Principiul includerii şi excluderii

[•razyelx]

Poate sa imi explice si mie cineva Principiul includerii şi excluderii? 

[•sima_cotizo]

Pai in principu, sa consideram asa:

Avem o gramada de bile. 20 dintre ele au culoarea albastra pe ele, 15 au culoarea rosie pe ele, iar 5 stim ca au si rosu si albastru. Cate bile sunt in gramada?

Raspuns: cele 5 bile cu rosu si albastru sunt numarate si in cele 20 albastre, si in cele 15 rosii. De aceea, daca raspundem 20+15=35, numaram de doua ori bilele albastru+rosu, deci va trebui sa le scadem din total => raspuns final : 20+15-5 = 30 bile.

In termen de multimi: |A+B| = |A| + |B| - |A-B|, unde |A| = cardinalul multimii A, A+B = reuniunea multimilor A si B. Relatia se poate extinde si la n multimi.

Mai pe larg: http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion-exclusion_principle

[•razyelx]

ms mult...

[•iulianx]

Salut. Am si eu o intrebare despre principiul asta. Se da problema:
În Japonia are loc un turneu la care participă trei echipe de fotbal. Fie aceste echipe A, B şi C.
Pentru acest turneu s-au vândut 35000 de bilete. Dintre cei care au cumpărat bilete 20000 nu sunt fanii
nici unei echipe, ei şi-au cumpărat bilete doar pentru a vedea spectacolul. Dar, 15000 sunt fanii echipelor B şi C (sau ai ambelor echipe) şi 13000 susţin echipele A sau B (sau pe amândouă). 7000 dintre cei care şi-au cumpărat bilete susţin echipa B, iar 1000 din spectatori susţin toate cele trei echipe.
Folosind principiul includerii-excluderii să se determine câţi fani au în comun echipele A şi C.
Cum se exprima "sunt fanii echipelor B şi C (sau ai ambelor echipe)"?
Formula in cazul asta ar fi |AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|A(intersectat cu)B|-|A(intersectat cu)C|-|B(intersectat cu)C|+|A(intersectat cu)B(intersectat cu)C|.

[•APOCALYPTO]

Salut. Am si eu o intrebare despre principiul asta. Se da problema:
În Japonia are loc un turneu la care participă trei echipe de fotbal. Fie aceste echipe A, B şi C.
Pentru acest turneu s-au vândut 35000 de bilete. Dintre cei care au cumpărat bilete 20000 nu sunt fanii
nici unei echipe, ei şi-au cumpărat bilete doar pentru a vedea spectacolul. Dar, 15000 sunt fanii echipelor B şi C (sau ai ambelor echipe) şi 13000 susţin echipele A sau B (sau pe amândouă). 7000 dintre cei care şi-au cumpărat bilete susţin echipa B, iar 1000 din spectatori susţin toate cele trei echipe.
Folosind principiul includerii-excluderii să se determine câţi fani au în comun echipele A şi C.
Cum se exprima "sunt fanii echipelor B şi C (sau ai ambelor echipe)"?
Formula in cazul asta ar fi |AUBUC|=|A|+|B|+|C|-|A(intersectat cu)B|-|A(intersectat cu)C|-|B(intersectat cu)C|+|A(intersectat cu)B(intersectat cu)C|.

iulian enuntul tau nu imi este clar cand zici 7000 sustin echipa B te referi la faptul ca sustin doar echipa b sau pot sustine si alta echipa