Notăm cu $++$ concatenarea a două șiruri $(ex. [1, 2, 3] ++ [4, 5, 6] = [1, 2, 3, 4, 5, 6]).$
Definim funcția inc în felul următor:

$inc([a{~0~}, ..., a{~n-1~}], k, s) = [(a{~0~} + k) % s, ..., (a{~n - 1~} + k) % s]$, unde prin $a % b$ s-a notat restul împărțirii lui $a$ la $b$.

$inc([a{~0~}, ..., a{~n-1~}], k, s) = [(a{~0~} + k) $%$ s, ..., (a{~n - 1~} + k) $%$ s]$, unde prin $a % b$ s-a notat restul împărțirii lui $a$ la $b$.

Definim recursiv familia de șiruri $FFT$ în felul următor:
$FFT (0, s) = [0]$