problema triunghi

[•Disable]

salutare.acesta este primul meu post pe acest forum ..si vin cu o cerere de ajutor..tot incerc de 2 zile sa fac urmatoarea problema..dar nu imi iese...sunt in clasa a 9-a...daca ma poate ajuta cineva cu o sugestie..un mic tip?

PROBLEMA:
Se citesc de la tastatura coordonatele celor trei varfuri ale unui triunghi A(x1,y1), B(x2,y2) C(x3,y3). Se citesc apoi coordonatele unui punct
   P(x,y). Sa se verifice daca punctul P(x,y) se afla in interiorul triunghiului ABC, pe laturile acestuia sau este exterior lui.



Multumesc anticipat!

[•gabitzish1]

Pai, ai de lucrat cu arii.
Ca sa afli daca punctul P e pe una dintre dreptele AB, BC sau AC, calculezi aria pe care o au triunghiurile formate din P cu celelalte puncte luate 2 cate 2 (PAB, PAC si PBC). Daca una dintre ariile astea e 0, atunci cele 3 puncte care formeaza triunghiul sunt coliniare.
Ca sa vezi daca e in interior, trebuie ca suma ariilor celor 3 triunghiuri de mai sus sa fie egala cu aria lui ABC. Altfel e in exterior.
Daca e in interior si una dintre ariile celor 3 triunghiuri = 0, atunci e pe latura respectiva.

[•Disable]

hmm..cred ca am devenit mai confuz...a..presupun ca as avea nevoie de formula lui Heron ca sa scot aria...ceea ce inseamna ca am nevoie de semiperimentru si de laturi....nu prea cred ca am cum sa aflu laturile...imi pare o idee extraordinara..dar ori nu inteleg eu..ori nu cred ca va functiona....ai putea sa o aplici intr-un program daca nu cer prea mult?sau alte idei daca sunt?

[•Mishu91]

Aria se poate calcula folosind determinanți și iese foarte repede, fără a mai fi nevoie să calculezi laturile sau alte minuni, însă sunt necesare ceva cunoștințe de geometrie analitică de clasa a X-a.

[•sima_cotizo]

.nu prea cred ca am cum sa aflu laturile...

Ai coordonatele si nu poti afla laturile?  Formula pentru distanta intre doua puncte A(x1,y1) B(x2,y2) este:

Cod:

 radical( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )

[•chera_lary]

Aplica Heron! ! Merge bine si cu determinanti, se invata in clasa a XI-a!

[•Mishu91]

La analiză te asigur că nu se fac. Se fac în a X-a la geometrie analitică.

[•alexandru92]

La analiză te asigur că nu se fac. Se fac în a X-a la geometrie analitică.

  Eu stiam ca se fac la  algebra in clasa a XI, cand facem matrici, in a 10 nu intra chestia asta te asigur eu

[•sima_cotizo]

Va abateti de la subiect. Las topicul deschis doar daca mai aveti completari legate de aria triunghiului sau de punctul in poligon.

[•Disable]

treaba e ca eu trebuie sa o fac la nivel de clasa a 9-a ..si avand in vedere ca am facut doar structura repetitiva si cea alternativa...si for loop-ul.asa ca nu prea cred ca ar fi in regula sa folosesc determinanti.ma rog..nici macar for loop-ul nu l-am facut la clasa da il stiu eu asa....

[•gabitzish1]

Merge sa gasesti laturile cu formula aia simpla a distantei dintre 2 puncte de care iti zicea coty, apoi gasesti ariile cu formula lui heron si aplici chestiile alea de care iti ziceam in primul post al meu. Nu cred ca e mult prea avansat pentru clasa a 9'a. Folosesti doar niste calcule si if'uri. Bafta ! 

[•MciprianM]

Daca cunosti ecuatia dreptei, determinata de doua puncte poti sa faci chiar si fara arii.
Ecuatia dreptei, determinata de doua puncte A1(x1,y1) si A2(x2,y2) este
 (d): (y-y1)*(x2-x1)=(x-x1)*(y2-y1)  (scrisa in forma aceasta ca sa nu fim afectati de x2=x1 sau de y2=y1). Daca o scriem (d): ax+by+c=0 avem a=y2-y1, b=x1-x2, c=y1*(x2-x1)-x1*(y2-y1).
Scrii ecuatiile dreptelor AB, BC, CA.Intai inlocuiesti coordonatele punctului C in formula dreptei AB si ii determini semnul, adica determini daca a*xc+b*yc+c e > sau < ca 0. Faci acelasi lucru pentru punctul P. Daca obtii ca punctul P si punctul C determina acelasi semn cand le inlocuiesti coordonatele in dreapta AB, asta inseamna ca se afla in acelasi semiplan fata de dreapta AB.
Daca punctul P se afla in acelasi semiplan cu punctul C fata de dreapta AB si P e in acelasi semiplan cu A fata de BC si P in acelasi semiplan cu B fata de AC atunci P e in interiorul triunghiului. Daca conditiile din propozitia anterioara nu sunt indeplinite atunci punctul P e in afara triunghiului.Si daca punctul P e pe laturile triunghiului atunci cand ii inlocuiesti coordonatele in ecuatiile dreptelor va da 0 pt cel putin o ecuatie.