h3. problema medie, clasele 9-10
Calculam $A[i, j]$ = castigul maxim pe care-l obtine Varu daca repartizeaza $j$ ingrijitori primelor $i$ firme, unde

$A[i, j]$ = $maxim(A[l, j-k]+Castig[l, k])$ ({$0 < l < i$}, {$0 &le; k &le; j$}), unde $Castig[i, j]$ = castigul pe care-l obtine Varu de la firma $i$ daca acesteia ii repratizaza exact $j$ ingrijitori.

$A[i, j]$ = $maxim(A[l, j-k]+Castig[i, k])$ ({$0 < l < i$}, {$0 &le; k &le; j$}), unde $Castig[i, j]$ = castigul pe care-l obtine Varu de la firma $i$ daca acesteia ii repratizaza exact $j$ ingrijitori.

O solutie care calcula in O({$N^4^$}) aceasta recurenta ar fi obtinut $16$ puncte.
O solutie care calcula in O({$N^3^$}), folosind matricea $V[i, j]$ = $maxim(A[k, j]+Castig[k, j])$ ({$0 <  k < i$}), obtinea $32$ de puncte.
O solutie care calcula in O({$N^2^$}), folosind un deque ce calcula in O({$1$}) maximul (pentru linia $i$ si coloana $j$) dintre $V[i, 1]$, $V[i, 2]$, ..., $V[i, j-1]$, obtinea $100$ de puncte.