Intorcandu-se de la scoala in ziua in care a aflat cum se face inmultirea numerelor, Gigel a auzit la televizor urmatoarea afirmatie: "Pentru a face avere, nu trebuie sa aduni bani in viata, ci trebuie sa-i inmultesti".

Toate acestea l-au pus pe ganduri, asa ca s-a hotarat sa inventeze propriul "sistem de codificare" pentru numere reale mai mari decat $0$ care sa aiba urmatoarele proprietati:
 
* fiecare numar va fi codificat sub forma unui sir de valori intregi (pozitive si/ sau negative) * daca un numar real $x$ are codul {$c{~x~}$} si un numar real $y$ are codul {$c{~y~}$}, atunci numarul real rezultat prin inmultirea lui $x$ si $y$ trebuie sa aiba codul obtinut prin "adunarea" codurilor {$c{~x~}$} si {$c{~y~}$}
* daca un numar real $x$ se poate scrie ca produs de numere {$y{~1~}, y{~2~}, ..., y{~k~}$}, atunci codul lui $x$ se obtine prin "adunarea" codurilor numerelor {$y{~1~}, y{~2~}, ..., y{~k~}$}.
 
Consideram un cod $c{~1~}$ format din $n{~1~}$ valori  {$a{~n{~1~}~}$} ... $a1$ si un cod {$c{~2~}$} format din {$n{~2~}$} valori {$b{~n{~2~}~}$}...{$b{~1~}$}, atunci codul {$c{~3~}$} obtinut prin "adunarea" codurilor {$c{~1~}$} si {$c{~2~}$} va avea {$n{~3~}$} valori {$d{~n{~3~}~}$}.. {$d{~1~}$}, cu proprietatile urmatoare:
{$n{~3~}$} este maximul dintre {$n{~1~}$} si {$n{~2~}$}

Toate acestea l-au pus pe ganduri, asa ca s-a hotarat sa inventeze propriul "sistem de codificare" pentru numere reale mai mari decat 0 care sa aiba urmatoarele proprietati:
fiecare numar va fi codificat sub forma unui sir de valori intregi (pozitive si/ sau negative)
daca un numar real x are codul cx si un numar real y are codul cy , atunci numarul real rezultat prin inmultirea lui x si y trebuie sa aiba codul obtinut prin "adunarea" codurilor cx si cy .
daca un numar real x se poate scrie ca produs de numere y1, y2, ..., yk, atunci codul lui x se obtine prin "adunarea" codurilor numerelor y1, y2, ..., yk.
Consideram un cod c1 format din n1 valori  .. a1 si un cod c2 format din n2 valori ..b1 , atunci codul c3 obtinut prin "adunarea" codurilor c1 si c2 va avea n3 valori .. d1 , cu proprietatile urmatoare:
n3 este maximul dintre n1 si n2

di =
h2. Cerinta