h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $galeti2.in$ ...

Fişierul de intrare $galeti.in$ conţine pe prima linie două numere naturale, $n$ şi $e$, în această ordine, separate prin spaţiu. Primul număr $n$ reprezintă numărul de găleţi. Al doilea număr $e$ reprezintă efortul care trebuie depus pentru a vărsa toată apa în găleata din stânga.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $galeti2.out$ ...

Fişierul de ieşire $galeti.out$ trebuie să  conţină $n - 1$ linii care descriu vărsările, în ordinea în care acestea se efectuează, pentru a vărsa toată apa în găleata din stânga cu efortul total $e$. Fiecare dintre aceste linii trebuie să conţină două numere $i$ şi $j$,separate prin spaţiu, cu semnificaţia că apa din găleata cu numărul $i$ se varsă în găleata cu numărul $j$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ n ≤ 100 000$
* $1 ≤ e ≤ 5 000 000 000$
* Se asigură că pentru datele de test există cel puţin o soluţie posibilă,
* Dacă există mai multe soluţii se poate afişa oricare dintre acestea.
* Punctajul maxim al problemei este de $100$ de puncte dintre care $10$ puncte din oficiu.
* Pentru teste in valoare de $18$ puncte datele de intrare sunt cunoscute. Mai precis:
 
table(example). |_. Numarul testului |_. $n$ |_. $e$ |
| $0$ | $91$ | $90$  |
| $1$ | $30$ | $435$ |
| $2$ | $7$  | $16$  |
 
* Pentru alte teste in valoare de $15$ puncte $n ≤ 9$.

h2. Exemplu
table(example). |_. galeti2.in |_. galeti2.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

h2. Exemplu

h3. Explicaţie

table(example). |_. galeti2.in |_. galeti2.out |_. Explicaţie |
| 4 4
| 2 1
4 3
3 1
| Initial fiecare galeata contine câte un litru de apă.
$1 1 1 1$.
Prima dată vărsăm un litru de apa din găleata 2 în găleata 1 cu efort 1 <tex> \rightarrow </tex>
$2 0 1 1$.
Apoi vărsăm un litru de apă din găleata 4 în găleata 3 cu efort 1 <tex> \rightarrow </tex>
$2 0 2 0$.
În final vărsăm cei doi litri de apă din găleata 3 în găleata 1 cu efort 2 <tex> \rightarrow </tex>
$4 0 0 0$
O altă variantă corectă ar fi fost:
$4 3$
$2 1$
$3 1$
Observaţi că următoarea succesiune de vărsări este **greşită**:
$4 2$
$2 1$
$3 1$
Deşi efortul depus este 4 si cei 4 litri ajung în prima găleata, la primul pas vărsarea unui litru de apă din găleata 4 în găleata 2 nu este permisă deoarece între acestea se găseşte găleata 3 care conţine apă.|

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="galeti2") ==