Fişierul intrare/ieşire:	metrouri.in, metrouri.out	Sursă	Lot Arad 2011
Autor	Tiberiu Savin	Adăugată de	Eugenie Daniel Posdarascu •eudanip
Timp execuţie pe test	0.15 sec	Limită de memorie	65536 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Metrouri

În Ţara lui Stuf-Vodă există o linie de metrou cu N staţii, numerotate cu 1, 2, …, N plasate pe o dreaptă la distanţe egale, de la stânga la dreapta. MetroStuf dispune de K metrouri care circulă pe această linie. Acestea pleacă din staţia 1 către staţia N. Timpul de deplasare a unui metrou între două staţii consecutive este de un minut.

Stuf-Vodă vrea însă să îşi ţină oameni cât mai fericiţi, aşa că vrea să găsească un scenariu optim de plecare a metrourilor din staţia 1 către staţia N, astfel încât oameni să aştepte cât mai puţin. Se dau M perechi de forma (S_i, T_i) cu semnificaţia: în staţia S_i la minutul T_i ajunge o persoană. Se defineşte costul unui metrou, ca fiind timpul cel mai mare de aşteptare al unei persoane, care s-a urcat în metroul respectiv. Stuf-Vodă şi-a dat seama că oamenii din ţara lui sunt cu atât mai fericiţi cu cât suma costurilor metrourilor este mai mică. O persoană urcă întotdeauna în primul metrou care soseşte în staţie.

Dându-se N, M, K şi M perechi de forma (S_i, T_i) cu semnificaţia de mai sus, se cere să se calculeze momentele de timp la care trebuie să plece metrourile din staţia 1 către staţia N, astfel încât suma costurilor metrourilor să fie minimă.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului metrouri.in se vor găsi trei numere: N, M şi K separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarele M linii se vor găsi câte două numere, S_i şi T_i, cu semnificaţia că la momentul de timp T_i în staţia S_i ajunge o persoană.

Date de ieşire

Fisierului de ieşire metrouri.out va conţine un singur număr şi anume suma costurilor celor K metrouri.

Restricţii

• 1 ≤ N, M, K ≤ 100 000
• Metrourile nu merg decât într-un singur sens şi odată ajunse în staţia N rămân acolo până la sfârşitul zilei
• Pentru 30% din teste N ≤ 200, M ≤ 1000, K ≤ 100
• Pentru 60% din teste N ≤ 10 000, M ≤ 20 000, K ≤ 300
• 1 ≤ S_i ≤ N
• 0 ≤ T_i ≤ 1 000 000
• MetroStuf se deschide la minutul 0 (persoanele nu pot ajunge mai devreme de aceasta ora în staţii), însă metrourile pot pleca din staţia 1 înainte de acest moment.
• În oricare metrou pot să urce oricâte persoane.

Exemplu

Explicaţie

Metroul 1 pleacă din staţia 1 la minutul 2, metroul 2 pleacă la minutul 6, iar metroul 3 la minutul 8. Costul metroului 1 este 1, costului metroului 2 este 1, iar costul metroului 3 este 0. Suma costurilor metrourilor este 2.

Cum se trimit solutii?