Aria unui triunghi de varfuri A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) este:
|(x3-x1) * (y2-y1) - (x2-x1) * (y3-y1)| / 2 . De aici devine evident, pentru ca expresia din modul trebuie sa fie numar par ca aria sa fie numar natural. Si asta se poate face simplu in O(N) daca preprocesezi informatii de genul:
M[r1][r2] = numarul de puncte (x,y) din cele N care au x % 2 = r1 si y % 2 = r2, r1, r2 din {0,1}. Si vezi cum trebuie sa aduni ( ai grija si sa nu numeri acelasi triunghi de mai multe ori, pt. ca de exemplu ABC este acelasi lucru cu ACB, BCA, etc )... Spor
