== include(page="template/taskheader" task_id="marsmusic") ==

Poveste şi cerinţă...

Cercetătorii SETI au descoperit viaţă pe planeta Marte. Ei au constatat că ziua pe Marte durează $N$ secunde şi că există $M$ melodii şi două posturi de radio care difuzează fiecare melodie exact odată în fiecare zi, într-o ordine aleatoare. Durata tuturor melodiilor este, în total, $N$ secunde. Ştiind numerele $N$ şi $M$, precum şi durata fiecărei melodii, cercetătorii vor să afle care este timpul mediu în care ambele posturi difuzează aceeaşi melodie, pe parcursul unei zile marţiene.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $marsmusic.in$ ...

Fişierul de intrare $marsmusic.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $N$ şi $M$ cu semnificaţia din enunţ. Pe linia următoare se vor afla $M$ numere naturale, semnificând duratele celor $M$ melodii.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $marsmusic.out$ ...

În fişierul de ieşire $marsmusic.out$ va conţine pe prima linie un singur număr real, reprezentând timpul mediu în care, pe cele două posturi de radio, este difuzată aceeaşi melodie.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 10.000$
* $1 ≤ M ≤ 50$
* se recomanda afişarea rezultatului cu o precizie de $9$ zecimale
* Rezultatul afisat se considera corect daca difera printr-o eroare relativa de cel mult *0.00001* de solutia oficiala. Asta inseamna ca
  1) Daca rezultatul afisat difera prin cel mult *0.00001* de solutia comisiei atunci este acceptat
  2) Fie $x$ rezultatul afisat si $y$ solutia comisiei. Daca $|x - y| / max(x, y) <= 0.00001$ atunci rezultatul este acceptat
  3) In orice alt caz rezultatul este respins.

h2. Exemplu
table(example). |_. marsmusic.in |_. marsmusic.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 6 2
4 2
| 4.000000000

|
h3. Explicaţie

...

Există patru moduri in care melodiile pot fi difuzate pe cele două posturi de radio: $(1, 2)(1, 2)$, $(1, 2)(2, 1)$, $(2, 1)(1, 2)$ şi $(2, 1)(2, 1)$. Durata de timp în care o melodie este difuzată pe ambele posturi în acelaşi timp este $6$ pentru primul şi al patrulea caz şi $2$ pentru celelalte două. Deci, răspunsul va fi $1/4 * 6 + 1/4 * 2 + 1/4 * 2 + 1/4 * 6 = 4$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="marsmusic") ==