d-a   e-b</p>
<p>Dar ap+bq+1=dp+eq+1 --> (d-a)p + (e-b)q = 0 --> (d-a) = -(e-b)q/p</p>
<p>Inlocuind asta in (*) si reducand numitorul (e-b) deducem:</p>

<p>(x-a)p/q + (y-b) = 0 ==> px+qy-(pa+qb)=0, dar pa+qb=-1, deci ecuatia dreptei este:</p>

<p>(x-a)p/q + (y-b) = 0 ==> px+qy-(pa+qb)=0, dar pa+qb=-1, deci ecuatia
dreptei este:</p>

<p>px+qy+1=0 !!!</p>
<p>Cu alte cuvinte, daca dreptele d1 si d2 se taie in punctul P, atunci dualizand totul obtinem punctele dual(d1) si dual(d2), care determina tocmai dreapta dual(P). Asta mai arata si ca nu e obligatoriu ca in spatiul primal sa avem drepte si in spatiul dual sa avem puncte, ci putem dualiza orice, oriunde :) .</p>
# La fel se demonstreaza reciproca: doua puncte care determina o dreapta se dualizeaza in doua drepte care se intersecteaza intr-un punct.