O soluţie simplă constă în folosirea unor 'heapuri binare':infoarena.ro/problema/heapuri, care sunt uşor de implementat şi vor efectua operaţiile de adăugare şi de eliminare în complexitate logaritmică. Problema acestora este operaţia de reuniune, care se efectuează în *O(N*log ~2~ N)*, dacă introducem element cu element o mulţime în cealaltă, sau în *O(N)*, folosind 'heapify':https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_heap#Building_a_heap pentru construirea unui heap.

Pentru a efectua mai rapid operaţia de reuniune, se pot folosi structuri de date precum 'Binomial Heap':https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_heap sau 'Pairing Heap':https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing_heap, care efectuează operaţiile de tipul 3 în O(log 2 N), respectiv în *O(1) amortizat*. O sursă care implementează Binomial Heap puteţi vedea 'aici':https://www.infoarena.ro/job_detail/2742069?action=view-source, aceasta ar trebui să obţină în jur de 70 de puncte, şi una cu Pairing Heap 'aici.':https://www.infoarena.ro/job_detail/2742062?action=view-source, care va obţine punctajul integral.
 

Pentru a efectua mai rapid operaţia de reuniune, se pot folosi structuri de date precum 'Binomial Heap':https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_heap sau 'Pairing Heap':https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing_heap, care efectuează operaţiile de tipul 3 în O(log 2 N), respectiv în *O(1) amortizat*. O sursă care implementează Binomial Heap puteţi vedea 'aici':https://www.infoarena.ro/job_detail/2742069?action=view-source şi una cu Pairing Heap 'aici.':https://www.infoarena.ro/job_detail/2742062?action=view-source

Complexităţile operaţiilor pentru aceste structuri de date, precum şi câteva alternative ale acestora.
!problema/mergeheap?complexity.jpg!