O problema de geometrie elementara

[•wickedman]

Va invit sa rezolvati aceasta problema de geometrie elementara.   Incercati sa rezolvati fara hints.

Daca gasiti o rezolvare, puneti demonstratia (nu doar valoarea lui x!) aici.

[•StTwister]

Foarte interesanta problema, chiar pare banala la inceput.

Cred ca am trasat toate paralele posibile si am aflat toate unghiurile mai putin unul din cele doua care sunt necesare pentru a rezolva problema.

Am incercat mai multe abordari ale problemei, dar pana acum, nu am ajuns chiar asa departe, si chiar am stat in total cateva ore cred. 

Si totusi, incerc sa nu ma las pana nu o rezolv

[•wickedman]

Multi au incercat sa o rezolve si s-au lasat invinsi dupa ore de munca

Mie nu mi-a iesit  .  O sa mai incerc cand imi fac timp.

[•ctes]

de fapt sunt 3 probleme de genu asta nu 2, si sunt de clasa 6-a . Ba chiar daca imi aduc aminte bine era si o culegere in care sunt prezentate rezolvarile

[•wickedman]

de fapt sunt 3 probleme de genu asta nu 2, si sunt de clasa 6-a . Ba chiar daca imi aduc aminte bine era si o culegere in care sunt prezentate rezolvarile

Stii sa o rezolvi?

[•ctes]

Stiam....adica am rezolvat una din cele 3 la faza locala la olimpiada la mate.

[•wickedman]

Stiam....adica am rezolvat una din cele 3 la faza locala la olimpiada la mate.

Baga o rezolvare!

[•pauldb]

BAC = 180 - 70 - 10 - 60 - 20 = 20 = DCA => ADC isoscel => AD = DC

BEA = 180 - BAC - AEB = 150.

AD = DC             
DCE = DAE = 20    => Tr. DEA si DEC asemenea. => DEC = BEA = 150
DE latura comuna

BEA - x + DEC - x = 180
2 * 150 - 2 * x = 180
150 - x = 90 => x = 60.

[•stef2n]

BAC=20 ?

[•Protoman]

Ce problema a fost demonstrata mai sus...? ca imi pare suspect adica... Triunghi ADC? ... a,d,c nu-s coliniare???

Cred ca m-am prins..... ai notat cumva C cu A... B cu C si A cu B?

AD = DC
DCE = DAE = 20      Nu e caz nici de congruenta nici de asemanare
DE latura comuna



L.E.: No problem

[•skyel]

AD = DC             
DCE = DAE = 20    => Tr. DEA si DEC asemenea. => DEC = BEA = 150
DE latura comuna

Toate bune si frumoase numai ca din pacate teorema asta nu s-a inventat inca(cazul L.L.U. sau cum ar veni in eng S.S.A.)
 
nu prea se vede bine da perpendiculara din A e M si E este un punct oarecare de pe BC. Iar daca ar fi sa extrapolez "smenul" folosit de tine in demonstratie atunci ar insemna ca oricare E apartine lui BC, ABE asemenea cu ACE deoarece au un unghi, si 2 laturi congruente.

LE: asta in cazul in care tu ai luat B ca C si viceversa in demonstratie. Desi ma indoiesc ca ar putea fi altfel pentru ca atunci nu ti-ar mai da bine unghiurile celalalte

LLE: sry andrei ca repetai ce zisasi si tu dar citii dem lu paul si in prima faza nu intelegeam cum a putut sa imi scape chestia aia , abia acum citii si celalte posturi din topic

[•pauldb]

Oups.