avere

Avere

== include(page="template/taskheader" task_id="avere") ==

==Include(page="template/taskheader" task_id="avere")==

Poveste ...

Italag a fost toata viata pasionat de speculatii bursiere reusind sa adune o avere considerabila. Fiind un tip original si pasiont de matematica a scris un testament inedit. Testamentul contine doua numere naturale: $S$ reprezentand averea ce trebuie impartita mostenitorilor si $N$ reprezentand alegerea sa pentru impartirea averii. Italag decide sa-si imparta toata averea, iar sumele pe care le acorda mostenitorilor sa fie in ordine strict descrescatoare.
De exemplu daca averea ar fi $7$ unitati monetare, ar putea fi impartita astfel:
 
* $4$ (unitati primului mostenitor) $3$ (unitati celui de-al doilea), sau
* $6$ (unitati primului mostenitor) $1$ (unitati celui de-al doilea), sau
* $7$ (doar primului mostenitor), sau
* $5$ (unitati primului mostenitor) $2$ (unitati celui de-al doilea), sau
* $4$ (unitati primului mostenitor) $2$ (unitati celui de-al doilea) $1$ ( unitate celui de-al treilea ).
 
Vazand ca ii este foarte greu sa verifice daca nu cumva a omis vreo varianta de impartire , Italag le-a scris in ordine lexicografica. Pentru exemplul de mai sus: {$4 2 1$}; {$4 3$}; {$5 2$}; {$6 1$}; {$7$}.
A hotarat ca banii sa fie distribuiti conform celei de a {$N$}-a posibilitati din ordinea lexicografica.

h2. Cerinta

...

Scrieti un program care pentru numerele {$S$}, $N$ date sa calculeze si sa afiseze numarul total de posibilitati de impartire a averii, precum si modul in care se face aceasta impartire conform cu a {$N$}-a posibilitate din ordinea lexicografica.
 
h2. Date de Intrare
 
Fisierul de intrare $avere.in$ contine o singura linie pe care se afla doua numere naturale separate printr-un singur spatiu:

h2. Restrictii

* primul numar $S$ reprezinta suma totala
* cel de-al doilea $N$ reprezinta numarul de ordine al pozitiei cautate

...

h2. Date de Iesire

h2. Date de intrare

Fisierul de iesire $avere.out$ va contine doua linii:

...

* pe prima linie va fi afisat numarul total de modalitati de impartire a averii
* pe cea de a doua linie va fi afisata a {$N$}-a posibilitate de impartire a lui $S$ conform cerintei in ordine lexicografica. Elementele sale vor fi separate prin cate un spatiu.

h2. Date de iesire

h2. Restrictii si precizari

...

* $1 < S < 701$
* $0 < N <$ numarul total de posibilitati cu suma $S$
* Se acorda punctaj partial pentru fiecare test: $5$ puncte pentru determinarea corecta a numarului de posibilitati de impartire a lui $S$ si $5$ puncte pentru determinarea corecta a posibilitatii {$N$}, din ordinea lexicografica
* Posibilitatile de impartire a averii sunt numerotate incepand cu $1$
* Fie $x = (x{~1~}, x{~2~} ..., x{~m~})$ si $y = (y{~1~}, y{~2~} ..., y{~p~})$ doua siruri. Spunem ca $x$ preceda pe $y$ din punct de vedere lexicografic, daca exista {$1 &le; k$}, astfel incat {$x{~i~} = y{~i~}$}, pentru orice {$1 &le; i &le; k-1$} si {$x{~k~} < y{~k~}$}.

h2. Exemplu

| avere.in | avere.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|

table(example). |_. avere.in |_. avere.out |
| 7 2
| 5
4 3 |
| 12 5
| 15
6 5 1 |
| 700 912345678912345678
| 962056220379782044
175 68 63 58 54 45 40 36 34 32 20 18 17 14 11 9 3 2 1 |

== include(page="template/taskfooter" task_id="avere") ==

 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="avere")==
 
 

1056