Fişierul intrare/ieşire:	coduri.in, coduri.out	Sursă	ONI 2007, clasa 9
Autor	Roxana Tamplaru	Adăugată de	Adrian Diaconu •DITzoneC
Timp execuţie pe test	0.1 sec	Limită de memorie	20480 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Coduri

Intorcandu-se de la scoala in ziua in care a aflat cum se face inmultirea numerelor, Gigel a auzit la televizor urmatoarea afirmatie: "Pentru a face avere, nu trebuie sa aduni bani in viata, ci trebuie sa-i inmultesti".

Toate acestea l-au pus pe ganduri, asa ca s-a hotarat sa inventeze propriul "sistem de codificare" pentru numere reale mai mari decat 0 care sa aiba urmatoarele proprietati:

• fiecare numar va fi codificat sub forma unui sir de valori intregi (pozitive si/ sau negative)
• daca un numar real x are codul c_x si un numar real y are codul c_y, atunci numarul real rezultat prin inmultirea lui x si y trebuie sa aiba codul obtinut prin "adunarea" codurilor c_x si c_y
• daca un numar real x se poate scrie ca produs de numere y₁, y₂, ..., y_k, atunci codul lui x se obtine prin "adunarea" codurilor numerelor y₁, y₂, ..., y_k.

Consideram un cod c₁ format din n₁ valori a_n1 ... a₁ si un cod c₂ format din n₂ valori b_n2...b₁, atunci codul c₃ obtinut prin "adunarea" codurilor c₁ si c₂ va avea n₃ valori d_n3.. d₁, cu proprietatile urmatoare:

• n₃ este maximul dintre n₁ si n₂
• d_i =
  • a_i + b_i, pentru 1 ≤ i ≤ minim(n₁,n₂)
  • a_i, pentru n₂ + 1 ≤ i ≤ n₁, daca minim(n₁,n₂) = n₂
  • b_i, pentru n₁ + 1 ≤ i ≤ n₂, daca minim(n₁,n₂) = n₁

Cerinta

Dandu-se N numere reale mai mari strict decat 0, sa se scrie codificarea acestora in sistemul inventat de Gigel.

Date de intrare

Fisierul de iesire coduri.in va contine:

• pe prima linie din fisier se afla numarul N de numere reale
• pe urmatoarele N linii cele N numere reale, fiecare pe cate o linie.

Date de iesire

Fisierul de iesire coduri.out va contine N linii: pe linia i (i intre 1 si N) : numarul de valori folosite pentru codificarea numarului cu indicele i din fisierul de intrare, urmat de un spatiu si apoi valorile ce alcatuiesc codul numarului, separate doua cate doua printr-un singur spatiu.

Restrictii

• 2 ≤ N ≤ 18
• Separatorul intre partea intreaga si partea zecimala este virgula.
• Orice numar are dupa virgula cel mult 5 cifre.
• Valorile din codurile numerelor din fisierele de test trebuie sa fie cuprinse in intervalul [-10⁶, 10⁶].
• Partea intreaga a fiecarui numar real este o valoare mai mica sau egala cu 20000.
• Toate numerele din fisierele de test sunt strict pozitive si distincte doua cate doua.
• Numarul maxim de valori utilizat pentru codificarea unui numar este 2500.
• Daca exista mai multe solutii de codificare, se va afisa una singura.
• Nu trebuie sa existe doua numere diferite cu aceeasi codificare.
• 40% din teste vor contine numai numere intregi, 30% din teste vor contine numere intregi si numere reale fara perioada si 30% din teste vor contine numere intregi si numere reale cu si fara perioada.

Exemplu

Explicatie

10=2*5, iar suma codurilor pentru 2 si 5, determina codul lui 10
2,1=7*0,3, iar suma codurilor pentru 7 si 0,3 determina codul lui 2,1

Cum se trimit solutii?