Problema Informatica

[•razvan.atd]

Se citeste un vector cu componente numere naturale. Sa se afiseze numarul cifrelor 0 cu care se termina numarul format din produsul celor n componente a unui vector.

Indicatie. Nu putem  efectua produsul celor n numere pentru ca, apoi, sa vedem cu cate cifre 0 se termina, pentru ca intr-un astfel de caz  numarul obtinut poate fi foarte mare (nu poate fi retinut intr-o variabila de tip int sau long). Solutia este urmatoare.

* se determina k_1, exponentul maxim al cifrei 2 astfel incat  2^{k_1}  divide pe v[1]

* se determina k_n, exponentul maxim al cifrei 2 astfel incat 2^{k_n} divide pe v[n]

* se calculeaza a = k_1 + k_2 + ... + k_n.

* se determina p_1, exponentul maxim al cifrei 5 astfel incat 5^{k_1} divide v[1].

* se determina p_n exponentul maxim al cifrei 5 astfel incat 5^{k_n} divide v[n]

* se calculeaza b = p_1 + p_2 + ... + p_n.

Numarul de cifre 0 in care se termina produsul va fi minimul intre a si b.

 Nu inteleg aceasta problema daca ma puteti ajuta , nu cu rezolvarea probleme ci cu niste sfaturi.

[•SebiSebi]

Gândește-te la descompunerea numerelor in factori primi si la descompunerea lui 10. Vei observa ca se pot forma zerouri numai dacă înmulțești un 2 cu un 5. Așadar, pe tine te interesează puterea la care apare 2 si 5 in descompunerea produsului.
Nu este nevoie sa înmulțești toate numerele, ci numeri pe rând si pe urma aduni puterile corespunzătoare fiecărui număr.
Ex: Fie numerele naturale 20, 14, 15
20 = 2^2 * 5
14 = 2 * 7
15 = 3 * 5
Rezulta ca 20 * 14 * 15 = 2^2 * 5 * 2 * 7 * 3 * 5 = 2^3 * 3 * 5^2 * 7. Produsul va avea 2 zerouri la sfârșit determinate de 2^2 * 5^2.