| Fişierul intrare/ieşire: | marsmusic.in, marsmusic.out | Sursă | Algoritmiada 2014, Runda 3 |
| Autor | Adrian Budau | Adăugată de |  Heidelbacher Andrei •a_h1926 |
| Timp execuţie pe test | 1.25 sec | Limită de memorie | 65536 kbytes |
| Scorul tău | N/A | Dificultate | N/A |
Vezi solutiile trimise | Statistici
Marsmusic
Cercetătorii SETI au descoperit viaţă pe planeta Marte. Ei au constatat că ziua pe Marte durează N secunde şi că există M melodii şi două posturi de radio care difuzează fiecare melodie exact odată în fiecare zi, într-o ordine aleatoare. Durata tuturor melodiilor este, în total, N secunde. Ştiind numerele N şi M, precum şi durata fiecărei melodii, cercetătorii vor să afle care este timpul mediu în care ambele posturi difuzează aceeaşi melodie, pe parcursul unei zile marţiene.
Date de intrare
Fişierul de intrare marsmusic.in conţine pe prima linie două numere naturale N şi M cu semnificaţia din enunţ. Pe linia următoare se vor afla M numere naturale, semnificând duratele celor M melodii.
Date de ieşire
În fişierul de ieşire marsmusic.out va conţine pe prima linie un singur număr real, reprezentând timpul mediu în care, pe cele două posturi de radio, este difuzată aceeaşi melodie.
Restricţii
- 1 ≤ N ≤ 10.000
- 1 ≤ M ≤ 50
- se recomanda afişarea rezultatului cu o precizie de 9 zecimale
- Rezultatul afisat se considera corect daca difera printr-o eroare relativa de cel mult 0.00001 de solutia oficiala. Asta inseamna ca
1) Daca rezultatul afisat difera prin cel mult 0.00001 de solutia comisiei atunci este acceptat
2) Fie x rezultatul afisat si y solutia comisiei. Daca |x - y| / max(x, y) <= 0.00001 atunci rezultatul este acceptat
3) In orice alt caz rezultatul este respins.
Exemplu
| marsmusic.in | marsmusic.out |
|---|---|
| 6 2 4 2 | 4.000000000 |
Explicaţie
Există patru moduri in care melodiile pot fi difuzate pe cele două posturi de radio: (1, 2)(1, 2), (1, 2)(2, 1), (2, 1)(1, 2) şi (2, 1)(2, 1). Durata de timp în care o melodie este difuzată pe ambele posturi în acelaşi timp este 6 pentru primul şi al patrulea caz şi 2 pentru celelalte două. Deci, răspunsul va fi 1/4 * 6 + 1/4 * 2 + 1/4 * 2 + 1/4 * 6 = 4.
