Întrucât doreşte ca postarea lui să fie cât mai răspândită, Ionuţ vrea să afle care sunt utilizatorii cei mai bine conectaţi din mulţimea sa de cunoscuţi, pentru ca eventual să le ceară prietenia. Pentru aceasta, Ionuţ trebuie să găsească cea mai mare submulţime de utilizatori cunoscuţi, în care fiecare utilizator din această submulţime are cel puţin _k_ prieteni aflaţi la rândul lor în submulţime, unde _k_ este un număr natural nenul.

Fiind date la intrare numerele _n_, _m_ şi _k_, pe aceeaşi linie, separate prin spaţiu, precum şi _2m_ numere naturale cuprinse între 1 şi _n_, pe o linie nouă, separate prin spaţiu, reprezentând în ordine cele _m_ relaţii de prietenie între cei _n_ utilizatori, ajutaţi-l pe Ionuţ să găsească o soluţie la problema sa, rezolvând următoarele subpuncte:
 
a) Să se determine şi să se afişeze, în ordine de la 1 la _n_, numărul de prieteni al fiecăruia dintre cei _n_ utilizatori, conform relaţiilor de prietenie date.
b) Să se determine şi să se afişeze, printr-o soluţie de complexitate timp cât mai bună, în funcţie de datele de intrare, membrii celei mai mari submulţimi de utilizatori, cu proprietatea că fiecare utilizator din această submulţime are cel puţin _k_ prieteni aflaţi la rândul lor în submulţime. În cazul în care nu există o astfel de submulţime pentru _k_ dat, răspunsul va fi cuvântul $NU$.
 

h3. Disclaimer
Această problemă este publicată cu scopul de a-i ajuta pe elevi să se pregătească pentru admitere. Facultatea nu îşi asumă nicio răspundere cu privire la corectitudinea acestei probleme. Singura sursă oficială de informaţii cu privire la admitere este 'site-ul facultăţii':http://fmi.unibuc.ro/.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ n ≤ 100.000$
* $1 ≤ m ≤ 200.000$
* $1 ≤ k ≤ n$

h2. Exemplu