h2(#standard_hashing). Standard hashing

Primul pas in a rezolva problema memoriei este de a folosi $O(N)$ memorie in loc de $O(|U|)$, unde $N$ este numarul de elemente adaugate in hash. Astfel, un element cu cheia $k$ nu va fi memorat in locatia $k$, ci $h(k)$, unde $h: U -> {0, 1, ..., N-1}$ - o functie aleasa aleator, dar determinista ({$h(x)$} va returna mereu aceeasi valoare pentru un anumit $x$ in cursul rularii unui program). Daca functia este aleasa aleator, elementele vor fi "imprastiate" in hash in mod egal. Ideal ar fi ca fiecare element sa fie stocat in locatia lui. Acest lucru insa nu este posibil, pentru ca $N < |U|$ si, deci, de multe ori mai multe elemente vor fi repartizate in aceeasi locatie. Aceasta problema se numeste coliziune.

Primul pas in a rezolva problema memoriei este de a folosi $O(N)$ memorie in loc de $O(|U|)$, unde $N$ este numarul de elemente adaugate in hash. Astfel, un element cu cheia $k$ nu va fi memorat in locatia $k$, ci $h(k)$, unde $h: U -> {0, 1, ..., N-1}$ - o functie aleasa aleator, dar determinista ({$h(x)$} va returna mereu aceeasi valoare pentru un anumit $x$ in cursul rularii unui program). Daca functia este aleasa aleator, elementele vor fi "imprastiate" in hash in mod egal. Ideal ar fi ca fiecare element sa fie stocat singur in locatia lui. Acest lucru insa nu este posibil, pentru ca $N < |U|$ si, deci, de multe ori mai multe elemente vor fi repartizate in aceeasi locatie. Aceasta problema se numeste coliziune.

Cum rezolvam coliziunile?