* 'Putina matematica... sau Argumentul 3':the-monty-hall-problem#argument3
* 'Putina istorie...':the-monty-hall-problem#istorie

In acest articol nu vom discuta despre algoritmi clasici, structuri de date sau competitii de informatica. Vreau sa va prezint o problema de logica ce presupune doar cunostinte elementare de matematica. Scopul este de ne "antrena" mintea / perspicacitatea, iar legatura cu informatica vine din faptul ca multe din problemele pe care le rezolvati la informatica presupun mai mult idei decat cunostinte clasice.

In acest articol nu vom discuta despre algoritmi clasici, structuri de date sau competitii de informatica. Vreau sa va prezint o problema de logica ce presupune doar cunostinte elementare de matematica. Scopul este de a ne "antrena" mintea / perspicacitatea, iar legatura cu informatica vine din faptul ca multe din problemele pe care le rezolvati la informatica presupun idei mai mult decat cunostinte clasice.

h2(#problema). Problema

Problema celor trei porti se refera la faimoasa situatie din show-urile televizate (in speta "Let's Make a Deal", prezentat de americanul Monty Hall) cand unul dintre concurenti trebuie sa aleaga intre una din cele 3 porti: in spatele a doua dintre ele se afla o capra, iar in spatele celei de-a treia se afla un Rolls Royce. Dupa ce a ales prima data, concurentului i se arata una din capre, din spatele uneia din usile pe care NU le-a ales. Intrebarea care se pune este daca respectivul concurent ar trebui sau nu sa-si schimbe optiunea dupa aceasta dezvaluire.

Problema celor trei porti se refera la faimoasa situatie din show-urile televizate (in speta "Let's Make a Deal", prezentat de americanul Monty Hall) cand unul dintre concurenti trebuie sa aleaga una din cele 3 porti: in spatele a doua dintre ele se afla cate o capra, iar in spatele celei de-a treia se afla un Rolls Royce. Dupa ce concurentul a ales prima data, prezentatorul (stiind unde se gaseste Rolls Royce-ul) ii arata una din capre, din spatele uneia din usile pe care NU le-a ales. Intrebarea care se pune este daca respectivul concurent ar trebui sau nu sa-si schimbe optiunea dupa aceasta dezvaluire.

h2(#argument1). Argumentul 1

Initial, sansele de a alege poarta corecta sunt de {$1/3$}. Vom demonstra in continuare ca faptul ca ti-a fost aratata o capra nu schimba cu nimic probabilitatea ca prima oara sa fi ales corect. Sansele ca prima decizie sa fie corecta inca sunt de {$1/3$} deci ar trebui sa iti modifici decizia fiindca acum in spatele celei de-a treia porti exista {$2/3$} sanse sa se afle un Rolls Royce.

Initial, sansele de a alege poarta corecta sunt de {$1/3$}. Faptul ca ti-a fost aratata o capra nu schimba cu nimic probabilitatea ca prima oara sa fi ales corect. Sansele ca prima decizie sa fie corecta inca sunt de {$1/3$}, deci ar trebui sa iti modifici decizia fiindca acum in spatele celei de-a treia porti exista {$2/3$} sanse sa se afle un Rolls Royce.

Exista asadar doua cazuri: