h2. Cerinta

Cunoscand pozitiile initiale ale parilor si valoarea inscrisa pe fiecare par, se cere suprafata maxima cu care poate sa-si extinda Pacala proprietatea. Se stie ca parii sunt dati intr-o ordine oarecare, pozitiile lor initiale sunt date prin numere intregi de cel mult $3$ cifre, distantele pe care fiecare par poate fi deplasat sunt numere naturale strict pozitive si figura formata de terenul initial este un poligon neconcav.

Cunoscand pozitiile initiale ale parilor si valoarea inscrisa pe fiecare par, se cere suprafata maxima cu care poate sa-si extinda Pacala proprietatea. Se stie ca parii sunt dati intr-o ordine oarecare, pozitiile lor initiale sunt date prin numere intregi de cel mult $4$ cifre, distantele pe care fiecare par poate fi deplasat sunt numere naturale strict pozitive si figura formata de terenul initial este un poligon neconcav.

h2. Date de intrare

...

Fisierul de intrare $mosia.in$ contine pe prima linie un numar intreg $N$, numarul de pari. Pe urmatoarele $N$ linii, se afla cate $3$ numere $x$, $y$, $d$, reprezentand coordonatele initiale si distanta cu care poate fi mutat fiecare par.

h2. Date de iesire

...

In fisierul $mosia.out$ se scrie un numar real cu cel putin $4$ zecimale ce reprezinta suprafata maxima cu care se poate mari mosia.

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $3 < N &le; 1000$
* $-10000 < x, y < 10000$
* $0 < d &le; 20$
* $N$, $x$, $y$, $d$ sunt numere intregi.
* Poligonul neconcav se defineste ca un poligon convex cu unele varfuri coliniare.
* Pozitiile parilor sunt date intr-o ordine oarecare.
* Poligonul obtinut dupa mutarea parilor poate fi concav.
* Pozitiile finale ale parilor nu sunt in mod obligatoriu numere intregi.

h2. Exemplu
table(example). |_. mosia.in |_. mosia.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 4
-3 0 2
3 0 3
0 6 2
0 -6 6
| 30.0000

|
h3. Explicatie

...

Prin mutarea parilor $1$ si $2$ cu cate $2$ si respectiv $3$ unitati, se obtine un teren avand suprafata cu $30$ de unitati mai mare decat terenul initial.

== include(page="template/taskfooter" task_id="mosia") ==

2061