Regele Gheţii, supărat că Finn şi Jake îl tot înfrâng, vrea să aducă haos în ţinut. Planul lui este simplu: va distruge potecile una câte una. În fiecare secundă, el alege aleatoriu o potecă neîngheţată şi creează pe ea un strat gros de gheaţă, astfel blocând-o. Regele se declară mulţumit doar în momentul în care nu mai există vreo aşezare cu $3$ sau mai multe poteci neîngheţate care o leagă de alte aşezări.

Determinaţi expected value de bprima secundă în care regele va fi mulţumit dacă îşi desfăşoară planul, modulo $10^9^+7$.

Determinaţi expected value de prima secundă în care regele va fi mulţumit dacă îşi desfăşoară planul, modulo $10^9^+7$.

h2. Date de intrare

* $1 ≤ u, v ≤ n$
|_. #  |_. Punctaj |_. Restricţii |

| 1 | 4 | $n ≤ 10$ |
| 2 | 11 | Există exact $1$ aşezare cu strict mai mult de $2$ poteci conectate la ea |

| 1 | 9 | $n ≤ 10$ |
| 2 | 16 | Există exact $1$ aşezare cu strict mai mult de $2$ poteci conectate la ea |

| 3 | 35 | $n ≤ 300$ |

| 4 | 50 | Fără alte restricţii |

| 4 | 40 | Fără alte restricţii |

h2. Exemple