Fişierul intrare/ieşire:	partitie1.in, partitie1.out	Sursă	Lot Vaslui 2014 - Baraj 3 Juniori
Autor	Ciprian Chesca	Adăugată de	Alexandru Valeanu •AlexandruValeanu
Timp execuţie pe test	0.25 sec	Limită de memorie	20480 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Partitie1

Se consideră un număr natural N şi fie A mulţimea tuturor numerelor naturale cuprinse între 1 şi N².

Numim partiţie a mulţimii A un set de submulţimi A₁, A₂, ...,A_N cu proprietăţile:

• Reuniunea celor N submulţimi are ca rezultat mulţimea A;
• Intersecţia oricăror două submulţimi distincte este mulţimea vidă;
• Numărul de elemente ale fiecărei submulţimi A_i,1 ≤ i ≤ N, este N;
• Elementele fiecărei submulţimi sunt aşezate în ordine crescătoare;

Cerinţă

Să se scrie un program care determină o partiţie a mulţimii A cu proprietăţile:

• Sumele elementelor fiecărei submulţimi A_i ,1 ≤ i ≤ N, sunt egale;
• Pentru oricare submulţime A_i, 1 ≤ i ≤ N, diferenţa oricăror două elemente succesive ale sale este diferită de N+1 şi de N-1;

Date de intrare

Fişierul de intrare partitie1.in conţine pe prima linie numărul natural N, cu semnificaţia de mai sus.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitie1.out va conţine N linii. Pe linia i, vor fi scrise elementele submulţimii A_i, 1 ≤ i ≤ N, separate prin câte un spaţiu.

Restricţii

• 5 ≤ N ≤ 1000

Exemplu

Explicaţie

...

Cum se trimit solutii?