Amici2

amici2

== include(page="template/taskheader" task_id="amici2") ==

În cadrul Comisiei de la clasele $11-12$ a apărut, în mod natural, o reţea de socializare. Iniţial între cei $N$ membri ai Comisiei există $M$ relaţii de prietenie. În fiecare zi, se formează noi asemenea relaţii după următoarea regulă: dacă membrul $A$ nu este încă prieten cu membrul $B$, dar ei au cel puţin un prieten în comun, atunci $A$ şi $B$ vor deveni prieteni în ziua imediat următoare. Această socializare intensă va naşte, bineînţeles, multe poveşti şi anecdote care le vor înveseli în mod cert viitoarele întâlniri. Din păcate, autorul este insensibil la această latură umanistă a activităţii comisiei şi insistă că situaţia prezintă, de fapt doar o oportunitate pentru o provocare algoritmică. El se întreabă câte zile va dura până când orice membru al comisiei va deveni prieten cu orice alt membru. Deoarece comisia are multi membri anul acesta, iar autorul nu are, de fel, standarde foarte ridicate, acesta se multumeste cu o aproximare a rezultatului. Mai exact, dacă răspunsul adevărat este $X$, atunci răspunsurile $X + 1$ sau $X – 1$ sunt considerate şi ele acceptabile.
 
h2. Cerinta
 
Dându-se numerele $N$ şi $M$, cât şi cele $M$ relatii de prietenie dintre membrii comisiei, să se estimeze câte zile trebuie să treacă până când există relatie de prietenie între oricare doi membri ai comisiei.

În cadrul Comisiei de la clasele 11-12 a apărut, în mod natural, o reţea de socializare. Iniţial între
cei N membri ai Comisiei există M relaţii de prietenie. În fiecare zi, se formează noi asemenea
relaţii după următoarea regulă: dacă membrul A nu este încă prieten cu membrul B, dar ei au cel
puţin un prieten în comun, atunci A şi B vor deveni prieteni în ziua imediat următoare.
Această socializare intensă va naşte, bineînţeles, multe poveşti şi anecdote care le vor înveseli în
mod cert viitoarele întâlniri. Din păcate, autorul este insensibil la această latură umanistă a
activităţii comisiei şi insistă că situaţia prezintă, este de fapt doar o oportunitate pentru o
provocare algoritmică. El se întreabă câte zile va dura până când orice membru al comisiei va
deveni prieten cu orice alt membru. Deoarece comisia are multi membri anul acesta, iar autorul
nu are, de fel, standarde foarte ridicate, acesta se multumeste cu o aproximare a rezultatului. Mai
exact, dacă răspunsul adevărat este X, atunci răspunsurile X + 1 sau X – 1 sunt considerate iş
ele acceptabile

h2. Date de intrare

Pe prima line a fisierului $amici2.in$ se va afla numărul $T$, reprezentând numărul de teste din fişier, fiecare test respectând următorul format:
Prima linie conţine două numere naturale $N$ şi $M$, cu semnificaţia din enunţ. Următoarele $M$ linii vor conţine câte două numere $X$ şi $Y$, semnficând faptul că $X$ şi $Y$ sunt prieteni iniţial. O anumită pereche $X$ $Y$ se poate repeta în cadrul fisierului de intrare.

Fişierul de intrare $amici2.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul $amici2.out$ se vor afişa $T$ linii, fiecare conţinând răspunsul pentru câte un test în ordinea în care sunt date testele.

În fişierul de ieşire $amici2.out$ ...

h2. Restricţii

* $1$ ≤ $N$ ≤ $21.000$
* $0$ ≤ $M$ ≤ $41.000$
* $1$ ≤ $T$ ≤ $5$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. amici2.in |_. amici2.out |

| 2
  3 2
  1 2
  1 3
  5 4
  3 1
  1 2
  2 4
  2 5
| 1
  2

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="amici2") ==

1403