Matematica?!

[•reking]

Am si eu o intrebare din matematica, daca este posibil
Expresia a^(1/3)-b^(1/2) are vreo conjugata (in cazul acesta ^ este ridicare la putere)? Adica pentru a obtine ceva doar in functie de a si b.
Am incercat babeste dar nu prea mi-a iesit. Exista vreo metoda de aflare a conjugatei???

[•dushmi]

Tinand cont ca a si b sunt la puterea 1/3, respectiv 1/2, trebuie sa ajungi sa ai ceva la puterea cmmc(2,3) adica 6.

In general, avem:
x^n - y^n = (x - y) * (x ^ (n - 1) + x ^ (n - 2) * y + x ^ (n - 3) * y ^ 2 + ... + x * y ^ (n - 2) + y ^ (n - 1))

In cazul tau, ai x = a ^ 1 / 3, y = b ^ 1 / 2 si vrei sa ajungi la n = 6 deci "conjugata" pe care o cauti ar fi:
(a ^ (5 / 3) + a ^ (4 / 3) * b ^ (1 / 2) + a ^ (3 / 3) * b ^ (2 / 2) + a ^(2 / 3) * b ^ (3 / 2) + a ^ (1 / 3) * b ^ (4 / 2) + b ^ (5 / 2))
Si vei obtine a ^ (6 / 3) - b ^ (6 / 2) = a ^ 2 - b ^ 3


Expresia este cam urata ), dar hmm, poate te ajuta.

[•reking]

Multumesc!  Si da, e cam complicata conjugata )
Oricum..am reusit sa rezolv problema fara a ma folosi de conjugata acelei expresii.