== include(page="template/taskheader" task_id="armonica") ==

Poveste şi cerinţă...

Spunem ca trei numere <tex> (a, b, c) </tex> sunt in progresie armonica daca <tex> b </tex> este media armonica a numerelor <tex> a </tex> si <tex> c </tex>. Altfel spus, <tex> b = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} </tex>, echivalent cu <tex> b = \frac{2ab}{a + b} </tex>.
Cunoscand un numar *natural* <tex> b </tex>, sa se determine toate perechile de numere *naturale* <tex> (a, c) </tex> pentru care <tex> (a, b, c) </tex> sunt in progresie armonica.

h2. Date de intrare

h2. Input:

Fişierul de intrare $armonica.in$ ...

Fişierul de intrare *$armonica.in$* conţine pe prima linie un număr natural <tex> b </tex>.

h2. Date de ieşire

h2. Output:

În fişierul de ieşire $armonica.out$ ...

Fişierul de iesire *$armonica.out$* va conţine pe prima linie un număr natural <tex> N </tex> reprezentând numărul de perechi de numere naturale <tex> (a, c) </tex> pentru care <tex> b </tex> este media armonica. Pe urmatoarele <tex> N </tex> linii se vor afisa perechile de numere cerute. Astfel, fiecare dintre urmatoarele <tex> N </tex> linii va contine cate doua numere <tex> a </tex> si <tex> c </tex>, separate printr-un spatiu, cu semnificatia ca <tex> b </tex> este media armonica a numerelor <tex> a </tex> si <tex> c </tex>.

h2. Restricţii