== include(page="template/taskheader" task_id="teams2") ==
Poveste şi cerinţă...
Liceul de Cultura General nr 2 din Dorohoi organizeaza un concurs pe echipe. Fiecare echipă trebuie să fie formată din K , 3 ≤ K ≤ 4 elevi din generaţii consecutive: un elev de clasa a IX-a (generaţia 0), unul de clasa a X-a (generaţia 1), unul de clasă a XI-a (generaţia 2) si optional un elev de clasă a XII-a (generaţia 3), daca cel din urmă nu este ocupat cu bacaleaureatul. In mod curios, toate clasele liceului sunt formate din N elevi fiecare, 1 ≤ N ≤ 2000
Organizatorii concursului au masurat cu exactitate inteligenţa a fiecarui elev şi au observat ca nu există 2 elevi cu acelasi nivel de inteligenţă in intreaga şcoală. Fiecare elev a primit un ID cuprin intre 1 si N * k. Astfel, daca un copil a este mai inteligent decat un copil b, atuncti @ID(a)@ > @ID(b)@.Ei au mai observat ca niciun elev nu va vrea să fie in aceeasi echipă cu un elev mai inteligent dintr-o generatie mai tanară, deoarece se va simţi prost(la figurat). Organizatorii se intreabă in cate moduri se pot alege T echipe de K elevi, astfel incat fiecare elev al liceului să facă parte din maxim o echipă.
Formal, fie K şiruri de N elemente ID[~0~], ID[~1~], ...,ID[~k-1~] , reprezentand Id-urile elevilor din cele K generatii, respectiv. Se cere să se numere in cate moduri se pot elege T echipe de forma (e[i,0],e[~i,1~],...., e[~i,K-1~]), 0 ≤ e[~i,j~] ≤ N-1 pentru orice 0 ≤ i ≤ T-1, 0 &l;e j ≤ K-1. Toate echipele trebuie sa respecte proprietatea ID[~j,e[~i,j~]~] < ID[~j+1,e[~i,j+1~]~], pentru orice 0 ≤ i ≤ T-1 , 0 ≤ j ≤ K-2. In plus, niciun elev nu poate să apară in mai mult de o echipa. Doua modalitati de a alege echipele se considera distincte daca exista cel puţin o echipă care apare intr-o modalitate si nu apare in cealaltă.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $teams2.in$ ...
* linia 1: K N T, reprezentând numărul de generaţii, numărul de elevi din fiecare generaţie, respectiv numărul de echipe care trebuie formate.
* linia 2 + i: ID[~i,0~] ID[~i,1~] ... ID[~i,N-1~], (0 ≤ i ≤ K-1)
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $teams2.out$ ...
În fisierul de ieşire se va afla numarul de echipe ce se pot forma modulo 6 700 417
h2. Punctare
|_. Subtask |_. Punctaj |_. Constrangeri |
| 1 | 6 puncte | 1 ≤ T ≤ N ≤ 5
K = 3 |
| 2 | 6 puncte | 1 ≤ T ≤ N ≤ 20
K = 3 |
| 3 | 31 puncte | 1 ≤ T ≤ B ≤ 40
K = 3 |
| 4 | 16 puncte | 1 ≤ T ≤ N ≤ 300
K = 3 |
| 5 | 16 puncte | 1 ≤ T ≤ 2000
K = 3 |
| 6 | 16 puncte | 1 ≤ T ≤ N ≤ 25
K = 4 |
| 7 | 9 puncte | 1 ≤ T ≤ N ≤ 300
K = 4|
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example). |_. teams2.in |_. teams2.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
|3 3 2
5 4 2
7 1 3
6 8 9
|8|
|4 3 1
2 1 4
3 7 5
11 6 10
9 8 12
|31|
|3 8 8
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
|4201486|
h3. Explicaţie
...
ID-urile elevilor din cele 8 solutii din primul exemplu sunt:
• (5, 7, 8) si (2, 3, 6)
• (5, 7, 8) si (2, 3, 9)
• (5, 7, 9) si (2, 3, 6)
• (5, 7, 9) si (2, 3, 8)
• (4, 7, 8) si (2, 3, 6)
• (4, 7, 8) si (2, 3, 9)
• (4, 7, 9) si (2, 3, 6)
• (4, 7, 9) si (2, 3, 8)
== include(page="template/taskfooter" task_id="teams2") ==
