Fişierul intrare/ieşire:	cristalegcd.in, cristalegcd.out	Sursă	Junior Challenge 2025
Autor	Muresan Luca Valentin	Adăugată de	Muresan Luca Valentin •LucaMuresan
Timp execuţie pe test	0.1 sec	Limită de memorie	131072 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Cristale

În laboratorul ei secret, Prinţesa Gumiţă a descoperit o colecţie de N cristale magice, fiecare cu capacitatea de a stoca puteri extraordinare. Inspirată de întâmplările din Dimensiunea Cristalină, unde eroismul, non-violenţa şi fragilitatea se împletesc, ea doreşte să construiască un ritual de protecţie supremă pentru Regatul Dulciurilor.

Fiecare cristal i trebuie setat la o valoare întreagă a_i, aleasă astfel încât l_i ≤ a_i ≤ r_i. 
Dacă energia aleasă este prea mică, cristalul rămâne inert. Dacă este prea mare, riscă să se frângă — exact ca unele cristale din episodul unde Finn este capturat.

Pentru ca ritualul să fie stabil şi uniform, Prinţesa Gumiţă vrea ca toate cristalele să împărtăşească un divizor comun cât mai mare — adică vrea să maximizeze: gcd(a₁, a₂, ..., a_N)

unde gcd(x₁, x₂, ..., x_k) este cel mai mare număr d care divide toate valorile x₁, x₂, ..., x_k.

Misiunea ta, ca asistent inteligent al Prinţesei, este să determini valoarea maximă posibilă a acestui divizor comun, fără să fie necesar să specifici valorile exacte a_i, ci doar rezultatul optim al gcd-ului.

Date de intrare

Fişierul cristalegcd.in conţine:

• Pe prima linie: un număr întreg N — numărul cristalelor.
• Urmează N linii, fiecare conţinând doi întregi l_i şi r_i — intervalul permis pentru energia cristalului i.

Date de ieşire

Fişierul cristalegcd.out va conţine un singur număr întreg:
valoarea maximă a divizorului comun gcd(a₁, a₂, ..., a_N) ce poate fi obţinută respectând toate intervalele l_i ≤ a_i ≤ r_i

Restricţii

• N ≤ 200 000
• 1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ 1 000 000
• Vom nota cu V valoarea maximă a r_i (1 ≤ i ≤ N)

Exemplu

Explicaţie

Se poate alege a₁ = 6, a₂ = 18, a₃ = 6. Astfel, gcd-ul este 6. Se observă că nu se poate obţine un gcd mai mare.

Cum se trimit solutii?