== include(page="template/taskheader" task_id="patrate5") ==

Poveste şi cerinţă...

Fiind date două numere naturale $n$ şi $p$ se cere să se găsească un număr natural $m$ ≤ $350.000$ cu proprietatea că el poate fi scris atât ca sumă de $p$ pătrate perfecte nenule, cât şi ca sumă de $p + 1$ pătrate perfecte nenule, …, cât şi ca sumă de $n$ pătrate perfecte nenule.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $patrate5.in$ ...

Prima linie a fişierului de intrare $patrate5.in$ conţine două numere naturale $n$ şi $p$ separate printr-un spaţiu, având semnificaţia de mai sus.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $patrate5.out$ ...

Prima linie a fişierului de ieşire $patrate5.out$ va conţine numărul natural $m$ căutat. Urmează $n - p + 1$ linii. Linia $i$ a fişierului, pentru $i$ = $2$, $3$, …, $n - p + 2$, va conţine $p + i - 2$ numere naturale separate prin câte un spaţiu, cu proprietatea că suma pătratelor acestora este $m$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ n ≤ 1000$
* $2 ≤ p ≤ n$
* Soluţia nu este unică, se va accepta orice soluţie corectă;
* Un program corect, care se încadrează în timp pentru $n ≤ 30$, va obţine cel puţin $30$ de puncte.
* Un program corect, care se încadrează în timp pentru $n ≤ 150$, va obţine cel puţin $70$ de puncte.

h2. Exemplu
table(example). |_. patrate5.in |_. patrate5.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4 3
| 18
  1 1 4
  2 1 2 3

|
h3. Explicaţie

...
 

18 = 1^2^ + 1^2^ + 4^2^
18 = 2^2^ + 1^2^ + 2^2^ + 3^2^

== include(page="template/taskfooter" task_id="patrate5") ==