din calea focului initial pe zona parjolita deja.

Asa este!  :ok:
Se pare ca nu gasesc decat probleme usoare  :oops:

E randul tau, Stefan!

Momentan n-am o intrebare provocatoare. Las pe altcineva. :)

eh, se mai intampla. m-am gandit ca o fac tot in stilul primei parti  :-'

L.E.: pot pune eu ? :P

Da

Multam Stefan :D

Adi de la Valcea are probleme cu banii. Nu si-a mai platit chiria de trei luni asa ca proprietarul garsonierei vrea sa-l dea afara. Din fericire, Adi de la Valcea are un lant de aur format din 23 de verigi. Printr-un calcul matematic complicat, artistul a observat ca o zi de chirie platita in bani este echivalenta cu o zi de chirie platita intr-o veriga din lantul sau. Care este numarul minim de taieturi pe care trebuie sa le faca pentru a reusi sa-si plateasca sederea pentru urmatoarele 23 de zile?

L.E.: Adi de la Valcea trebuie sa plateasca zilnic contravaloarea chiriei pe acea zi.

S'ar putea sa nu fi inteles eu bine intrebarea...
Adi e in urma cu 3 luni.. (vreo 90 de zile), lantul cu cele 23 de verigi nu ii ajunge sa'si plateasca datoriile, deci cu ajutorul lui nu poate sa mai plateasca si pentru urmatoarele 23 de zile... Din ce am inteles eu, nu e nevoie de nicio taietura.. ci pe langa lantul intreg mai trebuie pusi niste bani....

11 taieturi. Taie verigile pare, iar cele impare se pot detasa fara probleme.

Sa-l dea afara ca e manelar.  :x

pentru Gabi: el trebuie sa plateasca chiria pe urmatoarele 23 de zile. se considera ca datoria va fi prescrisa, daca va plati aceste 23 de zile si va pleca dupa.

pentru Stefan: se poate si mai bine :P

pentru Cezar: atata timp cat plateste, si eu l-as tine :D

/* 1 taietura?  :o ( Taie in interior si pica toate? ) :peacefingers: */

Bine... atunci 2 taieturi... "impatureste" lantu :

*-*
    |
*-*
|
*-*
    |
*-*
etc.
Taie o data vertical, si apoi cu cele ramase le plaseaza la fel si le taie si pe alea... (2 taieturi)?

L.E.: aha ok :-' e bine de stiut

nu stiu. mie mi-a dat-o un profesor de matematica, acum 2 ani.


fie ca le tai 23 puse una langa alta, fie ca le tai separat, tot 23 de taieturi sunt.

Lantul e circular?

sa zicem ca il consider desfacut, adica liniar. acelasi numar de taieturi ramane valabil si daca lantul este circular, doar ca ingreuneaza un pic rationamentul :P

numarul minim de taieturi este 4.

presupunem ca avem urmatorul lant:

1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
o_o_o_o_o_o_o_o_o_o__o_o__o__o_o_o_o__o__o_o__o_o__o

(o - veriga, _ - legatura)

daca tai intre perechile (3,4), (4,5), (10,11) si, respectiv, (11,12) vei obtine 5 lanturi mai mici de lungimi 1, 1, 3, 6, respectiv 12. El va plati chiria astfel: primele 2 zile plateste cu cele doua verigi de lungime 1, a treia zi plateste cu cea de lungime 3, primind ca rest cele 2 verigi date anterior. a patra si a cincea zi plateste, din nou, cu verigiile de lungime 1. a sasea zi plateste cu veriga de lungime 6, primind inapoi toate verigile platite anterior. continuand astfel, va reusi sa plateasca pana la 23.

Urmatoarea intrebare:

Isai, un om foarte bogat, vrea sa calatoreasca din Botswana in Namibia. a intampinat greutati atunci cand a ajus la marginea desertului Namib. el stie ca pentru a ajunge in tara vecina ii trebuie 6 zile, dar un om poate cara mancare numai pentru 4 zile. care este numarul minim de argati care trebuie sa-l urmeze, pentru ca Isai sa ajunga unde si-a propus?

http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=178 ia uite varule aici.

Trebuia sa precizezi ca poate primi rest verigi pe care le-a dat anterior :). Eu personal nu am inteles corect enuntul, desi rezolvasem problema cu ceva timp in urma.

nu stiam ca e pe sgu :)
ti-am spus. o stiu de la un profesor de matematica (Ion Savu) cu care am facut meditatii :)

Nu inteleg totusi in felul in care ai prezentat tu problema cum e acelasi numarul de taieturi cand lantul e circular.

pentru mine un 'lant circular' inseamna ca e inchis (eu asa am gandit... il deschizi si apoi tai)

(asa mi-a fost data problema la vremea ei)

pentru un lant circular cred ca numarul de taieturi creste cu 1 (ca sa-l desparti).

L.E.: pai si care mai era smenul ? :P adunarile si scaderile sunt simplu de efectuat. ar fi insemnat sa-ti rezolv 80% din problema cu acea conditie :)

Nu chiar... ar fi insemnat sa faci enuntul pe intelesul tuturor.
Dificultatea unei probleme nu trebuie sa stea in intelegerea enuntului (fie ea de logica,mate,fizica,info sau ce mai vrei tu).

Revenind la concurs.

Presupun ca argatii au nevoie de mancare si nu pot fi lasati sa moara de foame in desert. Va fi nevoie de 2 argati. Primul merge o zi da mancarea sa pentru o zi celuilalt argat si mancarea pentru inca o zi lui Isai (acum Isai si al doilea argat au mancare pentru 4 zile si Isai mai are de mers 5 zile), lui ii mai ramane mancare pentru o zi, suficient ca sa se intoarca. Isai merge cu al doilea argat inca o zi. In acest moment al doilea argat ii da mancarea lui pentru o zi lui Isai si lui ii mai ramane mancare pentru 2 zile suficient pentru a se intoarce(este la 2 zile distanta de locul de plecare). Acuma Isai are mancare pentru 4 zile suficient ca sa ajunga la destinatie.

corect

Pe o masa sunt n de monezi dintre care m sunt cu stema in sus ( 0 < m < n ). Esti legat la ochi deci nu poti sa vezi ce fel sunt asezate monezile. Ti se cere sa separi monezile in doua multimi astfel incat numarul de monezi cu stema in sus din ambele multimi sa fie acelasi. Poti sa intorci cate monezi vrei (din stema in sus sa pui banul in sus si invers) si multimile nu trebuie sa fie neaparat egale. Care e strategia ?

pun primele m monede in primul set, si ultimele n - m in al doilea set
intorc toate monedele in primul set si e gata :)

demonstratie:

in prima gramada sa zicem ca am x monede cu stema sus
rezulta ca in a doua gramada o sa am m - x monede cu stema sus
daca intorc toate monedele din prima gramada o sa dea in prima gramada tot m - x monede cu stema sus

Corect. Baga urmatoarea intrebare.

sa puna altcineva urmatoarea intrebare :)

Cate triplete de numere intregi (a, b, c) exista astfel incat a^3 = b^3 + c^3?

a, b si c sunt diferite de 0?

Daca a,b si c sunt diferite de 0, atunci nu exista nici o solutie. Zice Dama ca ti-ar fi demonstrat, dar nu are loc pe forum. :P

totusi mie imi par cam infinite...  :eyebrow: poate sunt prea mic si nu stiu multe dar ce le opreste sa fie a=b , c=0?  :peacefingers:

L.E.:hufy pufy dap scuze intr-un fel am inteles a=b=c=0 din postul tau ... :(

Am spus ca daca a,b si c sunt diferite de 0, atunci nu exista solutie.

Mai scrii Th. Mare a lui Fermat in miniconcurs. :P

Am cam uitat sa precizez ca numerele sunt nenule... :'(

Oricum, din moment ce doar Adriana a stiut ca este vorba despre Marea Teorema a lui Fermat, ii acord dreptul la urmatoarea intrebare.

Hmmm, oki, uite una simpla da' mie mi s-a parut amuzanta:
Daca distanta aproximativa dintre doua fire de par este 0,7 mm si asta inseamna ca avem pe cap cel mult doua sute de mii de fire de par, numiti 4 orase de pe glob in care, cu siguranta, exista 2 oameni care sa aiba exact acelasi numar de fire de par pe cap.

Iasi, Cluj, Timisoara, Constanta.

Bravo. :P Next.

N ghinionisti imbracati fie in negru, fie in alb sunt asezati de o putere totalitara intr-un sir indian. Toti se uita numai in fata si nu stiu in ce (non)culoare sunt imbracati, dar ii vad pe toti ghinionistii dinaintea lor (stiu (non)culoarea in care sunt imbracati ghinionistii dinaintea lor). Ei trebuie sa spuna in ce (non)culoare sunt imbracati, daca raspund gresit atunci sunt omorati pe loc, altfel, nu sunt omorati pe loc. Ei au voie sa spuna numai (non)culoarea in care sunt imbracati si toti ghinionistii aud ce spun cei dinaintea lor. Ordinea in care incep sa raspunda este de la ultimul ghinionist al sirului spre primul. Presupunand ca sunt mai altruisti, ce strategie trebuie sa aplice cei N ghinionisti astfel incat sa se salveze cat mai multi si cati se vor salva in mod sigur in acest caz?

daca al Nlea ghinionist spune ca are culoarea celui din fata, atunci N-1 stie sigur ce culoare are. apoi N-2 spune culoarea lui N-3, N-3 stiind sigur ce culoare are, etc. se pot salva cel putin [N/2] ghinionisti.

Se pot salva mai mult de [N/2] ghinionisti.

Poti salva x oameni unde x = N - log₂N

Ultimii log₂N spun in binar (alb/negru) numarul de haine albe sa zicem(in afara celor pe care le poarta ei). Acum fiecare om din ceilalti poate realiza ce culoare are folosindu-se de numarul total de haine albe, de cate haine albe vede in fata si de cate haine albe s-au zis inaintea lui (excepand primii log₂N).

Oare se poate si mai bine de atat ? :-k

Foarte interesanta ideea, dar se poate mai bine decat N - log₂N.

Chiar m-ai dat pe spate cu solutia asta.

Supravietuiesc N-1 ghinionisti.

Sa presupunem ca N este impar. II grupam astfel : 1-2, 3-4, 5-6... etc, al N-lea ramane necuplat. La inceput, el numara cate dintre perechile astea sunt colorate diferit (fie acest numar K1). Daca K1 este par, va spune alb, altfel negru. Al N-1-lea ghinionist stie cate perechi sunt colorate diferit de la 1-2 la (N-4)-(N-3) (fie acest numar K2). Daca K2 are aceeasi paritate ca si K1, inseamna ca el este colorat la fel ca si al N-2-lea, altfel e colorat diferit. Ceilalti ghinionisti gandesc similar.

Daca N este par, ultimul numara cate perechi sunt colorate diferit dintre 1-2... N-3, N-2 (fie acest numar K1). Daca K1 este par va spune culoarea celui de al N-1-lea, altfel va spune culoarea opusa. Astfel va sti si acesta ce culoare are, iar restul aplica rationamentul de mai sus.

Corect.  :D

O formulare echivalenta ar fi:
Consideram x₁, x₂...x_N sirul format de culorile celor N ghinionisti, x_k = {0, 1} (de ex: 0 pentru alb si 1 pentru negru) si R = x₁^x₂^...^x_N-1, unde ^ reprezinta operatia sau exclusiv. Daca ghinionistul N raspunde cu R, atunci fiecare ghonionist dupa el isi poate afla culoare prin relatia:
x_k = R^x₁^x₂^...^x_k-1^x_k+1^...^x_N-1.

Super tare rezolvarea cu xor  =D&gt;

Sa puna altcineva intrebarea urmatoare, eu nu stiu probleme asa de misto  :fighting:

pot sa pun eu?

intr-o camera intunecoasa sunt N discuri, (mai mult de 100 cu sigurantza). discurile au 2 fetze, pe o fatza sunt albe iar pe cealalta negre. La inceput toate discurile is cu fatza alba in sus iar 100 dintre ele is cu negru in sus. trebuie sa intrii in camera si sa faci 2 grupuri de discuri astfel incat amandoua grupuri au acelasi numar de discuri cu negru in sus. Poti sa intorci orice disc de cate ori vrei. Cum faci sa fi sigur ca ai 2 grupuri cu acelasi numar de discuri cu negru in sus?

 later edit: camera e intunecoasa, nu poti vedea in ea, si nici nu poti lua cu tine lanterne si alte minuni, si nici nu poti lasa usa deschisa ca sa vezi... ahaha

schimbam monedele cu discuri, si iasa.

a mai fost intrebarea? ca nu am fost atent.. atunci sa puna altcineva alta

Vad ca nu s-a mai pus demult o intrebare asa ca pun eu una clasica.

Care este numarul minim de bete de chibrit necesare pentru a construi 4 triunghiuri echilaterale cu latura de 1 bat de chibrit ?

E nevoie de 6 bete: se construieste un tetraedru regulat.

Corect.
Pune-o pe urmatoarea.

Inspirata de cea de mai sus:
Care este numarul minim de bete de chibrit necesare pentru a construi in plan 5 triunghiuri echilaterale? Betele se pot atinge numai la capete, adica un bat nu poate porni de la jumatatea altuia.

Io zic ca sunt 9 necesare (daca am calculat bine :) ). Designul ar fi in felul urmator: se pun trei bete pentru a forma primul triunghi echilateral, iar pe fiecare latura a triunghiului construit, se mai construieste cate un triunghi, cu cate 2 bete (in total 3 + 3*2 = 9). Astfel vor fi 4 triunghiuri echilaterale mici, si unul mare, format din marginile exterioare :)

Asa am gandit si eu. :) E randul tau.

N-am nici o idee acum. Las pe altcineva sa puna  :)

Avem 18 kg de struguri, o greutate de 2 kg si o balanta.
Care este numarul minim de cantariri pentru a obtine 5 kg de struguri ? Dar pentru 6 kg ?

3 cantariri pentru 5kg, respectiv 2 cantariri pentru 6 kg.

pun toti strugurii pe talerul stang si greutatea pe talerul drept. iau din taleru stang struguri, pana cand echilibrez balanta. mut greutatea pe talerul stang si pun cele 16 kg de struguri ramase pe celalat taler. iau din talerul drept pana se echilibreaza balanta. acum pe cel stang am 2 kg de struguri + o greutate si pe cel drept 4 kg de strguri. deci am reusit sa cantaresc 6 kg de struguri.
ca sa pot determina 1 kg de struguri dau greutatea si cu cele 4 kg de struguri la o parte si imi raman pe talerul stang 2 kg de struguri, iar pe celalalt nimic. iau din stanga si pun in dreapta pana echilibrez. langa balanta am 4kg de struguri si pe talerele acesteia cate 1kg, deci am reusit sa masor 5kg.

Pentru 6 kg e bine, la 5kg se poate mai bine.

2 cantariri pt 5kg. pun pe un taler greutatea si apoi incep sa pun toti strugurii a.i. sa echilibrez cele doua talere (10kg cu 10kg). pe unul o sa am 8 kg de struguri si pe al doilea 10. acum dau totul jos si pun alternativ pe cele doua talere din gramada de 10, pana cand echilibrez => 5 kg pe stanga, respectiv 5 kg pe dreapta.

ma scuzi, m-am grabit pentru 5 prima data.  :oops:

Corect. Pune urmatoarea intrebare.

Un barbat coboara cu liftul, dar liftul se blocheaza intre etajul 1 si parter. Atunci barbatul incepe sa planga fiind sigur ca sotia lui a murit.

Cum a murit femeia?

S'a oprit liftu' pe ea? :eyebrow:

nu. sotia lui nu se afla in, sub sau pe lift :P

omul fusese sa isi viziteze sotia la spital, care era conectata la niste aparate, iar cand s-a oprit liftul omul si-a dat seama ca s-a luat curentul deci aparatele nu mai functionau -> sotia lui a murit :P

corect. next one... :D

   Frate... puneti niste intrebari la care tre sa ai minte de filolog sa inventezi o poveste care sa se potriveasca situatiei...
nu vad ce legatura are ultima intrebare cu informatica... sau macar cu logica... la o intrebare d'asta is curios dc n'a dat cineva un raspuns de genu "era un dulap sub lift, d'aia n'a mai coborat..." si in raspunsul asta se potrivea si nu este nici un argument sa'mi zici ca e fals... Ce argument poti aduce ca omu ala era in spital? poate era liftu de la bloc ...
mai filtrati si voi intrebarile astea... :thumbdown:

parca erau niste reguli ceva de genu :

Trei intelepti vroiau sa vada care dintre ei era mai intelept. Astfel ei se duc la marele intelept al satului ( a.k.a Babacu' ). Acesta le spune: "Fiii mei, eu voi pune pe fruntea fiecaruia o bulina rosie sau albastra. Daca vreunul dintre voi vede cel putin o bulina rosie atunci ridica mana. Primul care spune ce bulina are pe frunte e cel mai intelept dintre voi." Babacu' pune pe fruntea fiecaruia cate o bulina rosie (in concluzie nimeni nu are albastru). Evident toti 3 ridica mana. Dupa putin timp unul dintre ei spune triumfator: "Eu am bulina rosie". Cum s-a prins?

   :eyebrow:

scuze, am modificat :D

De unde le stii astea devilkind? :P

de la lot :D

A mai fost intrebarea asta. Doar ca cu printi cu chelie.

a scuze e cam greu sa citesti 10 pagini ca sa le stii pe toate. o sa ma gandesc la alta.

vad ca nu s-a mai pus de mult o intrebare...

astazi am fost sa iau pe cineva de la gara si pe drum mi-am amintit o problema draguta.

tu mergi cu trenul si pentru ca n-ai altceva mai bun de facut, te uiti pe geam si numeri stalpii de electricitate. tot uitandu'te la ei ai observat ca numarul de stalpi pe care-i vezi intr-un minut reprezinta exact a treia parte din viteza trenului (in km/h). stiind ca distanta dintre oricare doi stalpi consecutivi este constanta, te intrebi care ar putea fi aceasta.

50m

binee... nu te mai pun sa explici :))
urmatoarea varule :D

Explicatie : din datele problemei obtii ecuatia v * ( 1 / 60 ) = d * 1/3 * v . Din moment ce ai zis ca mergi deci v nu e 0 poti simplifica cu v si iti da d = 1/20 km :)


Problema cu babacu' (sau printii cu chelie) mi-a amintit de o alta.

3 oameni sunt pusi la o proba. Avem 3 palarii albe si 2 palarii negre. Oamenii se leaga la ochi si li se pune cate o palarie pe cap, celelalte 2 palarii ramase se ascund. Castiga cel care isi da seama primul ce culoare are palaria de pe capul lui.

Atentie! Se garanteaza faptul ca jocul nu este aranjat deci toti 3 au sanse egale de reusita si fiecare om este inteligent si isi doreste sa castige :)

Stiind ca primul om vede la ceilalti 2 palarii albe ce palarie are pe cap ? (bineinteles cu explicatie)

Notam oamenii cu A, B, C.

Cazul 1): A si B - negri, C - alb. C isi da seama ce palarie are deoarece sunt doar 2 palarii negre.

Cazul 2): A - negru, B si C - albi. B gandeste astfel: daca eu as avea palarie neagra, am fi in cazul 1), deci C ar sti imediat ce palarie are. Cum C nu si-a dat seama imediat, inseamna ca eu sunt alb.

Cazul 3): A, B si C - albi. A gandeste astfel: daca eu as avea palarie neagra, am fi in cazul 2), deci B sau C si-ar da seama imediat ce palarie au. Inseamna ca eu sunt alb.

In cazul 2 trebuie analizat ce gandeste A deoarece el e cel care vede 2 palarii albe.

Am mai modificat un pic enuntul ca sa fie mai clar.

Vad ca nu mai incearca nimeni.

Ideea era destul de simpla si wefgef era destul de aproape(asteptam doar o reformulare a raspunsului)

In cazul 1: C isi poate da seama rapid ca el are alb fiind doar 2 palarii negre. Fiind un concurs cinstit acest caz nu este posibil ( C fiind singurul care poate realiza ce culoare are palaria lui ).
In cazul 2: B si C gandesc ca daca ar avea palaria neagra s-ar afla in cazul 1 (caz care stiu ca nu este posibil) asadar ei isi pot da seama imediat ca au palarii albe in timp ce A nu ar putea sti nimic despre el, asadar nici acest caz nu este unul corect pentru toti.

Singura proba in care toti au sanse egale este cazul 3 cand toti poarta palarii albe pe cap.

Andrei, deoarece ai fost aproape de raspuns pune tu urmatoarea intrebare.

Un imparat a prins un intelept in razboi si a decis sa-l omoare. Pentru ca prizonierul nu era un om de rand, imparatul s-a decis sa ii ofere acestuia posibilitatea de a alege felul in care sa moara. I-a spus inteleptului sa se gandeasca la o propozitie care este ori adevarata, ori falsa. Daca propozitia e adevarata, atunci il va spanzura, in caz contrar ii va taia capul.

Poate inteleptul sa scape de la moarte?

Da. Propozitia este: "Voi muri decapitat". Daca va muri decapitat inseamna ca propozitia e adevarata, deci ar treb sa moara spanzurat si viceversa

LE: ar mai fi si varianta cu paradoxul cretanului adaptat pentru cazul de fata, adica ceva de genu "Eu mint", a carei valoare de adevar nu poate fi stabilita :P

Corect!

Ai dreptul sa pui urmatoarea intrebare.

Nu stiu daca s-a mai dat, dar sper sa nu. Aflati urmatorul termen din sir
3,13,1113,3113,132113,1113122113

311311222113
?

Da. E randul tau

Vad ca iar nu a mai postat nimeni si am gasit o problema interesanta :)

Avem un pachet de carti de joc(52 carti, 4 culori, 13 carti distincte din fiecare culoare). Primul jucator alege 5 carti si i le da celui de-al doilea jucator. Cel de-al doilea jucator se uita la carti si alege o carte pe care i-o da inapoi primului jucator. Celelalte 4 le aseaza in ce ordine vrea el si le da celui de-al treilea jucator. Acesta uitandu-se la carti (si la ordinea in care sunt asezate) spune ce carte are primul jucator.

Care este strategia jucatorilor 2 si 3 (strategie pe care o stabilesc la comun) pentru a ghici mereu cartea ?

simplu, 5 cartzi, principiu lu dirclet ala. deci cel putin 2 carzti au aceasi culoare,
deci setu de 5 cartzi va arata ceva de genu AAXXX, 2 extrage cartea A
ramane cu AXXX, si aseaza carztile astfel incat A sa fie prima carte. cel deal 3-lea cand vede prima carte si stie ce culoare a extras ;)

:D

Trebuie sa ghiceasca si ce valoare are cartea respectiva.

Am mai adaugat cateva specificatii sper ca e mai clar.

spune si culoarea sau doar nu numarul. Pentru ca doar pentru numar e usor

Trebuie sa ghiceasca culoare si numar.

Daca asezam toate cele 13 carti de aceeasi culoare in cerc, observam ca de la orice carte se poate ajunge la oricare alta in maxim 6 pasi. Acest drum este unic. (Daca o luam in sens invers pe cerc sunt mai multi pasi.) Stabilim ca o carte A e mai mica decat o carte B de aceeasi culoare daca pe cerc sunt maxim 6 pasi ca sa ajungem de la A la B mergand in sens trigonometric. Intotdeauna A<B sau B<A, dar niciodata nu vor avea loc amandoua.
Din cele 5 carti, vor fi cel putin 2 cu aceeasi culoare. Jucatorul 2 alege cartea mai mare dintre acestea si o da primului jucator iar pe cealalta o aseaza prima. Celelalte 3 carti le pune in asa fel incat sa exprime o permutare intre 1 si 6 (jucatorii 2 si 3 stabilesc la inceput o relatie de ordine in tot pachetul de carti). Jucatorul 3 nu trebuie decat sa vada culoarea primei carti si sa "adune" (adica sa mearga pe cercul initial) la valoarea acesteia numarul indicat de permutarea celor 3.

Corect.

Pune intrebarea urmatoare.

vad ca nu a mai pus nimeni intrebari de ceva vreme, asa ca am sa postez eu.

am un cablu ingropat sub o bucata de teren asemanatoare (ca forma) cu un patrat de latura 1m. eu pot sa sap unul sau mai multe santuri pentru a localiza cablul. stiind ca acesta este rigid (nu se poate indoi, deci trece pe sub patratel in linie dreapta) sa se calculeze lungimea minima a santului (santurilor) ce trebuie sapate a.i. sa de determine cu exactitate pe unde intra si pe unde iese cablul. (latimea unui sant este neglijabila si se garanteaza ca patratelul se intersecteaza cu cablul in mai mult de 1 punct)

au trecut 24 de ore de cand a fost pusa intrebarea si nimeni n-a raspuns   :D
cum ai zis si tu de mult nu se mai scrisese aici si personal ma bucur ca s-a redeschis topicul.
una peste alta sunt chiar curioasa care e raspunsul  :)

santul este neaparat un segment de dreapta?

ioana: da (un sant este neaparat un segment de dreapta)

maria: m-am gandit sa las putin mai mult de 24 de ore, deoarece e perioada tezelor si m-am gandit ca lumea e mai ocupata... daca nu se raspunde pana maine dimineata, o sa postez eu solutia

L.E. : cablul atinge exact DOUA margini ale patratelului. imi cer scuze pentru ambiguitate

se construiesc 4 santuri avand lungimea totala de aproximativ 2.6389584.... cm.
cele 4 santuri sunt 4 segmente de dreapta: ((0,0);(x,x)), ((0,1);(x,x)), ((1,0);(x,x)), respectiv ((0.5,0.5),(1,1)).
rationamentul care sta la baza constructiei este urmatorul:
impartim patratul in doua triunghiuri dupa diagonala principala ( (0,1),(1,1) ).

1. presupunem cablul nostru intersectand primul triunghi (fara a tine cont daca-l intersecteaza si pe cel de-al doilea). astfel, pentru a-i identifica pozitia, trebuie sa ducem din fiecare varf trei segmente concurente. exista multe posibilitati de a face acest lucru, dar un singur punct ne garanteaza ca lungimea totala a acestora va fi minima. in literatura de specialitate acest punct poarta numele de Punctul lui Torricelli (http://igitur-archive.library.uu.nl/dissertations/2004-0506-095950/appA.pdf) si este notat cu T(x,y). prin calcul, se determina, pentru triunghiul considerat, ca <tex> x = y = (3-\sqrt{3})/6 </tex>.

2. presupunem cablul nostru intersecand numai al doilea triunghi. inseamna ca ese suficient sa unim doar un singur varf cu un pct de pe latura opusa, iar acest segment sa aiba lungime minima. asadar vom duce inaltimea din punctul punctul (1,1).

din cele doua presupuneri calculam lungimea totala ca fiind aproximativ 2.6389584.... cm.


L.E.: m-am grabit sa postez problema si am pus o coditie in plus  :fighting:. rezolvarea de mai sus determina cu exactitate doar un punct al cablului. pentru a determina cu exactiate pe unde intra si pe unde iese, cred ca cea mai buna solutie este sa "sap" in al doilea triunghi in acelasi mod in care l-am "sapat" primul, iar lungimea este 4.2779168.

Si cum demonstrezi ca solutia ta e cea de lungime minima?

Eu stiu o problema similara care e nerezolvata. Si de aia sunt inclinat sa cred ca nu ai demonstratia la faptul ca solutia ta e optima.

intr'adevar, nu am o demonstratie ca aceea ar fi lungimea minima pentru tot patratul. stiu sa demonstrez pentru un triunghi oarecare determinand un punct din cablu. si pentru unul dreptunghic, ca sa determin exact pe unde intra si pe unde iese. (demonstratiile se bazeaza pe afirmatiile de la pct 1). nu stiu daca sunt 100% corecte, nu am discutat cu cineva care stie mai multa matematica decat mine :P.

L.E.: ma gandesc de ceva vreme la problema asta. daca gasesc ceva mai amanuntit decat ce am scris pana acum o sa postez. daca cineva are o alta idee sau o demonstratie la aceasta problema poate sa-mi trimita un pm, mail ([email protected]) sau chiar sa posteze pe forum :)

L.E.: sa puna altcineva urmatoarea intrebare

Data viitoare baga o problema NP poate o rezolva cineva.

Poate nu am inteles eu problema dar de ce nu sa fac un sant de ce nu pot sa fac un sant de lungime 4 mergand pe laturile patratului si astfel am aflat pe unde intre si pe unde iese??  :?

Ce numar trebuie pus in locul semnului de intrebare in urmatoarea secventa:

20 23 23 ? 23 33 21 43 33

Argumentati.

21?

Nu a mai pus nimeni o intrebare de mult, asa ca pun eu una.
Care este durata de viata maxima a unei camile in conditii extreme? Argumentati  :)

O camila nu poate trai in conditii extreme.
Demonstratie prin reducere la absurd.  :)
Presupunem ca o camila poate trai in conditii extreme. Se ia o camila si se duce in spatiu. Camila moare, contradictie. Rezulta ca presupunerea facuta este falsa. Rezulta ca o camila nu poate trai in conditii extreme.

Raspunsul corect era 50 de ani, dar ai fost pe aproape, poti sa pui urmatoarea intrebare :)

Poti sa si argumentezi?  :?

Din cauze biologice :) http://www.pubquizhelp.34sp.com/animals/lifespan.html

Poti sa argumentezi de ce Prostu a fost pe-aproape? Ce marja de eroare ai avut? :shock:

wefgef :nop, 31

dar zii cum ai gandit-o :)

Am inteles gresit enuntul.
Sa puna altcineva noua intrebare.

E aiurea acum ca s-au unit topicurile...

pe 4 decembrie la 23:55 raspunde wefgef la intrebarea lui dausyana si peste 15 minute posteaza astronomy "Nu a mai pus nimeni o intrebare de mult, asa ca pun eu una." :)

Se dau 12 bile si o balanta. 11 bile sunt perfect identice iar una dintre bile este mai grea sau mai usoara decat celelalte 11.
Sa se determine prin doar 3 cantariri care este bila diferita si cum este fata de celelalte (mai grea sau mai usoara)?

Stiam cum se face insa acum nu am timp sa ma gandesc la ea :P. Interesant ca aceasta problema este si pe SGU, insa nu cu 12 bile, ci cu N. Vezi in capitolul 3, parca Balance ii zice (acum e cazut SGU, si nu pot intra).

Mie mi'a zis'o cineva acu 2 saptamani... si abia azi am aflat o solutie...

Problema asta s-a dat si de mai multe ori pe la OJI. Numarul minim de cantariri prin care se poate afla bila diferita din N bile.

Ce mi s'a parut mie mai dificil este ca tre sa afli care este diferita si daca e mai grea sau mai usoara.

Sperand ca nu aberez exagerand putin cu notiunea de "o cantarire", am putea: Impartim cele 12 in 2 grupe de 6 si le punem in balanta si coboram 3-3, daca la final balanta e egala atunci bila "buclucasa" e in cele 6 coborate si stim si diferenta dintre ele(care grupa e mai usoara si care e mai grea), acceasi chestie e valabila si pentru cele aflate pe balanta. Ulterior avem 6 bile "perfecte" luam 3 din acestea si cantarim cu o grupa de 3, iar in urma cantaririi putem sa spunem in care din cele 2 grupe este bila diferita si cum este. In final se reduce la a afla care este bila din 3 stiind cum este diferita fata de celalte

De unde stii daca bila e mai grea sau mai usoara?

pentru ca tii minte cantaririle anterioare. Daca la prima cantarire (6-6) e inclinat in stanga si dupa ce coboram 3-3 va fi egal, atunci stim ca si cele 3-3 de jos cantarite vor fi tot inclinate in stanga iar in continuare cantaresti cu 3 care au greutatea ideala

Ok.. ai asa:

• prima cantarire cu 6 - 6.
• a doua cantarire cu 3 - 3.

care e a treia cantarire ?

1-1
LE: oricum dupa cum am zis si in primul post, rezolvarea se bazeaza pe definitia din dictionarul general al limbii romane scris de Vasile Breban, care defineste ca o cantarire operatia de a pune o greutate pe cantar/balanta si a o cobora

Daca dupa cantarirea a doua balanta e in echilibru, nu prea ai de unde sa ghicesti ce bile sa pui pe balanta dintre cele de jos.

asta e o singura cantarire(si cele 6 de le cobori jos nu le pui la gramada, le pui in 2 grupe(in functie de cum au fost initial pe cantar)). Si p.p. ca ai cantarul in echilibru le iei pe cele 6 de pe el si le pui deoparte ca o singura grupa. Iar a 2 cantarire consta in a alege o grupa de 3 si 3 bile din grupa de 6(care stii ca au greutatea ideala). Daca sunt egale si atunci stii si raportu dintre cele 3 bile ideale si cealalta grupa de 3(intre care se afla si bila cautata), necantarite inca, si deci stii cum e bila cautat(mai grea/mai usoara), si in care grupa de 3 se afla

Sunt 2 cantariri la inceput.. la prima (6 - 6) vezi in ce parte se inclina cantarul , si la a doua (3 - 3) vezi daca bilele ramase pe cantar sunt in echilibru sau nu.
O cantarire presupune punerea in balanta a unor bile si observarea starii balantei, iar tu pui 2 cantitati diferite de bile (prima data cate 6 iar apoi cate 3) si observi balanta in 2 stari diferite.

Postez solutia deoarece a trecut multa vreme de cand am pus enuntul:
Utilizez notatiile :
•   mg = mai grea
•   mu = mai usoara
Impartim bilele in 3 grupe de cate 4 si punem pe balanta primele 2 grupe. Avem 3 cazuri:

Prima cantarire:
1.   (1, 2, 3, 4) = (5, 6, 7, 8 ) =>
  Cantarirea 2:
  1.1.   (1, 2, 3) = (9, 10, 11) => (12) mg sau mu =>
    Cantarirea 3:
    1.1.1.    (1) = (12)  caz imposibil
    1.1.2.    (1) < (12) => (12) mg
    1.1.3.    (1) > (12) => (12) mu
  1.2.   (1, 2, 3) > (9, 10, 11) =>
    Cantarirea 3:
    1.2.1.    (9) = (10) => (11) mu
    1.2.2.    (9) < (10) => (9) mu
    1.2.3.    (9) > (10) => (10) mu
  1.3.   (1, 2, 3) < (9, 10, 11) =>
    Cantarirea 3:
    1.3.1.    (9) = (10) => (11) mg
    1.3.2.    (9) < (10) => (10) mg
    1.3.3.    (9) > (10) => (9) mg

2.   (1, 2, 3, 4) > (5, 6, 7, 8 ) => (1, 2, 3, 4) mg ,  (5, 6, 7, 8 ) mu =>
  Cantarirea 2:
  2.1.   (5, 2, 3, 4) = (1, 9, 10, 11) => (6, 7, 8 ) mu =>
    Cantarirea 3:
    2.1.1.    (6) = (7) => (8 ) mu
    2.1.2.    (6) > (7) => (7) mu
    2.1.3.    (6) < (7) => (6) mu
  2.2.   (5, 2, 3, 4) > (1, 9, 10, 11) => (2, 3, 4) mg
    Cantarirea 3:
    2.2.1.    (2) = (3) => (4) mg
    2.2.2.    (2) < (3) => (3) mg
    2.2.3.    (2) > (3) => (2) mg
  2.3.   (5, 2, 3, 4) < (1, 9, 10, 11) =>
    Cantarirea 3:
    2.3.1.    (5) = (9) => (1) mg
    2.3.2.    (5) > (9) => caz imposibil
    2.3.3.    (5) < (9) => (5) mu

3.   (1, 2, 3, 4) > (5, 6, 7, 8 ) continuarea e asemanatoare cazului 2.

Belea rezolvarea :)

ma asteptam sa fie ceva mai usoara, adica sa nu ai nevoie de foaie

Care este viteza sunetului in vid?

Sunetul nu se propaga in vid.... din cunostintele mele.

Corect! :D

Ai dreptul la urmatoarea intrebare.

(http://i268.photobucket.com/albums/jj13/gabitzish/trenuri.jpg)

Se da o locomotiva, si doua vagoane, cu dimensiunile precizate in imaginea de mai sus, si cu aceeasi asezare. Folosind locomotiva, sa se interschimbe pozitiile celor doua vagoane A si B, stiind ca acestea pot fi trase sau impinse de catre locomotiva (pot fi impinse amandoua deodata, trase amandoua deodata, impins doar unul, tras doar unul sau unul tras si unul impins). Dupa interschimbare, locomotiva trebuie sa se gaseasca in locul din care pleaca (cel din figura.)
Precizati mutarile efectuate.

L.E. : mutarile trebuie sa corespunda realitatii.. de exemplu locomotiva (de 10 m) nu poate intra prin coltul din dreapta jos pe latura unde se afla vagonul B, pt ca are doar 8 metri ca spatiu de manevra. Pentru a trece de pe o latura pe alta, trebuie sa intre cu toata lungimea in spatiul de manevra (prelungirile din colturile triunghiului), dupa care sa schimbe sensul de mers pe latura dorita.
Pe toate laturile triunghiului incap deodata ambele vagoane si locomotiva.

care este raspunsul  :D ?

1 : tragem vagonul A in spatiul de 15m din varful stang, dupa care il impingem pana in spatiul din varful drept si il lasam acolo.
2 : tragem vagonul B in spatiul de 100m din varful de sus, dupa care il impingem pe latura stanga.
3 : tragem vagonul A din spatiul de 8 m, pe latura dreapta pana in spatiul de 100m, si il impingem pe latura stanga pana intalnim vagonul B.
4 : tragem ambele vagoane de pe latura stanga in sus, apoi le impingem pe latura dreapta pana in capat, iar pe segmentul de 8m lasam vagonul B.
5 : lasam si vagonul A pe latura dreapta
6 : revenim cu locomotiva pe latura de jos, tragem vagonul B din spatiul de 8m pana in cel de 15m, dupa care il impingem pe latura stanga
7 : locomotiva revine pe latura de jos.

Sper ca intelegeti explicatia  :)

Hai ca va zic si io una faina(la kre ink nam aflat raspunsu, dar sper sal aflu):

Am niste robotei inarmati asezati pe o linie, fiecare robotel are exact 2 vecini, mai putin primul si ultimul. Numarul lor este finit dar nu poate fi retinut de catre acestia(roboteii nu sunt foarte performanti). Stiind ca fiecare robotel poate comunica doar cu vecinii sai, iar transmiterea mesajului de la un robotel la altul dureaza o secunda, si ca eu pot da comanda doar roboteilor din capat, ce comanda trebuie sa le dau roboteilor pentru a trage toti in acelas timp?

Robotelul 1 sa trimita spre dreapta mesjul: "Fiecare robotel sa-si sincronizeze ceasul cu vecinul sau din stanga ,iar la ora 12:00:00 (presupunand ca este ora 13:58:30 si exista cel mult 90 de robotei) sa traga"