În consecinţă, treapul este un arbore binar de căutare pentru chei şi un max-heap pentru priorităţi.

În continuare, vom presupune că toate cheile şi priorităţile din treapul $T$ sunt distincte. În practică, presupunerea aceasta are un impact neglijabil.

În continuare, vom presupune că oricare două chei din treapul $T$ sunt distincte.

Astfel, din moment ce $T$ este un heap, nodul $v$ cu prioritatea cea mai mare trebuie să fie rădăcina. Cum este şi un arbore binar de căutare, orice nod $u$ cu $cheie(u) < cheie(v)$ se găseşte în subarborele stâng al lui $v$, şi orice nod $w$ cu $cheie(w) > cheie(v)$ se găseşte în subarborele drept.

{
    insert(R, key, infinity);
    Ts = R->left, Tg = R->right;

    delete R, R = nil;

}
==