== include(page="template/taskheader" task_id="metrouri") ==

Poveste şi cerinţă...

În Ţara lui Stuf-Vodă există o linie de metrou cu N staţii, numerotate cu 1, 2, …, n, plasate pe o dreaptă la distanţe egale, de la stânga la dreapta. MetroStuf dispune de K metrouri care circulă pe această linie. Acestea pleacă din staţia 1 către staţia N. Timpul de deplasare a unui metrou între două staţii consecutive este de un minut.
 
Stuf-Vodă vrea însă să îşi ţină oameni cât mai fericiţi, aşa că vrea să găsească un scenariu optim de plecare a metrourilor din staţia 1 către staţia N, astfel încât oameni să aştepte cât mai puţin. Se dau M perechi de forma (S¬i, Ti) cu semnificaţia: în staţia Si la minutul Ti ajunge o persoană. Se defineşte costul unui metrou, ca fiind timpul cel mai mare de aşteptare al unei persoane, care s-a urcat în metroul respectiv. Stuf-Vodă şi-a dat seama că oamenii din ţara lui sunt cu atât mai fericiţi cu cât suma costurilor metrourilor este mai mică. O persoană urcă întotdeauna în primul metrou care soseşte în staţie.
 
Dându-se N, M, K şi M perechi de forma (Si, Ti) cu semnificaţia de mai sus, se cere să se calculeze momentele de timp la care trebuie să plece metrourile din staţia 1 către staţia N, astfel încât suma costurilor metrourilor să fie minimă.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $metrouri.in$ ...

Pe prima linie a fişierului metrouri.in se vor găsi trei numere: N, M şi K separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele M linii se vor găsi câte două numere, Si şi Ti, cu semnificaţia că la momentul de timp Ti în staţia Si ajunge o persoană.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $metrouri.out$ ...

Fisierului de ieşire metrouri.out va conţine un singur număr şi anume suma costurilor celor K metrouri.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* 1 ≤ N, M, K ≤ 100 000
* Metrourile nu merg decât într-un singur sens şi odată ajunse în staţia N rămân acolo până la sfârşitul zilei
* Pentru 30 % din teste N <= 200, M <= 1000, K <= 100
* Pentru 60 % din teste N <= 10 000, M <= 20 000, K <= 300
* 1 ≤ Si ≤ N
* 0 ≤ Ti ≤ 1 000 000
* MetroStuf se deschide la minutul 0 (persoanele nu pot ajunge mai devreme de aceasta ora în staţii), însă metrourile pot pleca din staţia 1 înainte de acest moment.
	În oricare metrou pot să urce oricâte persoane.
 

h2. Exemplu
table(example). |_. metrouri.in |_. metrouri.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|5 5 3
1 5
2 7
1 8
5 6
4 4
| 2

|
h3. Explicaţie

...

Metroul 1 pleacă din staţia 1 la minutul 2, metroul 2 pleacă la minutul 6, iar metroul 3 la minutul 8. Costul metroului 1 este 1, costului metroului 2 este 1, iar costul metroului 3 este 0. Suma costurilor metrourilor este 2.

== include(page="template/taskfooter" task_id="metrouri") ==