* simetrii succesive după centre diferite $O{~1~}(x{~1~}, y{~1~}) O{~2~}(x{~2~}, y{~2~})$ sunt o translaţie de vector $v = 2(x{~2~} – x{~1~})$;
* simetriile după un punct nu comută;

Dacă avem un punct $P(x{~0~}, y{~0~})$ şi vrem să îi aflăm simetricul faţa de o dreaptă de ecuaţie $ax + by + c = 0$, notăm cu $d$ distanţa de la punctul $P$ la dreaptă, <tex> d = \displaystyle\frac{|a*x_{0} + b*y_{0} + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} </tex>, şi avem că simetricul $P’$ are coordonatele $(x{~0~} + 2*a*t, y{~0~} + 2*b*t)$.

Dacă avem un punct $P(x{~0~}, y{~0~})$ şi vrem să îi aflăm simetricul faţa de o dreaptă de ecuaţie $ax + by + c = 0$, notăm cu $d$ distanţa de la punctul $P$ la dreaptă, <tex> d = \displaystyle\frac{|a*x_{0} + b*y_{0} + c|}{\sqrt{a^2 + b^2} </tex>, şi avem că simetricul $P’$ are coordonatele $(x{~0~} + 2*a*t, y{~0~} + 2*b*t)$.