Problema

[•Richie112]

Buna seara, Am asa o problema: Realizati un program care verifica daca un punct X din plan se afla in interiorul unui  triunghi, pe laturile acestuia sau este exterior lui. Se cunosc coordonatele punctului A si coordonatele varfurilor triunghiului. Enuntul e cam prost formulat... Ca putea sa zica pur si simplu ca se cunosc coordonatele varfurilor triunghiului (sper ca asta da de inteles).

Bun eu m-am gandit in felul urmator ... avem punctul X(x;y) iar restul A(x1;y1) B(x2;y2) C(x3;y3) ... daca S(ABC)=S(ABX)+S(ACX)+S(BCX), deci aria triunghiului ABC = aria ABX + aria ACX + aria BCX atunci punctul X apartine triunghiului ABC. Acuma m-am gandit sa fac cu formula lui Heron: ABC=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-b)), dar pentru asta imi trebuie a,b,c care sunt lungimile laturilor. Intr-un cuvant spus, este prea mult. Ma refer ca nu ajunge a b si c, ca ne trebuie si pentru ABX ACX si BCX lungimile ceea ce chiar ca e dureros de mult... As dori sa intreb daca nu aveti o idee sau, ceva formula mai frumoasa cu care sa rezolv aceasta problema... Problema asta nu e pentru scoala sau ceva, is deja clasa a XII-ea, dar vreau sa ma dezvolt un pic pe probleme de astea mai grele... si asta mi se pare ca imi da lectia...

Multumesc anticipat!

[•PlayLikeNeverB4]

http://www.infoarena.ro/notiuni-de-geometrie-si-aplicatii/arii#triunghi

Vezi formula cu determinant in care ai nevoie doar de coordonatele varfurilor.

[•Richie112]

Vaaaai,  nici nu m-am gandit la materia de a 11`ea )) ... Mersi mult