Fişierul intrare/ieşire:	keymess.in, keymess.out	Sursă	Junior Challenge 2025
Autor		Adăugată de	Turcanu David •Turcanu_David
Timp execuţie pe test	3 sec	Limită de memorie	131072 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Keymess

În Tărâmul Ooo, eşti trimis într-o misiune prin Labirintul Biţilor, unde fiecare poartă este încuiată cu o cheie magică. Există exact N chei, fiecare inscripţionată cu un număr de la 0 la N-1. Dar, evident, cineva le-a amestecat complet.

Singura ta unealtă este o maşinărie ciudată şi pe jumătate stricată, numită Oracolul Bitwise.

Dacă îi oferi două chei diferite i şi j, în loc să îţi spună exact ce sunt, maşinăria va spune AND-ul bitwise al numerelor lor:
query(i, j) = a_i & a_j

Sarcina ta: reconstruieşte întreaga permutare amestecată de chei a₁, a₂, … a_n folosind numărul minim posibil de întrebări către Oracol.

Date de intrare

Pe prima linie se află T, numărul de teste. Descrierea fiecărui test este următoarea:

Prima şi singura linie a fiecărui test conţine un întreg N.

Interacţiunea

Interacţiunea pentru fiecare test începe când numărul N este citit.

Pentru a face un query, se afişează o linie în următorul format:

• ? i j

După fiecare astfel de query interactorul vă va răspunde în stdin cu numărul (a_i & a_j).

Pentru a da un răspuns, se afişează o linie în următorul format:

• ! a₁ a₂ … a_n

Răspunsul nu va fi considerat la numărul de query-uri.

După aceea, continuaţi la următorul test sau terminaţi programul dacă este ultimul test.

Interactorul nu este adaptiv, ceea ce înseamnă că permutarea este predeterminată.

După ce printaţi fiecare query, nu uitaţi să afişaţi end of line şi să daţi flush la output. Altfel veţi primi verdictul „Walltime limit exceeded”.

Dacă, la orice pas al interacţiunii, citiţi -1 în loc de date valide, soluţia voastră va primi verdictul „Query invalid” din cauza unui query invalid sau a oricărei alte greşeli.

Restricţii

Există două teste cu datele respective:

Primul test:

• T = 1
• N = 2⁶

Al doilea test:

• T = 20
• N = 2¹³

Funcţia care determină punctajul este următoarea:

Fie q = numărul de query-uri maxim din unul dintre teste

Număr query-uri	Punctaj
106 ≤ q	0
90000 ≤ q < 106	10
17700 < q ≤ 90000	(-71 / 72300) * qs + (23798 / 241)
16700 < q ≤ 17700	e((1000 - (qs - 16700)) / 334) + 80
q ≤ 16700	100

De asemenea, dacă interactorul primeşte mai mult de 10⁶ query-uri in total programul va fi terminat şi veţi primi verdictul "Prea multe queryuri".

Operatorul & (AND) este un operator binar care are ca rezultat numărul obţinut prin conjuncţia fiecărei perechi de biţi ce apar în reprezentarea în memorie a operanzilor:

0 & 0 = 0 
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1 

• Pentru a da flush, puteţi folosi:

fflush(stdout) sau cout.flush() în C++; 
sys.stdout.flush() în Python; 
verificaţi documentaţia pentru alte limbaje de programare. 

Exemplu

stdin	stdout	Explicaţie
1	‎	Se citeşte T
4	Se citeşte N	‎
‎	? 1 2	Query cu i = 1, j = 2
0	‎	Se răspunde că (a1 & a2) = 0
‎	! 0 1 2 3	Programul a presupus că a găsit permutarea şi a răspuns

Cum se trimit solutii?