h2(#problema-3). Problema 3:
Se dau $n$ cercuri care se intersectează oricare două în două puncte şi nu există trei care se intersectează într-un punct, se cere să se determine numărul de zone în care este împarţit planul de aceste $n$ cercuri. ( $n <= 10^100$ )

[["acm.uva.es":http://acm.uva.es] 10519 !! Really Strange !!]

[["10519 !! Really Strange !!":http://online-judge.uva.es/p/v105/10519.html]]

h3. Rezolvare:

p=. !probleme-de-taietura?poza-10.bmp!
Avem un tort în formă de pătrat de dimensiune $1000 x 1000$ . Folosim un cuţit pentru a tăoa tortul. Întrebarea este după o serie de tăieturi, în căte bucăţi am patriţionat tortul. Restricţii: Numărul de tăieturi nu va fi mai mare de $8$ . După tăieturi, lungimea oricărei laturi a partiţiei nu va fi mai mică decât unu. Coordonatele vârfurilor tortului vor fi $(0,0)(0,1000)(1000,1000) (1000,0)$ . Tăieturile se vor intersecta în două puncte cu marginile tortului. Următoarea imagine e un tort tăiat în zece bucăţi.

[["acm.uva.es":http://acm.uva.es] 527 The partition of a cake]

[["527 The partition of a cake":http://icpcres.ecs.baylor.edu/onlinejudge/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=7&page=show_problem&problem=468]]

h3. Rezolvarea: