Observăm că, dacă atunci când parcurgem cu $j$-ul ţinem o variabilă $suma$ = <tex> \displaystyle \ \sum_{x=0}^{j-1} dp[i-1][x]</tex> pe care o updatăm adaugând <tex>dp[i-1][j]</tex> si o variabila $suma_de_suma$ pe care o updatăm cu $s$, acestea vor arata aşa:
*$j=1 =>

<tex>suma = dp[i-1][0]</tex> = 1
         <tex>suma_de_suma = dp[i-1][0]</tex> = 1$

suma = <tex>dp[i-1][0]</tex> = 1
         suma_de_suma = <tex>dp[i-1][0]</tex> = 1$

care devin după update

        $<tex>suma = dp[i-1][0]+dp[i-1][j]</tex>$
        $<tex>suma_de_suma=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1]</tex>$

        $suma = <tex>dp[i-1][0]+dp[i-1][j]</tex>$
        $suma_de_suma=<tex>2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1]</tex>$

*$j=2 =>

<tex>suma = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]</tex>
         <tex>suma_de_suma = 2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1]</tex>$

suma = <tex>dp[i-1][0] + dp[i-1][1]</tex>
         suma_de_suma = <tex>2*dp[i-1][0] + dp[i-1][1]</tex>$

care devin după update

         $<tex>suma = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]</tex>$
         $<tex>suma_de_suma=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1]</tex>$

         $suma =<tex> dp[i-1][0] + dp[i-1][1]</tex>$
         $suma_de_suma=2*dp[i-1][0]+dp[i-1][1]$