O solutie evidenta este incercarea celor $2^N^$ configuratii posibile pentru termenii expresiei si apoi verificarea lor, aceasta abordare ducand la o complexitate de $O(2^N^ * M)$. Cu aceasta complexitate se obtin 20 de puncte, iar o sursa demonstrativa se gaseste aici.

O alta solutie se poate realiza daca fixam o variabila $p$ dintr-o propozitie. In cazul acesta suntem obligati sa ii dam o anumita valoare celeilalte variabile din acea propozitie, $q$, ceea ce ne obliga sa atribuim valori si variabilelor care se gasesc in alte propozitii care il contin pe $q$. Astfel "propagam" schimbarile si, daca problema admite solutie vom ajunge la ea, complexitatea finala fiind $O(N * M)$.
 

Următoarea soluţie pare trivială, dar găsirea acestui algoritm şi realizarea faptului că el rezolvă corect problema sunt mai grele decât impresia lăsată după citirea ei. Considerăm o propoziţie oarecare cu două variabile $p$ şi $q$, apoi una dintre ele, de exemplu $p$. Ii atribuim lui $p$ valoarea $0$. Pentru ca propoziţia respectivă să aibă $1$ valoarea de adevăr, atunci valoarea lui q trebuie fixată. Fixând si valoarea lui $q$, probabil si alte propoziţii ce conţin literalul $q$ vor avea celălalt literal fixat. Propagăm astfel o serie de schimbări. După ce toate schimbările forţate au fost făcute, propoziţiile rezultate vor fi de următoarele tipuri: $A SAU B$, $1 SAU 0$, $1 SAU 1$, $1 SAU B$. Propozitii de tipul $0 SAU B$ nu pot aparea, pentru ca toate schimbarile fortate au fost deja propagate. Dacă apare o propoziţie $0 SAU 0$ atunci alegerea făcută pentru valoarea lui p este greşită. Vom încerca şi alegerea opusă pentru p. Dacă ambele duc la o propoziţie de tip  atunci expresia nu poate fi satisfăcută. Propoziţiile de forma $1 SAU 0$, $1 SAU 1$, $1 SAU B$  pot fi ignorate. În acest fel am eliminat cel puţin o variabilă şi o propoziţie din expresie. Dacă expresia iniţială era satisfiabilă, atunci şi expresia din care s-au eliminat câteva propoziţii a rămas satisfiabilă. Continuând pe această idee obţinem un algoritm de complexitate $O(N * M)$, pentru că la fiecare atribuire de valoare pentru o variabilă parcurgem şirul de propoziţii o dată. Aceasta solutie trebuie sa obtina $40$ de puncte, sursa se gaseste aici.
O alta solutie neoptima, in complexitatea $O(N^2^)$ se bazeaza pe un algoritm randomizat. Initial se atribuie valori arbitrare variabilelor, iar apoi cat timp expresia nu este satisfacuta se gaseste o propozitie cu valoarea de adevar $0$ si se schimba valoarea unuia dintre cei 2 termeni componenti ai propozitiei. Pentru o demonstratie a functionalitatii acestui algoritm consultati 'articolul':/2-sat#solutie-3