Miniconcurs online

[•CezarMocan]

As avea o propunere... nu stiu daca o considerati buna, dar mie mi-ar placea sa se reia chestia aia cu Miniconcurs Online care era pe forumul GInfo. Erau unele intrebari foarte tari, si eu zic ca merita sa continuam aici, din cauza ca forumul GInfo e cam abandonat in ultimul timp... Ce parere aveti??

[•gabitzish1]

Poti sa'mi dai un link sa vad si eu despre ce e vorba?

[•CezarMocan]

http://ba.toptalent.ro/forum/index.php?topic=201.0

[•cos_min]

Da, ii tare.

[•gabitzish1]

Cezar, pune intrebarea 

[•CezarMocan]

A... pai nu inca... adica eu as zice sa isi dea acordu macar unul dintre moderatori, ca sa nu fim acuzati dupa aia de plagiat sau mai stiu eu ce... (activitati ilegale pe forum )

[•domino]

Nu cred ca se supara nimeni daca se face un mini concurs si aici

[•CezarMocan]

Ok, sper sa intrati cat mai multi. O sa incep eu cu una nu foarte grea. Cate cifre are numarul n! ??

[•gabitzish1]

nrcif(n!)=[lg(n!)] +1

[•cos_min]

Cezare, pune si un 'regulament'...nu de alta da sa nu fie offtopicuri aiurea.

[•CezarMocan]

Sa zic si niste reguli:
Am pus eu prima intrebare. Cine raspunde primul are dreptul sa puna o noua intrebare, etc. In principiu, intrebarile ar trebui sa aiba legatura cu domeniul IT.

Intrebarea celui care a dat raspunsul corect va putea fi pusa doar dupa ce raspunsul a fost validat de persoana care a pus intrebarea anterioara.

Daca nu se raspunde corect in cel mult 24 de ore(sper ca e de ajuns), atunci cel care a pus intrebarea va specifica raspunsul corect si va pune o alta intrebare.

Daca cel care a pus intrebarea nu valideaza nici un raspuns in termen de 24 de ore, atunci va propune o intrebare primul care intra...

Daca cel care are dreptul sa puna o intrebare nu pune intrebarea in termen de 24 de ore de la validarea raspunsului corect, atunci va pune o intrebare primul care intra.

Si ar mai fi ceva... ai dreptu sa raspunzi o singura data la o intrebare... asa ca gandeste-te bine inainte sa-ti scrii raspunsul. (acuma facem o mica exceptie pentru Gabriel, ca e primu)

nrcif(n!)=[lg(n!)] +1

Detaliaza un pic.   

[•gabitzish1]

pai..
nrcif(X) - numarul de cifre a lui X (asta cred ca era evident)
lg(X) - logaritm zecimal din X
[X] - partea intreaga a lui X

Explicatie:
Avem inegalitatea urmatoare: 10^x < n! <10^(x+1)

stim ca nrcif(10^x)=x+1 adica lg(10^x)+1.

logaritmand inegalitatea de mai sus vom ajunge la nrcif(n!)=[lg(n!)] +1

[•skyel]

nrcif(n!)=[lg(n!)] +1

din moment ce cezar e in clasa a 8-a nu cred ca se astepta la un raspuns cu logaritmi in baza 10.....care e o reformulare a intrebarii
LE: prin detaliaza ai putea sa intelegi ca am vrea sa stim cate cifre are lg(n!)+1
LLE: asa iti dau si io un rsp si mai idiot si anume ca raspunsu e suma de la i=1 la n din lg(i)+lg(10)  (nu stiu unde e semnu de sigma daca cumva exista)

[•sigrid]

oricum raspunsul e corect (desi sunt curioasa ce raspuns avea cezar )

p.s.:gabitzish1 acum asteptam intrebarea ta

[•skyel]

Intrebarea celui care a dat raspunsul corect va putea fi pusa doar dupa ce raspunsul a fost validat de persoana care a pus intrebarea anterioara.

intr-adevar raspunsu e matematic corect desi este absurd, dar regulamentu spune ca el treb sa fie acceptat de cezar

[•CezarMocan]

Prin detaliere ma refeream la chestia aia ca logaritmu unui produs=suma logaritmilor factorilor => log(n!)=log(1)+log(2)+log(n)... sper ca e corect ce zic. Poate sa puna Gabriel urmatoarea intrebare.

[•gabitzish1]

Care este numarul maxim de inversiuni ale unei permutari de ordinul N?
(inversiunea este o pereche de numere (i, j) care respecta conditiile : i<j si P_i>P_j )

[•CezarMocan]

N(N-1)/2

[•skyel]

da....

[•gabitzish1]

  Raspuns corect! Urmatoarea intrebare :

[•Cosmin]

Pentru numarul de cifre a lui N! nu vroiati si aproximarea stirling pe acolo? Asa formula se evalueaza in O(n), pe cand daca folosim aproximarea stirling se face ceva mai repede.

[•CezarMocan]

Mda... am auzit si de ea, dar nu stiu exact cum e asa ca nu m-am avantat .
Urmatoarea intrebare:
Te afli intr-o incapere in care sunt 3 intrerupatoare. Doar unul dintre ele aprinde un bec, care este in alta incapere. Nu poti sa vezi daca becul e aprins sau stins. Cum faci sa iti dai seama care este intrerupatorul bun dintr-un singur drum in cealalta incapere?

[•skyel]

Aprinzi 2 intrerupatoare le tii aprinse 5 min si dupa stingi unu. Intrii in camera si daca e stins e al treilea. Daca e aprins e al 2-lea si daca e stins si e cald e primul (un bec clasic are randament de 5% restu de energie electrica fiind transformata in Q) 

[•CezarMocan]

Da, bun. Bravo.  Spune-o pe urmatoarea.

[•skyel]

Un barbat merge spre o banca(din parc) avand un pachet asupra lui. In momentul in care ajunge la banca moare. A murit din cauza pachetului, dar si daca nu avea pachetul tot murea. De ce a murit? E indeajuns si daca ziceti ce era pachetul. Have fun , mie personal mi-a placut.