Proprietăţile cele mai importante ale acestei structuri de date sunt următoarele:

*Structura de date respecta doi invarianti:*

* _dacă parcurgem arborele în inordine, atunci vom obţine nodurile sortate_;

* _dacă parcurgem arborele în inordine, atunci vom obţine nodurile sortate_; (invariantul arborilor de cautare)
 
* _prioritatea fiecărui nod este mai mare decât cea a fiilor săi_. (invariantul heapurilor)

* _prioritatea fiecărui nod este mai mare decât cea a fiilor săi_.

În consecinţă, treap-ul este un arbore binar de căutare pentru chei şi un max-heap pentru priorităţi.