== include(page="template/taskheader" task_id="curcani") ==

Aflând de intenţiile lui Rick de a se transforma într-un curcan de Ziua Recunosţintei pentru a nu mai fi marcat drept terorist, preşedintele Curtis se hotărăşte să trimită o armată de curcani pe urmele lui. Reşedinţa preşedintelui se află în oraşul cu numărul $1$, iar Rick se află în oraşul $N$. Oraşele sunt conectate între ele prin $M$ străzi unidirecţionale de diferite lungimi. Curcanii se află iniţial în nodul $1$ şi vor să ajungă la Rick, adică în nodul $N$, pe cel mai scurt drum.
Rick are posibilitatea să mărească lungimile muchiilor pentru a încetini armata de curcani, dar cu un anumit cost. Mai exact, costul pentru a mări muchia $i$ cu $j$ unităţi este $A[i][j]$. Pentru a căştiga timp, Rick vrea să mărească muchiile grafului astfel încât lungimea tuturor drumurilor intre $1$ şi $N$ să fie cu $K$ unităţi mai mare decât era iniţial. În plus, ştim că $A[i][j-1] - A[i][j-2] <= A[i][j] - A[i][j-1].$

Aflând de intenţiile lui Rick de a se transforma într-un curcan de Ziua Recunosţintei pentru a nu mai fi marcat drept terorist, preşedintele Curtis se hotărăşte să trimită o armată de curcani pe urmele lui. Reşedinţa preşedintelui se află în oraşul cu numărul $1$, iar Rick se află în oraşul $N$. Oraşele sunt conectate între ele prin $M$ străzi unidirecţionale de diferite lungimi. Curcanii se află iniţial în nodul $1$ şi vor să ajungă la Rick, adică în nodul $N$, mergand pe cel mai scurt drum.
Rick are posibilitatea să mărească lungimile muchiilor pentru a încetini armata de curcani, dar cu un anumit cost. Mai exact, costul pentru a mări muchia $i$ cu $j$ unităţi este $A[i][j]$. Pentru a căştiga timp, Rick vrea să mărească muchiile grafului astfel încât lungimea tuturor drumurilor de la $1$ la $N$ să fie cu $K$ unităţi mai mare decât era iniţial. În plus, ştim că $A[i][j-1] - A[i][j-2] <= A[i][j] - A[i][j-1].$

Ajutaţi-l pe Rick să afle *costul minim* pentru ca lungimea drumului minim dintre $1$ şi $N$ să fie cu cel putin $K$ unităţi mai mare decât era iniţial.
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $curcani.in$ conţine pe prima linie numerele $N$, $M$ şi $K$ reprezentând numărul de noduri, numărul de muchii, respectiv valoarea cu care trebuie marită lungimea drumului minim. Pe linia $i + 1$, $1 ≤ i ≤ M$, se află $x, y, z$ separate prin câte un spaţiu, reprezentând faptul că există o muchie orientată între $x$ şi $y$ de lungime $z$. În continuare urmează $M$ linii cu câte $K$ numere reprezentând costurile de mărire ale muchiilor. Al $j$-lea element de pe linia $M + 1 + i$ reprezintă costul să măresc muchia $i$ cu $j$ unităţi. ( $1 ≤ i ≤ M$, $1 ≤ j ≤ K$ )

Fişierul de intrare $curcani.in$ conţine pe prima linie numerele $N$, $M$ şi $K$ reprezentând numărul de noduri, numărul de muchii, respectiv valoarea cu care trebuie marită lungimea drumului minim. Pe linia $i + 1$ $(1 ≤ i ≤ M)$ , se află $x,y,z$ separate prin câte un spaţiu, reprezentând faptul că există o muchie orientată de la $x$ la $y$ de lungime $z$. În continuare urmează $M$ linii cu câte $K$ numere reprezentând costurile de mărire ale muchiilor. Al $j$-lea element de pe linia $M + 1 + i$ reprezintă costul pentru a creste lungimea muchiei $i$ cu $j$ unităţi. ( $1 ≤ i ≤ M$, $1 ≤ j ≤ K$ )

h2. Date de ieşire

* $1 ≤ K ≤ 5$
* $1 ≤ N ≤ 250$

* $1 ≤ M ≤ 1000$ ??

* $1 ≤ M ≤ 1000$

* Se garantează că graful aciclic si exista cel putin un drum de la $1$ la $N$.
h2. Subtaskuri

* *$Subtaskul 1 (10 de puncte):$* $N ≤ 8$, $K ≤ 2$, $M ≤ 12$

* *$Subtaskul 1 (10 de puncte):$* $N ≤ 8$; $K ≤ 2$; $M ≤ 12$

* *$Subtaskul 2 (20 de puncte):$* Graful este format din mai multe lanţuri independente de la $1$ la $N$.
* *$Subtaskul 3 (20 de puncte):$* Nodurile de la $1$ la $N-1$ formează un arbore, iar toate frunzele acestuia sunt conectate de nodul $N$.
* *$Subtaskul 4 (20 de puncte):$* $K = 1$.