== include(page="template/taskheader" task_id="keymess") ==
!>problema/keymess?keymess2.png!
În Tărâmul Ooo, eşti trimis într-o misiune prin Labirintul Biţilor, unde fiecare poartă este încuiată cu o cheie magică. Există exact $N$ chei, fiecare inscripţionată cu un număr de la $0$ la $N$-1. Dar, evident, cineva le-a amestecat complet.
Eşti trimis intr-o misiune prin Labirintul Bitilor, unde fiecare poarta este incuiata cu o cheie magica. Exista exact n chei, fiecare inscriptioanta cu un numar de la 0 la n-1. Dar, evident, cineva le-a amestecat complet.
Singura ta unealtă este o maşinărie ciudată şi pe jumătate stricată, numită Oracolul Bitwise.
Singura ta unealta este o masinarie ciudata si pe jumatate stricata, numita Oracolul Bitwise.
Dacă îi oferi două chei **diferite** $i$ şi $j$, în loc să îţi spună exact ce sunt, maşinăria va spune AND-ul bitwise al numerelor lor:
$query(i, j) = a{~i~} & a{~j~}$
Daca ii oferi doua chei diferite i si j, in loc sa iti spuna exact ce sunt, masinaria va spune AND-ul bitwise al numerelor lor:
query(i, j) = a[i] & a[j]
Sarcina ta: reconstruieşte întreaga permutare amestecată de chei $a{~1~}, a{~2~}, … a{~n~}$ folosind numărul minim posibil de întrebări către Oracol.
Sarcina ta: Reconstruieşte intreaga permutare amestecata de chei a[1..n] folosind numarul minim posibil de intrebari catre Oracol.
h2. Date de intrare
Pe prima linie se află $T$, numărul de teste. Descrierea fiecărui test este următoarea:
Prima şi singura linie a fiecărui test conţine un întreg $N$.
h2. Date de intrare
h2. Interacţiunea
Pe prima linie se află $T$, numărul de teste. Descrierea fiecarui test este urmatoarea:
Interacţiunea pentru fiecare test începe când numărul $N$ este citit.
Prima si singura linie a fiecarui test contine un intreg $N$
Pentru a face un query, se afişează o linie în următorul format:
Pentru fiecare test:
* $? i j$
* Pe prima linie se află $N$, $K$.
După fiecare astfel de query interactorul vă va răspunde în stdin cu numărul $(a{~i~} & a{~j~})$.
h2. Interactiunea
Pentru a da un răspuns, se afişează o linie în următorul format:
Interactiunea pentru fiecare test incepe cand numarul $N$ este citit.
* $! a{~1~} a{~2~} … a{~n~}$
Pentru a face un query, se afiseaza o linie in urmatorul format:
* ? i j
După fiecare astfel de query interactorul vă va răspunde în stdin cu numarul (a[i] & a[j]).
Răspunsul nu va fi considerat la numărul de query-uri.
Pentru a da un raspuns, se afiseaza o linie in urmatorul format:
* ! a[1] a[2] ... a[n]
Raspunsul nu este va fi considerat la numarul de query-uri.
După aceea, continuaţi la următorul test sau terminaţi programul dacă este ultimul test.
Dupa aceea, continuati la urmatorul test sau terminati programul daca este ultimul test.
Interactorul nu este adaptiv, ceea ce înseamnă că permutarea este predeterminată.
Interactorul nu este adaptiv, ceea ce inseamna ca permutarea este predeterminata.
După ce printaţi fiecare query, nu uitaţi să afişaţi end of line şi să daţi flush la output. Altfel veţi primi verdictul „Walltime limit exceeded”.
Dupa ce printati fiecare query, nu uitati sa afisati end of line si sa dati flush la output. Altfel veti primi verdictul de "Walltime limit exceeded".
Dacă, la orice pas al interacţiunii, citiţi -1 în loc de date valide, soluţia voastră va primi verdictul „Query invalid” din cauza unui query invalid sau a oricărei alte greşeli.
Daca, la orice pas al interactiunii, cititi -1 in loc de date valide, solutia voastra va primi verdictul de "Query invalid" din cauza unui query invalid sau orice altei greseli.
h2. Restricţii
Există două teste cu datele respective:
Primul test:
* $T = 1$
* $N = 2^6^$
Al doilea test:
* $1 ≤ T ≤ 10 000$
* $1 ≤ K ≤ N ≤ 200 000$
* $1 ≤ Q ≤ 200 000$
* Fie $S_N$ suma tuturor $N$-urilor dintr-un test de evaluare. Se garantează că $S_N ≤ 200 000$.
* Fie $S_Q$ suma tuturor $Q$-urilor dintr-un test de evaluare. Se garantează că $S_Q ≤ 200 000$.
* $T = 20$
* $N = 2^13^$
Funcţia care determină punctajul este următoarea:
Fie q = numărul de query-uri maxim din unul dintre teste
|_. # |_. Punctaj |_. Restricţii |
| 1 | 6 | $S_N, S_Q <= 200$ |
| 2 | 15 | $S_N, S_Q <= 2 000$ |
| 3 | 7 | $K = N$ |
| 4 | 15 | $K = 2$ |
| 5 | 24 | $K ≤ 10$ |
| 6 | 33 | Fără alte restricţii |
|_. Număr query-uri |_. Punctaj |
| $10^6^ ≤ q$ | $0$ |
| $90000 ≤ q < 10^6^$ | $10$ | |
| $17700 < q ≤ 90000$ | $(-71 / 72300) * qs + (23798 / 241)$ |
| $16700 < q ≤ 17700$ | $e^((1000 - (qs - 16700)) / 334)^ + 80$ |
| $q ≤ 16700$ | $100$ |
De asemenea, dacă interactorul primeşte mai mult de 10^6^ query-uri in total programul va fi terminat şi veţi primi verdictul "Prea multe queryuri".
!problema/keymess?punctare.png!
Operatorul & (AND) este un operator binar care are ca rezultat numărul obţinut prin conjuncţia fiecărei perechi de biţi ce apar în reprezentarea în memorie a operanzilor:
$0 & 0 = 0$
$0 & 1 = 0$
$1 & 0 = 0$
$1 & 1 = 1$
h2. Exemplu
* Pentru a da flush, puteţi folosi:
|_. dispozitiv.in |_. dispozitiv.out |
| 3
5 2
01100
3
1
2
3
7 3
1010110
5
2
7
4
1
5
10 5
0011001001
2
2
3 | YES
NO
YES
NO
NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO
NO
a
|
h3. Explicaţie
fflush(stdout) sau cout.flush() în C++;
sys.stdout.flush() în Python;
verificaţi documentaţia pentru alte limbaje de programare.
În primul test, şirul este iniţial $01100$ şi putem inversa substring-uri de lungime exact $K = 2$. $01100$ poate fi transformat în $00000$ prin inversarea substring-ului $[2, 3]$.
h2. Exemplu
După prima actualizare, şirul devine $11100$. Se pare că acesta nu poate fi transformat în $00000$.
|_. stdin |_. stdout |_. Explicaţie |
|1| |Se citeşte T|
|4|Se citeşte N| |
| |? 1 2|Query cu i = 1, j = 2|
| $0$| |Se răspunde că (a{~1~} & a{~2~}) = 0|
| |$! 0 1 2 3$|Programul a presupus că a găsit permutarea şi a răspuns|
După a doua actualizare, şirul devine $10100$, care poate fi transformat în şir de zerouri prin inversarea substring-ului $[1, 2]$ (şirul devine $01100$), apoi prin inversarea substring-ului $[2, 3]$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="keymess") ==
== include(page="template/taskfooter" task_id="dispozitiv") ==
