== include(page="template/taskheader" task_id="teams2") ==
Liceul de Cultura General nr 2 din Dorohoi organizeaza un concurs pe echipe. Fiecare echipa trebuie sa fie formata din K , 3 ≤ K ≤ 4 elevi din generatii consecutive: un elev de clasa a IX-a (generatia 0), unul de clasa a X-a (generatia 1), unul de clasa a XI-a (generatia 2) si optional un elev de clasa a XII-a (generatia 3), daca cel din urma nu este ocupar cu bacaleaureatul. In mod curios, toate clasele liceului sunt formate din N elevi fiecare, 1 ≤ N ≤ 2000
Liceul de Cultura General nr 2 din Dorohoi organizeaza un concurs pe echipe. Fiecare echipă trebuie să fie formată din K , 3 ≤ K ≤ 4 elevi din generaţii consecutive: un elev de clasa a IX-a (generaţia 0), unul de clasa a X-a (generaţia 1), unul de clasă a XI-a (generaţia 2) si optional un elev de clasă a XII-a (generaţia 3), daca cel din urmă nu este ocupat cu bacaleaureatul. In mod curios, toate clasele liceului sunt formate din N elevi fiecare, 1 ≤ N ≤ 2000
Organizatorii concursului au masurat cu exactitate inteligenta a fiecarui elev si au observat ca nu exista 2 elevi cu acelasi nivel dde inteligenta in intrega scoala. Fiecare elev a primit un If cuprin intre 1 si N * k. Astfel, daca un copil a este mai inteligent decat un copil b, atuncti @ID(a)@ > @ID(b)@.Ei au mai observat ca niciun elev nu va vrea sa fie in aceeasi echipa cu un elev mai inteligent dintr-o generatie mai tanara, deoarece se va simti prost(la figurat). Organizatorii se intreba in cate moduri se pot alege T echipe de K elevi, astfel incat fiecare elev al liceului sa faca parte din maxim o echipa.
Organizatorii concursului au masurat cu exactitate inteligenţa a fiecarui elev şi au observat ca nu există 2 elevi cu acelasi nivel de inteligenţă in intreaga şcoală. Fiecare elev a primit un ID cuprin intre 1 si N * k. Astfel, daca un copil a este mai inteligent decat un copil b, atuncti @ID(a)@ > @ID(b)@.Ei au mai observat ca niciun elev nu va vrea să fie in aceeasi echipă cu un elev mai inteligent dintr-o generatie mai tanară, deoarece se va simţi prost(la figurat). Organizatorii se intreabă in cate moduri se pot alege T echipe de K elevi, astfel incat fiecare elev al liceului să facă parte din maxim o echipă.
Formal, fie K siruri de N elemente ID[~0~], ID[~1~], ...,ID[~k-1~] , reprezentand Id-urile elevilor din cele K generatii, respectiv. Se cere sa se numere in cate moduri se pot elege T echipi de forma (e[i,0],e[~i,1~],...., e[~i,K-1~]), 0 ≤ e[~i,j~] ≤ N-1 pentru orice 0 ≤ i ≤ T-1, 0 &l;e j ≤ K-1. Toate echipele trebuie sa respecte proprietatea ID[~j,e[~i,j~]~] < ID[~j+1,e[~i,j+1~]~], pentru orice 0 ≤ i ≤ T-1 , 0 ≤ j ≤ K-2. In plus, niciun elev nu poate sa apara in mai mult de o echipa. Doua modalitati de a alege echipele se considera distincte daca exista cel putin o echipa care apare intr-o modalitate si nu apare in cealalta.
Formal, fie K şiruri de N elemente ID[~0~], ID[~1~], ...,ID[~k-1~] , reprezentand Id-urile elevilor din cele K generatii, respectiv. Se cere să se numere in cate moduri se pot elege T echipe de forma (e[i,0],e[~i,1~],...., e[~i,K-1~]), 0 ≤ e[~i,j~] ≤ N-1 pentru orice 0 ≤ i ≤ T-1, 0 &l;e j ≤ K-1. Toate echipele trebuie sa respecte proprietatea ID[~j,e[~i,j~]~] < ID[~j+1,e[~i,j+1~]~], pentru orice 0 ≤ i ≤ T-1 , 0 ≤ j ≤ K-2. In plus, niciun elev nu poate să apară in mai mult de o echipa. Doua modalitati de a alege echipele se considera distincte daca exista cel puţin o echipă care apare intr-o modalitate si nu apare in cealaltă.
h2. Date de intrare
* linia 1: K N T, reprezentand numarul de generatii, numarul de elevi din fiecare generatie, respectiv numarul de echipe care trebuie formate.
* linia 1: K N T, reprezentând numărul de generaţii, numărul de elevi din fiecare generaţie, respectiv numărul de echipe care trebuie formate.
* linia 2 + i: ID[~i,0~] ID[~i,1~] ... ID[~i,N-1~], (0 ≤ i ≤ K-1)
h2. Date de ieşire
În fisierul de iesire se va afla numaruld e echipe ce se pot forma modulo 6 700 417
În fisierul de ieşire se va afla numarul de echipe ce se pot forma modulo 6 700 417
h2. Punctare
