tri

Tri

== include(page="template/taskheader" task_id="tri") ==

==Include(page="template/taskheader" task_id="tri")==

Poveste ...
h2. Cerinta
 
...

Se da un triunghi $ABC$ pozitionat astfel incat varful $B$ este in originea axelor (punctul de coordonate $0$ si $0$, varful $C$ se afla pe axa $OX$ si are coordonata $x$ pozitiva, iar varful $A$ are ambele coordonate pozitive.
In acest triunghi se afla $N$ puncte ({$N$} divizibil cu $3$).

h2. Restrictii

h2. Cerinta

...

Sa se determine un punct notat in continuare cu $G$ care sa se afle in interiorul triunghiului $ABC$ si care sa indeplineasca conditia ca in interiorul sau pe conturul fiecaruia din triunghiurile $ABG$, $BCG$ si $CAG$ se afla exact o treime din cele $N$ puncte.
Daca vreunul din cele $N$ punctele se afla pe unul din segmentele $AG$, $BG$ sau $CG$, se va considera ca el apartine doar unuia din cele doua triunghiuri care au in comun segementul respectiv si puteti alege caruia din cele doua triunghiuri ii apartine.

h2. Date de intrare

...

Pe prima linie a fisierului $tri.in$ se afla $6$ valori numerice intregi reprezentand: primele doua coordonatele varfului $A$, urmatoarele doua coordonatele punctului $B$ (ambele fiind $0$) si ultimele doua coordonatele punctului $C$ (a doua valoare din aceasta pereche este $0$)
Pe a doua linie numarul natural $N$. Pe fiecare din urmatoarele $N$ linii se afla cate doua valori numerice intregi reprezentant coordonatele fiecaruia din cele $N$ puncte aflate in interiorul triunghiului $ABC$.

h2. Date de iesire

...

Pe prima linie a fisierului $tri.out$ doua valori numerice reale reprezentand coordonatele punctului $G$.
Pe a doua linie $N/3$ perechi de valori numerice intregi separate prin minim un spatiu reprezentant coordonatele punctelor aflate in interiorul sau pe conturul triunghiului $BCG$. Pe a treia linie $N/3$ perechi de valori numerice intregi separate prin minim un spatiu reprezentant coordonatele punctelor aflate in interiorul sau pe conturul triunghiului $ABG$. Pe a patra linie $N/3$ perechi de valori numerice intregi separate prin minim un spatiu reprezentant coordonatele punctelor aflate in interiorul sau pe conturul triunghiului $ACG$.
 
h2. Restrictii si observatii
 
* $2 < N &le; 10.000$
* Coordonatele pentru varfurile triungiului si pentru fiecare punct din interiorul triunghiului sunt numere intregi nenegative &le; $1.000.000$
* In fiecare pereche reprezentand coordonatele unui punct, prima valoare reprezinta abscisa si a doua ordonata
* Coordonatele punctului $G$ vor fi afisate cu un numar de cel putin $8$ zecimale exacte
* Oricare doua dintre aceste puncte nu sunt coliniare cu unul din varfurile $A$, $B$ sau $C$

h2. Exemplu

| tri.in | tri.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|

table(example). |_. tri.in |_. tri.out |
| 5 5 0 0 10 0
6
8 1
3 0
3 2
9 1
6 1
1 1
| 3.636364 1.590909
3 0  6 1
3 2  1 1
8 1  9 1 |

== include(page="template/taskfooter" task_id="tri") ==

==Include(page="template/taskfooter" task_id="tri")==
 
 

398