== include(page="template/taskheader" task_id="cristalegcd") ==

În laboratorul ei secret, Prinţesa Gumiţă a descoperit o colecţie de $n$ \textbf{cristale magice}, fiecare cu capacitatea de a stoca puteri extraordinare. Inspirată de întâmplările din Dimensiunea Cristalină, unde eroismul, non-violenţa şi fragilitatea se împletesc, ea doreşte să construiască un ritual de protecţie supremă pentru Regatul Gummy.
 
Fiecare cristal $i$ trebuie setat la o valoare întreagă $a_i$, aleasă astfel încât $l_i \leq a_i \leq r_i$.
Dacă energia aleasă este prea mică, cristalul rămâne inert. Dacă este prea mare, riscă să se frângă — exact ca unele cristale din episodul unde Finn este capturat.
 
Pentru ca ritualul să fie stabil şi uniform, Prinţesa Gumiţă vrea ca toate cristalele să împărtăşească un \textbf{factor comun} cât mai mare — adică vrea să maximizeze:
\[
\gcd(a_1, a_2, \dots, a_n),
\]
unde $\gcd(x_1, x_2, \dots, x_k)$ este cel mai mare număr $d$ care divide toate valorile $x_1, x_2, \dots, x_k$.
 
Misiunea ta, ca asistent inteligent al Prinţesei, este să determini valoarea maximă posibilă a acestui divizor comun, fără să fie necesar să specifici valorile exacte $a_i$, ci doar rezultatul optim al $\gcd$-ului.
 

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare