== include(page="template/taskheader" task_id="partitie1") ==

Poveste şi cerinţă...

Se consideră un număr natural $N$ şi fie $A$ mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi $N$^2^.
 
Numim partiţie a mulţimii $A$ un set de submulţimi A[~1~], A[~2~], ...,A[~N~] cu proprietăţile:
 
* Reuniunea celor N submulţimi are ca rezultat mulţimea A;
* Intersecţia oricăror două submulţimi distincte este mulţimea vidă;
* Numărul de elemente ale fiecărei submulţimi A[~i~],1 ≤ i ≤ N, este N;
* Elementele fiecărei submulţimi sunt aşezate în ordine crescătoare;
 
h2. Cerinţă
 
Să se scrie un program care determină o partiţie a mulţimii A cu proprietăţile:
 
* Sumele elementelor fiecărei submulţimi A[~i~] ,1 ≤ i ≤ N, sunt egale;
* Pentru oricare submulţime A[~i~], 1 ≤ i ≤ N, diferenţa oricăror două elemente succesive ale sale este diferită de N+1 şi de N-1;

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $partitie1.in$ ...

Fişierul de intrare $partitie1.in$ conţine pe prima linie numărul natural $N$, cu semnificaţia de mai sus.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $partitie1.out$ ...

Fişierul de ieşire $partitie1.out$ va conţine $N$ linii. Pe linia i, vor fi scrise elementele submulţimii A[~i~], 1 ≤ i ≤ N, separate prin câte un spaţiu.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $5 ≤ $N$ ≤ 1000$

h2. Exemplu