== include(page="template/taskheader" task_id="ec") ==
Poveste şi cerinţă...
Alexandru are la dispoziţie un tablou pătratic de dimensiune $N$ cu numere întregi şi $K$ ecuaţii de tipul I şi II. Ecuaţiile de tipul I sunt de forma: $ax+b=c$ , cu $a$ , $b$ , $c$ numere naturale, iar ecuaţiile de tipul II sunt de forma: $ax^2+bx+c=d$ , cu $a$ , $b$ , $c$ , $d$ numere naturale.
Alexandru îşi propune să determine pentru fiecare tip de ecuaţie: numărul lor şi câte dintre ele au rădăcinile în tabloul dat.
Să se scrie un program care determină numărul de ecuaţii de tipul I, câte dintre acestea au exact o rădăcină în tablou, respectiv numărul de ecuaţii de tipul II şi câte dintre acestea au exact ambele rădăcini în tablou.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $ec.in$ ...
Fişierul de intrare $ec.in$ va conţine: pe prima linie numerele naturale $N$ şi $K$ separate printr-un spaţiu, pe următoarele $N$ linii elementele tabloului separate prin câte un spaţiu, iar pe următoarele $K$ linii ecuaţiile în forma din enunţ, câte una pe fiecare linie.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $ec.out$ ...
Fişierul de ieşire $ec.out$ va conţine pe prima linie două numere separate printr-un spaţiu reprezentând numărul de ecuaţii de tipul I, respectiv numărul de ecuaţii de tipul I care au exact o rădăcină, aflată în tablou, iar pe a doua linie tot două numere separate printr-un spaţiu reprezentând numărul de ecuaţii de tipul II, respectiv numărul de ecuaţii de tipul II cu exact două rădăcini, ambele rădăcini în tablou.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $1 ≤ N ≤ 500$
* $1 ≤ K ≤ 1000$
* Elementele tabloului sunt numere întregi cu maxim 4 cifre fiecare;
* La fiecare ecuaţie de tipul I $a,b,c$ vor fi precizate, chiar dacă acestea au valoarea 0 sau 1, (de exemplu $x+2=3$ va apare $1x+2=3$).
* La fiecare ecuaţie de tipul II $a,b,c,d$ vor fi precizate, chiar dacă acestea au valoarea 0 sau 1, (de exemplu $x^2^+1=3$ va apare $1x^2+0x+1=3$).
* Pentru ecuaţiile de tipul I $a,b,c$ sunt numere naturale cu maxim 4 cifre;
* Pentru ecuaţiile de tipul II $a,b,c,d$ sunt numere naturale cu maxim 4 cifre;
* Se va acorda: 10% din punctaj pentru numărul de ecuaţii de tipul I, 30% din punctaj pentru câte dintre ele au exact o rădăcină în tablou, 20% din punctaj pentru numărul de ecuaţii de tipul II şi 40% din punctaj pentru câte dintre ele au exact ambele rădăcini în tablou.
h2. Exemplu
table(example). |_. ec.in |_. ec.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 2 5
1 2
2 -1
1x+0=0
20x^2+40x+20=0
101x+200=402
2x^2+1x+4=0
1x^2+1x+3=5
| 2 1
3 1
|
h3. Explicaţie
...
Prima ecuaţie este de tipul I si are rădăcina 0, care nu se găseşte în tablou.
A doua ecuaţie este de tipul II şi are două rădăcini egale cu -1, care se găsesc în tablou.
A treia ecuaţie este de tipul I şi are rădăcina 2, care se găseşte în tablou.
A patra ecuaţie este de tipul II şi nu are rădăcinile în tablou.
A cincea ecuaţie este de tipul II şi are rădăcinile -2 şi 1, dar nu sunt amândouă în tablou.
== include(page="template/taskfooter" task_id="ec") ==
