Suma cifrelor unui numar

[•SpiderMan]

Am vazut aici http://www.applet-magic.com/digitsummod9.htm , Lemma 2, cred ca se refera la cum putem calcula suma cifrelor unui numar, stiind numarul si un multiplu de 9. Nu inteleg ultima parte, cea cu "leaves a single digit". As dori cineva sa-mi explice si daca se poate sa existe un algoritm pentru asta. Multumesc frumos.

[•Oancea.Catalin]

Cred ca se refera la cifra de control a unui numar. Se aduna cifrele numarului pana aceasta suma devine mai mica decat 10.
De exemplu 158 ---> 1+5+8 = 14  ----> 1+4 = 5 => cifra de control a numarului 158 este 5 (exact restul impartirii numarului la 9 )  daca restul este 0 atunci cifra de control e 9 ...

Sper ca la asta te refereai.

L.E : " that leaves a single digit." inseamna ca ramane o singura cifra dupa ce ai adunat cifrele noului numar obtinut("  iterative sum of the digits" ).

[•mrares]

asta http://hackpedia.info/viewtopic.php?f=121&t=5065 ? 

[•Oancea.Catalin]

da

[•MciprianM]

Pe site-ul dat de Mardare Rares sunt cateva greseli grosolane. Eu nu m-as lua dupa ce scrie acolo in locul vostru. Postul ala da o noua semnificatie a expresiei "algoritm naiv de implementare" a cifrei de control. Adica nu merge. ( Ma refer la algoritmul in O ( 1 ) ). Un simplu contraexemplu este 28.

L.E.: Scuze pentru dezinformare, m-am grabit si am citit modulo 10 in loc de modulo 9.

[•SpiderMan]

Si cum pot face acel alg. f. rapid ? Adica cum pot sa vad daca un multiplu de 9 este cum zic ei ? Adica ii o singura cifra dupa ?
Si as vrea sa-mi detaliati ce zice acolo .t ex. N = 56 si N = 98.

[•Oancea.Catalin]

Pe site-ul dat de Mardare Rares sunt cateva greseli grosolane. Eu nu m-as lua dupa ce scrie acolo in locul vostru. Postul ala da o noua semnificatie a expresiei "algoritm naiv de implementare" a cifrei de control. Adica nu merge. ( Ma refer la algoritmul in O ( 1 ) ). Un simplu contraexemplu este 28.

cifra de control a numarului 28 este 1. Algoritmul e bun. 28/9=3 rest 1.

[•MciprianM]

Ai dreptate, am citit eu putin gresit. M-am gandit la o demonstratie a algoritmului. Pe scurt ar fi cam asa:
10^n da restul 1 modulo 9 pentru orice n numar natural. Fie a un numar natural mai mare ca 0. Atunci a=c0+c1*10^1+...+cn*10^n, iar restul lui a la 9 poate fi scris cam asa
a%9=(c0+c1*10^1+...+cn*10^n)%9=(c0+c1+...+cn)%9
De aici putem sa demonstram prin inductie ca cifra de control a lui a da acelasi rest modulo 9 ca si a ( pentru ca suma cifrelor  a unui numar este mai mica decat numarul respectiv ).

[•SpiderMan]

Deci, totusi ma ajuta si pe mine cineva cu acest "algorithm", si un exemplu ca nu inteleg.

[•Oancea.Catalin]

citesti un numar a;
daca restul numarului a la 9 este zero afisezi 9
daca nu... afisezi restul.

asta iti da cifra de control a numarului... cifra de control inseamna ca aduni cifrele numarului pana aceasta devine mai mica decat 10

EXEMPLU
Cifra de control a numarului 56 este 2 deoarece 5+6=11 (suma cifrelor nu e mai mica decat 10) deci le adunam din nou 1+1=2 (mai mic decat 10)
Restul impartirii lui 56 la 9 este chiar 2.

[•SpiderMan]

Chiar asa de grea este limba romana ? Eu vreau sa stiu CUM SA AFLU S(X), unde S(X) = suma cifrelor nr. X, pornind de la ideea din acel articol .... aia stiam si eu.

[•DraStiK]

Chiar asa de grea este limba romana ? Eu vreau sa stiu CUM SA AFLU S(X), unde S(X) = suma cifrelor nr. X, pornind de la ideea din acel articol .... aia stiam si eu.

Articolul acela este defapt ce ți-a scris mai sus Oancea Cătălin. Nu este nicio metoda mai buna de-a afla suma cifrelor unui număr, decât sa îl parcurgi.

[•Oancea.Catalin]

Chiar asa de grea este limba romana ? Eu vreau sa stiu CUM SA AFLU S(X), unde S(X) = suma cifrelor nr. X, pornind de la ideea din acel articol .... aia stiam si eu.

Limba romana este destul de usoara... numai ca ai vrut niste lamuriri pentru lema 2. La asta se referea lema 2(cifra de control) se pare ca limba engleza e mai grea (pentru tine)...

ca sa aflii suma cifrelor unui numar poti sa deschizi un manual de clasa a V-a

[•PlayLikeNeverB4]

Limba romana este destul de usoara (...)
ca sa aflii suma cifrelor unui numar poti sa deschizi un manual de clasa a V-a

Se pare ca nu e chiar atat de usoara

[•SpiderMan]

Eu ziceam cum pot sa aflu S(x), fara sa PARCURG EFECTIV cifrele unui numar.

[•klamathix]

Si ei iti ziceau ca nu poti. Articolul acela se refera la insumarea cifrelor unui numar in mod iterativ , pana obtii un numar de o singura cifra. E altceva.

Citeste despre digital root pe wikipedia.

[•SpiderMan]

Merci frumos Mihai, acum am inteles si eu acea parte, dar eu credeam ca se poate afla chestia aia fara insumarea cifrelor ....