== include(page="template/taskheader" task_id="sireturi") ==
Poveste şi cerinţă...
Gigel e fascinat atât de şireturi (de la pantofi) cât şi de divizori.
De exemplu, ieri a văzut două moduri interesante de a lega şireturile la pantofii cu $6$ perechi de găuri:
!problema/sireturi?sireturi6.jpg!
Imediat s-a întrebat în câte moduri pot fi legate şireturile la pantofii cu $n$ perechi de găuri. De exemplu, pentru $3$ perechi de găuri, Gigel şi-a dat seama că sunt $4$ posibilităţi:
!problema/sireturi?sireturi4.jpg!
Ce legatură au pantofii cu divizorii? Fiind mai sadic, Gigel nu e interesat să ştie exact numărul de posibilităţi de a lega şireturile -- e mult mai interesat să ştie câţi divizori naturali are numărul de posibilităţi de a lega şireturile pentru pantofi cu $n$ perechi de găuri. Scrieţi un program care să-l ajute.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $sireturi.in$ ...
Fişierul de intrare $sireturi.in$ conţine pe prima linie numărul de teste $T$. Pe următoarele $T$ linii se găseşte un număr $n$ reprezentând numărul de găuri de la pantofi.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $sireturi.out$ ...
În fişierul de ieşire $sireturi.out$ afişaţi pe câte o linie pentru fiecare test numărul de divizori naturali ale numărului de posibilităţi de a lega şireturile la pantofii cu $n$ găuri. Rezultatul trebuie afişat modulo $9901$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* pentru a lega şireturile, prin fiecare gaură trebuie trecut şiretul o singură dată (şiretul se introduce întotdeauna de deasupra spre dedesubt)
* de la o gaură, şiretul trebuie să meargă la o gaură în cealaltă parte a pantofului
* două tipuri de a lega şiretul nu se consideră diferite dacă diferă doar prin faptul că un segment trece pe deasupra sau pe dedesubtul altui segment de şiret
* evident, când legăm şireturile, perechea de găuri cea mai de sus trebuie legata direct (acolo se face funda ;-) )
* $1 ≤ n ≤ 7500$
* $1 ≤ T ≤ 10000$
h2. Exemplu
table(example). |_. sireturi.in |_. sireturi.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 2
2
3
| 1
3
|
h3. Explicaţie
...
Pentru pantofi cu două perechi de găuri, există o singură modalitate de a lega şireturile. Numărul $1$ are exact un divizor natural; modulo $9901$ obţinem $1$.
Pentru pantofi cu trei perechi de găuri, există $4$ modalităţi de a lega şireturile (după cum s-a vazut mai sus). Numărul $4$ are exact $3$ divizori: $1$, $2$, $4$. Restul impartirii lui $3$ la $9901$ e chiar $3$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="sireturi") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="sireturi") ==
