minge

Minge

== include(page="template/taskheader" task_id="minge") ==

Poveste şi cerinţă...

Cristina, Ruxandra, Adriana şi colegele lor se joacă în curtea şcolii cu o minge. La joc participă în total $N$ fete. La început, ele aleg un număr $K$ ( $1 ≤ K ≤ N/2$ ), iar apoi se aşează într-un cerc. Prima fată pasează mingea la cea de a $K$-a fată din dreapta sa. Aceasta, la rândul ei, o pasează mai departe la cea de a $K$-a fată, iar procedeul se repetă până când mingea ajunge din nou la prima fată din şir. Ruxandra e suparată că mingea nu ajunge pe parcursul unui joc şi la ea, aşa că te roagă să îi spui un număr $K$ astfel încât mingea să treacă pe la toate fetele exact o dată. Pentru a face jocul şi mai interesant, ea vrea să aleagă acel număr $K$ care să garanteze că mingea va fi jucată de toate fetele, şi, în plus, să fie maxim cu această proprietate. De exemplu, dacă sunt $7$ fete, putem alege $K$ egal cu $3$. Pentru acest caz, fetele vor primi mingea în ordinea {$1$}, {$4$}, {$7$}, {$3$}, {$6$}, {$2$}, {$5$}, după care mingea revine din nou la prima fată din şir.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $minge.in$ ...

Fişierul de intrare $minge.in$ conţine pe prima linie un singur număr natural $N$, reprezentând numărul de fete.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $minge.out$ ...

Pe prima linie a fişierului $minge.out$ se afişează numărul maxim $K$ ({$1 ≤ K ≤ N/2$}) care asigură că mingea va trece exact o dată pe la fiecare fată.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $3 ≤ N ≤ 10^2000^$
* $1 ≤ K ≤ N/2$

h2. Exemplu
table(example). |_. minge.in |_. minge.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 7
| 3

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="minge") ==

4826